Τον Σπύρο τον Καπελλίδη είχα την τύχη να τον γνωρίσω μέσω του mathematica .Η εκτίμηση μου για τον Σπύρο ως Μαθηματικό ,ως Δάσκαλο και ως Άνθρωπο είναι απεριόριστη.Η ποιότητα του Μαθηματικού Σπύρου Καπελλίδη αποτυπώνεται με εμφατικό τρόπο στο βιβλίο του ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.
Σπύρο, σε ευχαριστούμε!!!
Η αναζήτηση βρήκε 945 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Δευ Νοέμ 11, 2019 1:18 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
- Απαντήσεις: 8
- Προβολές: 1961
- Κυρ Μαρ 31, 2019 9:48 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: ΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.
- Απαντήσεις: 10
- Προβολές: 6304
Re: ΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.
Το διαγώνισμα φανερώνει την ικανότητα του θεματοδότη να λαμβάνει υπόψη του το μωσαϊκό του μαθητικού πληθυσμού και να δημιουργεί ένα διαγώνισμα που να δίνει την δυνατότητα της ορθής κλιμάκωσης βαθμών.Υποδειγματικό διαγώνισμα!!!
- Σάβ Μάιος 19, 2018 12:29 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
- Θέμα: Ενα πολύ καλό διαγώνισμα απο τον Δημήτρη Ντρίζο.
- Απαντήσεις: 18
- Προβολές: 7345
Re: Ενα πολύ καλό διαγώνισμα απο τον Δημήτρη Ντρίζο.
Εξαιρετικό διαγώνισμα με σεβασμό στο σχολικό βιβλίο αλλά και στους μαθητές που μελετούν καθώς και σε αυτούς με μαθηματικές ικανότητες, αφού ελέγχει σημαντικό μέρος της ύλης και έχει σωστή κατανομή βαθμών.Τα εύσημα στην ομάδα των καθηγητών που το δημιούργησε!!!
- Τρί Σεπ 26, 2017 11:18 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: ΣΕΛΙΔΑ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΑΔΩΝ-ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1271
Re: ΣΕΛΙΔΑ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΑΔΩΝ-ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Η προσφορά του Τάκη Χρονόπουλου στην Μαθηματική κοινότητα είναι ανεκτίμητη και συνεχής.Τάκη σε ευχαριστούμε !!!
- Παρ Ιουν 09, 2017 7:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
- Θέμα: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
- Απαντήσεις: 99
- Προβολές: 25915
Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017
Μερικές παρατηρήσεις για τα θέματα: 1) ‘Eλλειψη ιδεών σε ένα πεδίο των Mαθηματικών που σφύζει από ιδέες . Kαμιά πρωτοτυπία! 2) Tα θέματα καλύπτουν ένα μικρό έως ελάχιστο μέρος της ύλης (μονοτονία - ακρότατα-καμπυλότητα -εμβαδό χωρίου (επί 2 ή επί 3 )) Έλεος!!! 3) ‘Εμφαση στην τριγωνομετρία σε δυο θέ...
- Τετ Δεκ 07, 2016 1:48 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: του Νικολάου
- Απαντήσεις: 52
- Προβολές: 4577
Re: του Νικολάου
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΦΙΛΟΙ ΜΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΥΧΕΣ ΣΑΣ .ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΝΟΤΑ ΑΙΣΙΟΔΟΞΙΑΣ ΟΤΙ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΠΟΥ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΗΝ ΧΩΡΑ ΜΑΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΜΑΣ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΒΡΕΙ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΝΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΟΥΜΕ. ΕΥΧΟΜΑΙ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΜΕ ΥΓΕΙΑ ΣΤΟΥΣ : ΝΙΚΟ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ,ΝΙΚΟ ΙΩΣΗΦΙΔΗ ,ΝΙΚΟ ΚΑΤΣΙΠΗ , ΝΙΚΟ ΚΑΡΑΤΖΑ , ΝΙΚΟ ΚΟΛΛΙΟΠΟΥΛΟ , ...
- Σάβ Νοέμ 12, 2016 12:22 pm
- Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
- Θέμα: ΘΑΛΗΣ 2016
- Απαντήσεις: 115
- Προβολές: 23197
Re: ΘΑΛΗΣ 2016
$\displaystyle{\begin{array}{l} A = \overline {{a_n}{a_{n - 1}}...{a_1}{a_0}} = {a_n}{.10^n} + {a_{n - 1}}{.10^{n - 1}} + ... + {a_1}10 + {a_0}\\ {a_n}{a_{n - 1}}...{a_1}{a_0} = {a_n} + {a_{n - 1}} + ... + {a_1} + {a_0} = 8:\left( 1 \right)\\ 8/A \Rightarrow {a_0} \in \left\{ {0,2,4,6,8} \right\}:\l...
- Τετ Σεπ 07, 2016 10:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
- Απαντήσεις: 12
- Προβολές: 4216
Re: ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Πράγματι Μπάμπη η σελιδα του Τάκη Χρονόπουλου είναι μοναδική. Σπουδαία η προσφορά του και ανεκτίμητη !!!!!
- Παρ Ιούλ 01, 2016 5:08 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Χρόνια πολλά Απόστολε
- Απαντήσεις: 21
- Προβολές: 2157
Re: Χρόνια πολλά Απόστολε
Χρόνια Πολλά σ' όλα τα μέλη που γιορτάζουν σήμερα. Ιδιαίτερες ευχές στον Απόστολο Τιντινίδη (apotin)και στον Τόλη(Tolaso j kos)
Ν.Ζ.
