Να είστε καλά ρε παιδιά, με συγκινήσατε.
Χρόνια Πολλά και Ευτυχισμένα σε Όλους!
Η αναζήτηση βρήκε 858 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Οκτ 27, 2016 1:45 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΚΑΘΕ ΔΗΜΗΤΡΗ - ΔΗΜΗΤΡΑ !
- Απαντήσεις: 44
- Προβολές: 5763
- Παρ Σεπ 02, 2016 6:21 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Γεωμετρείν 104
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2005
Re: Γεωμετρείν 104
Φωτεινή, Γιώργο και Ορέστη (Ορέστη τι ακριβώς είσαι δεν έχω καταλάβει) ευχαριστώ. 1. Θεωρούμε τον κύκλο που διέρχεται από τα σημεία $A,B,C$ και έστω $F$ το κέντρο του. 2. Φέρουμε τις $FA,FB,FC$ που φυσικά είναι $FA=FB=FC$. Παρατηρούμε τη σχέση της εγγεγραμμένης $BCA={{30}^{0}}$ με την επίκεντρη $AF...
- Παρ Αύγ 26, 2016 6:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Γεωμετρείν 104
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2005
Γεωμετρείν 104
Την έχουμε ξαναδεί με μοναδική λύση νομίζω. Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με διαγώνιους τις $AC,BD$. Αν οι γωνίες $DAC,CAB,ACB$ έχουν αντίστοιχα μέτρο $2x,5x,{{30}^{0}}$ και επίσης είναι $AD=AC,~~BA=BD$ . Βρείτε τον αριθμό των μοιρών που εκφράζει το $x$. geometrein-104.PNG Live Practice >>>>>>>
- Παρ Ιούλ 15, 2016 4:12 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Ανακοίνωση
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1617
Re: Ανακοίνωση
Πολύ όμορφο, Συγχαρητήρια!... και το αναδυόμενο παράθυρο GeoGebra!!
- Τρί Οκτ 27, 2015 1:41 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια Πολλά
- Απαντήσεις: 43
- Προβολές: 3203
Re: Χρόνια Πολλά
Πάντα τυπική αλλά ταυτόχρονα και ζεστή η παρέα του mathematica :logo: Σε αυτό το χώρο θα λάβεις αυτό ακριβώς που δικαιούσαι , τίποτα περισσότερο και τίποτα λιγότερο . Και αυτό είναι καλό . Ευχαριστώ για τις ευχές σας . Χρόνια μας πολλά σε όλους που γιορτάζουμε σήμερα.
- Δευ Αύγ 17, 2015 6:31 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 804
Re: ΣΥΣΤΗΜΑ
Προσθέτοντας κατά μέλη (αφού η πρώτη πολλαπλασιαστεί επί $2$ ) λαμβάνουμε: $\displaystyle{{{\left( x+y+z \right)}^{2}}=2xyz+3\left( x+y+z \right)~~~~\left( 1 \right).}$ Από την πρώτη παίρνουμε: $\displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\overset{AM-GM}{\mathop{\overset{}{\mathop{\Rightarrow...
- Πέμ Αύγ 13, 2015 8:45 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 103
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1100
Re: Γεωμετρείν 103
Ευχαριστώ τον κ.Μιχάλη και τον Νίκο για την ενασχόληση. Να τονίσουμε Νίκο ότι τα "έμμεσα" κριτήρια έχουν ακριβώς τη λογική των κριτηρίων των ορθογωνίων τριγώνων. Όσον αφορά την περίπτωση εδώ θα πούμε πιο συγκεκριμένα: "Τα δύο αμβλυγώνια τρίγωνα είναι ίσα αφού έχουν ίσες τις αμβλείες γωνίες αλλά και...
- Τρί Αύγ 11, 2015 7:45 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 103
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1100
Γεωμετρείν 103
Έστω τρίγωνο $DBC$ με τις γωνίες του $BDC,~BCD$ να έχουν μέτρο ${{40}^{0}},~{{30}^{0}}$ αντίστοιχα. Στην προέκταση της $CD$ λαμβάνουμε σημείο $A$ τέτοιο ώστε να είναι $BA=DC$. Δείξτε ότι το μέτρο της γωνίας $BAD$ είναι $x={{20}^{0}}$. (Μπορεί να έχει “ξαναπαίξει”… όσο το έψαξα δεν βρήκα παρά μόνο κ...
- Τετ Ιούλ 29, 2015 1:58 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Γεωμετρείν 102
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1014
Re: Γεωμετρείν 102
Φωτεινή η γρήγορη και ευέλικτη λύση είναι πάντα διακριτή και σημαίνουσα. Σε ευχαριστώ. Ακολουθεί η δική μου λύση που έχω την εντύπωση πως δεν γίνεται να είναι πιο λιτή: GeoMetrein102-A-Lysis.PNG Πρώτο Μέρος Λύσης: 1. Φέρουμε την ημιευθεία $Bx$ έτσι ώστε $CBx={{10}^{0}}$ και προεκτείνουμε την $AD$ ώ...
