Η αναζήτηση βρήκε 858 εγγραφές

από Δημήτρης Μυρογιάννης
Πέμ Οκτ 27, 2016 1:45 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΚΑΘΕ ΔΗΜΗΤΡΗ - ΔΗΜΗΤΡΑ !
Απαντήσεις: 44
Προβολές: 1910

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΚΑΘΕ ΔΗΜΗΤΡΗ - ΔΗΜΗΤΡΑ !

Να είστε καλά ρε παιδιά, με συγκινήσατε.

Χρόνια Πολλά και Ευτυχισμένα σε Όλους!
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Παρ Σεπ 02, 2016 6:21 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Γεωμετρείν 104
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1057

Re: Γεωμετρείν 104

Φωτεινή, Γιώργο και Ορέστη (Ορέστη τι ακριβώς είσαι δεν έχω καταλάβει) ευχαριστώ. 1. Θεωρούμε τον κύκλο που διέρχεται από τα σημεία A,B,C και έστω F το κέντρο του. 2. Φέρουμε τις FA,FB,FC που φυσικά είναι FA=FB=FC . Παρατηρούμε τη σχέση της εγγεγραμμένης BCA={{30}^{0}} με την επίκεντρη AFB που κατο...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Παρ Αύγ 26, 2016 6:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Γεωμετρείν 104
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1057

Γεωμετρείν 104

Την έχουμε ξαναδεί με μοναδική λύση νομίζω. Έστω κυρτό τετράπλευρο ABCD με διαγώνιους τις AC,BD . Αν οι γωνίες DAC,CAB,ACB έχουν αντίστοιχα μέτρο 2x,5x,{{30}^{0}} και επίσης είναι AD=AC,~~BA=BD . Βρείτε τον αριθμό των μοιρών που εκφράζει το x . geometrein-104.PNG Live Practice >>>>>>>
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Παρ Ιούλ 15, 2016 4:12 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ανακοίνωση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 994

Re: Ανακοίνωση

Πολύ όμορφο, Συγχαρητήρια!... και το αναδυόμενο παράθυρο GeoGebra!!
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Τρί Οκτ 27, 2015 1:41 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 43
Προβολές: 1510

Re: Χρόνια Πολλά

Πάντα τυπική αλλά ταυτόχρονα και ζεστή η παρέα του mathematica :logo: Σε αυτό το χώρο θα λάβεις αυτό ακριβώς που δικαιούσαι , τίποτα περισσότερο και τίποτα λιγότερο . Και αυτό είναι καλό . Ευχαριστώ για τις ευχές σας . Χρόνια μας πολλά σε όλους που γιορτάζουμε σήμερα.
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Δευ Αύγ 17, 2015 6:31 am
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: ΣΥΣΤΗΜΑ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 495

Re: ΣΥΣΤΗΜΑ

Προσθέτοντας κατά μέλη (αφού η πρώτη πολλαπλασιαστεί επί 2 ) λαμβάνουμε: \displaystyle{{{\left( x+y+z \right)}^{2}}=2xyz+3\left( x+y+z \right)~~~~\left( 1 \right).} Από την πρώτη παίρνουμε: \displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\overset{AM-GM}{\mathop{\overset{}{...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Πέμ Αύγ 13, 2015 8:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 103
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 557

Re: Γεωμετρείν 103

Ευχαριστώ τον κ.Μιχάλη και τον Νίκο για την ενασχόληση. Να τονίσουμε Νίκο ότι τα "έμμεσα" κριτήρια έχουν ακριβώς τη λογική των κριτηρίων των ορθογωνίων τριγώνων. Όσον αφορά την περίπτωση εδώ θα πούμε πιο συγκεκριμένα: "Τα δύο αμβλυγώνια τρίγωνα είναι ίσα αφού έχουν ίσες τις αμβλείες ...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Τρί Αύγ 11, 2015 7:45 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 103
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 557

Γεωμετρείν 103

Έστω τρίγωνο DBC με τις γωνίες του BDC,~BCD να έχουν μέτρο {{40}^{0}},~{{30}^{0}} αντίστοιχα. Στην προέκταση της CD λαμβάνουμε σημείο A τέτοιο ώστε να είναι BA=DC . Δείξτε ότι το μέτρο της γωνίας BAD είναι x={{20}^{0}} . (Μπορεί να έχει “ξαναπαίξει”… όσο το έψαξα δεν βρήκα παρά μόνο κάτι παραλλαγές...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Τετ Ιούλ 29, 2015 1:58 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Γεωμετρείν 102
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 697

Re: Γεωμετρείν 102

Φωτεινή η γρήγορη και ευέλικτη λύση είναι πάντα διακριτή και σημαίνουσα. Σε ευχαριστώ. Ακολουθεί η δική μου λύση που έχω την εντύπωση πως δεν γίνεται να είναι πιο λιτή: GeoMetrein102-A-Lysis.PNG Πρώτο Μέρος Λύσης: 1. Φέρουμε την ημιευθεία Bx έτσι ώστε CBx={{10}^{0}} και προεκτείνουμε την AD ώστε να...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Παρ Ιούλ 24, 2015 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Γεωμετρείν 102
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 697