Ν.Ζ.
- Τετ Ιουν 22, 2016 5:15 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Συγχαρητήρια!
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 3490
Re: Συγχαρητήρια!
Συγχαρητήρια Αστέριε.Εύχομαι να συνεχίσεις με πολλές επιτυχίες στην ζωή σου.Είμαστε και εμείς οι φίλοι του ΚΩΣΤΑ περήφανοι για σένα .
Σου εύχομαι συνεχή πρόοδο Αστέριε!
Σου εύχομαι συνεχή πρόοδο Αστέριε!
- Σάβ Μαρ 26, 2016 10:02 am
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: XΡONIA ΠΟΛΛΑ
- Απαντήσεις: 29
- Προβολές: 2261
Re: XΡONIA ΠΟΛΛΑ
Χρόνια πολλά με υγεία στους εορτάζοντες .
Ιδιαίτερες ευχές στο Βαγγέλη Μουρούκο .
Ν.Ζ.
Ιδιαίτερες ευχές στο Βαγγέλη Μουρούκο .
Ν.Ζ.
- Δευ Μαρ 21, 2016 1:16 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: Βρείτε τις συναρτήσεις
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1102
Re: Βρείτε τις συναρτήσεις
$\displaystyle{f(x)f(y) = |x - y|f\left( {\frac{{xy + 1}}{{x - y}}} \right)\,\,,\forall x,y \in ,x \ne y\,:\left( 1 \right)}$ $\displaystyle{ \bullet }$ Αν $\displaystyle{f\left( 0 \right) = 0}$ , τότε: $\displaystyle{\left( 1 \right)\mathop \Rightarrow \limits_{\left( {y = 0} \right)}^{\left( {x: \...
- Τετ Μαρ 16, 2016 10:40 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2493
Re: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
ΓΙΩΡΓΟ ΟΜΟΡΦΕΣ ΚΑΙ ΕΞΥΠΝΕΣ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΟΥ .ΠΟΥ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟΥ ΛΥΤΗ .ΣΥΜΦΩΝΩ ΑΠΟΛΥΤΑ ΜΕ ΤΑ ΛΕΓΟΜΕΝΑ ΣΟΥ . ΟΜΩΣ ΕΜΕΙΣ ΔΕΝ ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ,ΟΠΟΤΕ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ ΟΤΙ ΜΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΥΝ ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΦΑΚΙΡΗΔΕΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ . ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΤΟ ΘΕΩΡΩ ΠΟΛΥ ΑΣΤΕΙΟ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΠΟΥ ΤΟ ΣΥΖΗΤΑΜ...
- Τρί Μαρ 15, 2016 9:40 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2493
Re: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
ΓΙΩΡΓΟ,ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΚΟΥΤΣΟΥΡΕΜΕΝΗ ΥΛΗ ,ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ .
ΑΥΤΟ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΥΘΕΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ,ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΔΟΘΕΙ
Η ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ .ΑΥΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΛΟΓΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΥΝΘΗΚΗΣ.
Ν.Ζ.
- Τρί Μαρ 15, 2016 1:07 am
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 2493
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ
Αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο και κυρτή ν.δ.ο.
N.Z.
N.Z.
- Σάβ Φεβ 27, 2016 3:12 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ασυνήθιστη συναρτησιακή
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1277
Re: Ασυνήθιστη συναρτησιακή
Να τολμήσουμε και το επόμενο; Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\Bbb{R}^+\to \Bbb{R}^+$ που ικανοποιούν τη σχέση $\displaystyle{f(x+f(y+z))+f(f(x+y)+z)=2y \ \ \ \forall x,y,z\in \mathbb{R}^+ .}$ Επαναφορά! $\displaystyle{ \bullet f(x + f(y + z)) + f(f(x + y) + z) = 2y\;:\left( 1 \right)}$ $\display...
- Σάβ Φεβ 27, 2016 1:50 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Συναρτησιακή εξίσωση
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 938
Re: Συναρτησιακή εξίσωση
β) Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb R ^+\rightarrow \mathbb R$ τέτοιες ώστε $f(x+xy)=f(x)(2y+1)+f(xy),$ για κάθε $x,y \in \mathbb R ^+.$ $\displaystyle{\begin{array}{l} \bullet f(x + xy) = f(x)(2y + 1) + f(xy):(1)\\ \bullet (1)\mathop \Rightarrow \limits^{\left( {x = 1} \right)} f(y + 1) =...
- Πέμ Ιαν 28, 2016 12:56 am
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: ΕΞΙΣΩΣΗ
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 725
ΕΞΙΣΩΣΗ
Να λυθεί η εξίσωση :
Ν.Ζ.
Ν.Ζ.
- Τετ Ιαν 27, 2016 11:24 pm
- Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
- Θέμα: ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 805
ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Για την παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle{f:R \to R}$ ισχύουν $\displaystyle{\begin{array}{l} \bullet \,\,\,ef\left( {x + 1} \right) = f\left( x \right) + {e^{ - x}}\,,\,\forall x \in R\\ \bullet \,\,\,\,f\left( x \right) + f'\left( x \right) \ge {e^{ - x}}\,\,,\forall x \in R \end{array}}$ Να β...
- Δευ Ιαν 25, 2016 9:18 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: ΕΥΧΕΣ
- Απαντήσεις: 30
- Προβολές: 3093
Re: ΕΥΧΕΣ
Γρηγόρη , χρόνια πολλά με υγεία και μαθηματική δημιουργία!!!
Ν.Ζ.
Ν.Ζ.