- Παρ Ιούλ 24, 2015 12:07 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Γεωμετρείν 102
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1014
Γεωμετρείν 102
Έστω τρίγωνο $ABC$ και σημείο $D$ στο εσωτερικό του, τέτοιο ώστε οι γωνίες $BAD,~~ABD,~DBC,~CAD$ να έχουν μέτρο ${{65}^{0}}{{,15}^{0}}{{,40}^{0}}{{,35}^{0}}$. Βρείτε το μέτρο $x$ της γωνίας $BCD$. (Η λύση που έχω βρει ξεπερνά τα όρια της υπομονής, λόγω μεγέθους… ας βρεθεί λοιπόν μία πιο κομψή.) Geo...
- Πέμ Ιούλ 23, 2015 10:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 101
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 674
Re: Γεωμετρείν 101
Φωτεινή και Θανάση σας ευχαριστώ. Στο ίδιο στυλ με το Γεωμετρείν 100: 1. Επί της $AB$ λαμβάνουμε σημείο $F$ τέτοιο ώστε $AD=DF$ , με αποτέλεσμα να δημιουργηθούν τα ισοσκελή $ADF,~DFB$. 2. Σχεδιάζουμε τα ισόπλευρα $\text{DFH},~AGB$ και φέρουμε τις $HA,~HG,~HB$. 3. Παρατηρούμε (αφαιρετικά από γωνία κ...
- Τετ Ιούλ 22, 2015 1:07 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 101
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 674
Γεωμετρείν 101
Έστω τρίγωνο και σημείο στο εσωτερικό του τέτοιο ώστε
οι γωνίες να έχουν μέτρο αντίστοιχα.
Αν ισχύει επίσης ότι , βρείτε το μέτρο της γωνίας .
οι γωνίες να έχουν μέτρο αντίστοιχα.
Αν ισχύει επίσης ότι , βρείτε το μέτρο της γωνίας .
- Τρί Ιούλ 21, 2015 12:09 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 99
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 869
Re: Γεωμετρείν 99
Θανάση τώρα μελέτησα τη λύση σου. Εντυπωσιακή... και νομίζω ότι δεν υπερβάλλω.thanasis.a έγραψε: ..καλό μεσημέρι..
έστω διχοτόμος της . Επίσης έστω διχοτόμος της ....
- Δευ Ιούλ 20, 2015 8:56 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 100
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1001
Re: Γεωμετρείν 100
Είναι προφανές ότι η προηγούμενη λύση του ealexiou είναι λάθος. 1. Επί της $BC$ λαμβάνουμε σημείο $E$ τέτοιο ώστε $BD=DE$ , με αποτέλεσμα να δημιουργηθούν τα ισοσκελή $BDE,~DEC$. 2. Σχεδιάζουμε το ισόπλευρο $\text{DFE}$ και φέρουμε τις $FA,~FC,~FB$. 3. Παρατηρούμε (αφαιρετικά από γωνία κορυφής) τη ...
- Σάβ Ιούλ 18, 2015 11:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 2630
Re: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
Σας ευχαριστώ.ykerasar έγραψε:μου άρεσε πολύ.
συγχαρητήρια
καλό καλοκαίρι
με εκτίμηση
Γιάννης Κερασαρίδης
- Σάβ Ιούλ 18, 2015 11:36 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 100
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 1001
Γεωμετρείν 100
Έστω ισόπλευρο τρίγωνο και σημείο στο εσωτερικό του,
έτσι ώστε οι γωνίες να έχουν μέτρο αντίστοιχα.
Βρείτε το μέτρο της γωνίας .
έτσι ώστε οι γωνίες να έχουν μέτρο αντίστοιχα.
Βρείτε το μέτρο της γωνίας .
- Σάβ Ιούλ 18, 2015 5:19 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 2630
Re: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
Γεια σου Νίκο... να κάνουμε λίγο πλάκα με τα χάλια μας... ξέρεις ο αυτοσαρκασμός είναι πολλές φορές αναγκαίος, ειδικά όταν είσαι απλός θεατής στον εξ-ευτελισμό της Πατρίδας σου ... να είσαι καλά.Doloros έγραψε:Έξοχος Ο Δημήτρης!
- Σάβ Ιούλ 18, 2015 5:09 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 98
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 816
Re: Γεωμετρείν 98
Γιώργο Ρίζο και Στάθη Κούτρα, ωραίες λύσεις... ευχαριστώ.
- Σάβ Ιούλ 18, 2015 12:07 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 2630
Re: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
... και ένα remake για το επεισοδιακό φετινό καλοκαίρι... κλικ εδώ >>>>>
- Σάβ Ιούλ 18, 2015 12:00 am
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
- Θέμα: Γεωμετρείν 99
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 869
Γεωμετρείν 99
Έστω τρίγωνο $ABC$ με τη γωνία του $BAC=2x$. Επί της $AC$ λαμβάνουμε σημείο $D$ τέτοιο ώστε οι γωνίες $DBA,~DBC$ να έχουν μέτρο $x,~7x$ αντίστοιχα. Αν ισχύει επίσης ότι $AD=BC$ , βρείτε την τιμή του $x$. Στόχος: περισσότερες της μίας λύσεις... έχω ( μία ) λύση την οποία (αν χρειαστεί)...