Γεωμετρείν 102

Έστω τρίγωνο ABC και σημείο D στο εσωτερικό του, τέτοιο ώστε οι γωνίες BAD,~~ABD,~DBC,~CAD να έχουν μέτρο {{65}^{0}}{{,15}^{0}}{{,40}^{0}}{{,35}^{0}} . Βρείτε το μέτρο x της γωνίας BCD . (Η λύση που έχω βρει ξεπερνά τα όρια της υπομονής, λόγω μεγέθους… ας βρεθεί λοιπόν μία πιο κομψή.) GeoMetrein-10...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Πέμ Ιούλ 23, 2015 10:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 101
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 375

Re: Γεωμετρείν 101

Φωτεινή και Θανάση σας ευχαριστώ. Στο ίδιο στυλ με το Γεωμετρείν 100: 1. Επί της AB λαμβάνουμε σημείο F τέτοιο ώστε AD=DF , με αποτέλεσμα να δημιουργηθούν τα ισοσκελή ADF,~DFB . 2. Σχεδιάζουμε τα ισόπλευρα \text{DFH},~AGB και φέρουμε τις HA,~HG,~HB . 3. Παρατηρούμε (αφαιρετικά από γωνία κορυφής) τη...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Τετ Ιούλ 22, 2015 1:07 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 101
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 375

Γεωμετρείν 101

Έστω τρίγωνο \text{ABC} και σημείο D στο εσωτερικό του τέτοιο ώστε

οι γωνίες ACD,~DAB,~ABD να έχουν μέτρο {{18}^{0}},~{{12}^{0}},~{{6}^{0}} αντίστοιχα.

Αν ισχύει επίσης ότι CD=AB, βρείτε το μέτρο της γωνίας CAD .


geometrein101.PNG
geometrein101.PNG (16.5 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Τρί Ιούλ 21, 2015 12:09 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 99
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 532

Re: Γεωμετρείν 99

thanasis.a έγραψε:..καλό μεσημέρι..

έστω E\in BC:AB διχοτόμος της \hat{CAE}. Επίσης έστω F\in AC:BF διχοτόμος της \hat{CBA} ....


Θανάση τώρα μελέτησα τη λύση σου. Εντυπωσιακή... και νομίζω ότι δεν υπερβάλλω.
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Δευ Ιούλ 20, 2015 8:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 100
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 658

Re: Γεωμετρείν 100

Είναι προφανές ότι η προηγούμενη λύση του ealexiou είναι λάθος. 1. Επί της BC λαμβάνουμε σημείο E τέτοιο ώστε BD=DE , με αποτέλεσμα να δημιουργηθούν τα ισοσκελή BDE,~DEC . 2. Σχεδιάζουμε το ισόπλευρο \text{DFE} και φέρουμε τις FA,~FC,~FB . 3. Παρατηρούμε (αφαιρετικά από γωνία κορυφής) τη γωνία βάση...
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Σάβ Ιούλ 18, 2015 11:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2212

Re: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!

ykerasar έγραψε:μου άρεσε πολύ.
συγχαρητήρια
καλό καλοκαίρι

με εκτίμηση
Γιάννης Κερασαρίδης


Σας ευχαριστώ.
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Σάβ Ιούλ 18, 2015 11:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 100
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 658

Γεωμετρείν 100

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο \text{ABC} και σημείο D στο εσωτερικό του,

έτσι ώστε οι γωνίες CBD,~~DCA να έχουν μέτρο {{12}^{0}},~{{54}^{0}} αντίστοιχα.

Βρείτε το μέτρο x της γωνίας BAD.


GeoMetrein-100.png
GeoMetrein-100.png (47.71 KiB) Προβλήθηκε 658 φορές
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Σάβ Ιούλ 18, 2015 5:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2212

Re: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!

Doloros έγραψε:Έξοχος Ο Δημήτρης!


Γεια σου Νίκο... να κάνουμε λίγο πλάκα με τα χάλια μας... ξέρεις ο αυτοσαρκασμός είναι πολλές φορές αναγκαίος, ειδικά όταν είσαι απλός θεατής στον εξ-ευτελισμό της Πατρίδας σου ... να είσαι καλά.
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Σάβ Ιούλ 18, 2015 5:09 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 98
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 488

Re: Γεωμετρείν 98

Γιώργο Ρίζο και Στάθη Κούτρα, ωραίες λύσεις... ευχαριστώ.
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Σάβ Ιούλ 18, 2015 12:07 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2212

Re: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ!

:clap: ... και ένα remake για το επεισοδιακό :clap2: φετινό καλοκαίρι... κλικ εδώ >>>>>
από Δημήτρης Μυρογιάννης
Σάβ Ιούλ 18, 2015 12:00 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Γεωμετρείν 99
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 532

Γεωμετρείν 99

Έστω τρίγωνο   ABC   με τη γωνία του  BAC=2x . Επί της   AC   λαμβάνουμε σημείο   D   τέτοιο ώστε οι γωνίες   DBA,~DBC   να έχουν μέτρο   x,~7x   αντίστοιχα. Αν ισχύει επίσης ότι   AD=BC ,  βρείτε την τιμή του  x . Στόχος: περισσότερες της μίας λύσεις... έχω ( μία ) λύση την οποία (αν χρειαστεί) θα...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση