Η αναζήτηση βρήκε 1548 εγγραφές

από STOPJOHN
Πέμ Ιούλ 20, 2017 9:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Για ένα λόγο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 89

Re: Για ένα λόγο

Για ένα λόγο.png Κύκλος (K, 3) εφάπτεται εσωτερικά στο σημείο C ενός ημικυκλίου και στη διάμετρό του AB=16. Αν η CB επανατέμνει τον κύκλο στο E, να υπολογίσετε το λόγο \dfrac{CE}{EB}. Καλησπέρα Γιώργο Είναι LE//AC\Leftrightarrow \hat{CLE}=\hat{ACO}=\omega , \hat{CAO}=\omega , \dfrac{CE}{CB}...
από STOPJOHN
Τετ Ιούλ 12, 2017 2:44 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ισομήκεις ζητωκραυγές !
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 161

Re: Ισομήκεις ζητωκραυγές !

Ισομήκεις ζητωκραυγές.pngΤο τρίγωνο \displaystyle ABC είναι ορθογώνιο και ισοσκελές , ενώ το ADC ισόπλευρο . Οι AD , CB τέμνονται στο σημείο S , οι προεκτάσεις των AB,CD στο P . Δείξτε ότι AS=BP . Δείτε αργότερα κι άλλες ( πολλές ελπίζω ! ) λύσεις :lol: Εστω ότι BP=x,AS=y,SG\perp AB, Τότε 2a=a+DP\L...
από STOPJOHN
Τρί Ιούλ 11, 2017 3:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γωνίες με μέσον
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 243

Re: Γωνίες με μέσον

Γωνίες με μέσον.png Σε ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο ABC(AB=AC) η κάθετη από την κορυφή A στη διάμεσο CM τέμνει την υποτείνουσα στο P. Να δείξετε ότι A\widehat MC=B\widehat MP. Θα αποδείξω οτι \hat{DMC}=\hat{PMD}\Leftrightarrow \dfrac{PD}{MP}=\dfrac{DC}{MC}, MD//AC, Ισχύουν a^{2}=2b^{2}\L...
από STOPJOHN
Δευ Ιούλ 10, 2017 3:16 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Αριθμητικός μέσος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 165

Re: Αριθμητικός μέσος

Αριθμητικός μέσος.png Από το μέσο M της πλευράς AB τριγώνου ABC φέρνουμε παράλληλη προς τη διχοτόμο της εξωτερικής γωνίας \widehat C που τέμνει την AC στο E. Να δείξετε ότι EC=\dfrac{a+b}{2}. Καλημέρα Στην προέκταση της BC προς το C λαμβάνουμε CG=AC=b και έστω N το σημείο τομης των BC,ME Συνεπως , ...
από STOPJOHN
Παρ Ιούλ 07, 2017 6:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Παράλληλες διχοτόμοι
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 121

Re: Παράλληλες διχοτόμοι

Παράλληλες διχοτόμοι.pngΤα ύψη BD,CE του οξυγωνίου τριγώνου \displaystyle ABC τέμνονται στο σημείο H . Δείξτε ότι οι διχοτόμοι των γωνιών \widehat{BAC} και \widehat{BHC} , είναι παράλληλες . Εστω ότι AZ//HS θα αποδείξω ότι \hat{\phi }=\hat{\theta } όπου \hat{BHS}=\hat{\phi },\hat{SHC}=\hat{\theta }...
από STOPJOHN
Τρί Ιούλ 04, 2017 1:43 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από διπλάσιο σε διπλάσιο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 187

Re: Από διπλάσιο σε διπλάσιο

Από διπλάσιο σε διπλάσιο.pngΣτο τρίγωνο \displaystyle ABC με \hat{A}=60^0 , προεκτείναμε τη βάση BC κατά τμήμα CD=BC . Αν για το σημείο S της AB , προκύπτει \widehat{ASD}=60^0 , δείξτε ότι : SD=2AC . α) Κατασκευάζω την BE//SP , με PC=k Τότε το τετράπλευρο SBEP είναι ισοσκελές τραπέζιο και SB=PE\Lef...
από STOPJOHN
Τρί Ιούλ 04, 2017 1:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ορθολογισμός
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 150

Re: Ορθολογισμός

[quote="KARKAR"]Ορθολογισμός.pngΟ κύκλος με διάμετρο το ύψος AD , τριγώνου \displaystyle ABC , τέμνει τις πλευρές AB,AC στα σημεία P,Q αντίστοιχα . Οι BQ , CP τέμνουν τον κύκλο στα S , T αντίστοιχα . Δείξτε ότι : ST \perp AD .[/quot Θα αποδείξω ότι ST//BC\Leftrightarrow \hat{\sigma }=\hat{...
από STOPJOHN
Πέμ Ιουν 29, 2017 11:28 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά ισοπλεύρου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 344

Re: Πλευρά ισοπλεύρου

Γεια σας . Προσωπική διασκευή παλαιού θέματος. 26-6-17 Πλευρά ισοπλεύρου.PNG Το τρίγωνο ABC του σχήματος είναι ισόπλευρο . Αν είναι EC=2BD=2 και A\widehat{D}E =2\cdot B\widehat{A}D τότε : Να υπολογιστεί η πλευρά AB= \alpha . Ευχαριστώ , Γιώργος Καλημέρα Εστω DT//AB//IE τότε ειναι AT=BD=1,DT=a-1,AE=...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 21, 2017 3:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Μία ωραία άσκηση!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 507

Re: Μία ωραία άσκηση!

Έστω \vartriangle ABC τρίγωνο με ορθόκεντρο H και περιγεγράμμενο κύκλο \Gamma κέντρου O . Έστω ότι ο κύκλος με διάμετρο AH τέμνει τον \Gamma στο σημείο K . Να δείξετε ότι KB \cdot CH=CK \cdot BH ORESTIS.png Γεια σου Ορέστη μια λύση ακόμη θεωρώ τις γωνίες \hat{KCA}=\varphi ,\hat{BKN}=\theta ,\hat{BA...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 21, 2017 2:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Από σταθερό σημείο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 174

Re: Από σταθερό σημείο

Από σταθερό σημείο.pngΣημείο S κινείται στο τεταρτοκύκλιο O\overset{\frown}{AB} και η εφαπτομένη του τόξου στο S τέμνει την προέκταση της ακτίνας OA στο σημείο P . Αν T είναι σημείο της OA , τέτοιο ώστε PT=PS , δείξτε ότι η ευθεία ST διέρχεται από σταθερό σημείο . Καλημέρα Θεωρώ τις γωνίες \hat{ASP...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 21, 2017 12:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος Εμβαδών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 206

Re: Λόγος Εμβαδών

Δίνεται ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ABCD , και \dfrac{AB}{BC}=\phi (όπου \phi=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2} , ο λόγος της χρυσής τομής). Έστω E,Z τα μέσα των AD,BC αντίστοιχα. Στην προέκταση της CD θεωρούμε σημείο H ώστε \dfrac{BC}{HE}=\phi , και ονομάζουμε K το σημείο τομής της HE με την AC . Να υπολογισθεί...
από STOPJOHN
Πέμ Ιουν 15, 2017 12:09 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Μία ωραία άσκηση!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 507

Re: Μία ωραία άσκηση!

Έστω \vartriangle ABC τρίγωνο με ορθόκεντρο H και περιγεγράμμενο κύκλο \Gamma κέντρου O . Έστω ότι ο κύκλος με διάμετρο AH τέμνει τον \Gamma στο σημείο K . Να δείξετε ότι KB \cdot CH=CK \cdot BH ORESTIS.png Καλησπέρα Ορέστη,Νίκο ,Διονύση Ισχυουν οι ισότητες των εγεγραμμενων γωνιών που βαίνουν στο ί...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 14, 2017 9:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Μία ωραία άσκηση!
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 507

Re: Μία ωραία άσκηση!

Έστω \vartriangle ABC τρίγωνο με ορθόκεντρο H και περιγεγράμμενο κύκλο \Gamma κέντρου O . Έστω ότι ο κύκλος με διάμετρο AH τέμνει τον \Gamma στο σημείο K . Να δείξετε ότι KB \cdot CH=CK \cdot BH ORESTIS.png Καλησπέρα Ορέστη,Νίκο ,Διονύση Ισχυουν οι ισότητες των εγεγραμμενων γωνιών που βαίνουν στο ί...
από STOPJOHN
Τρί Ιουν 13, 2017 2:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Προκαθορισμένος λόγος 2
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 128

Re: Προκαθορισμένος λόγος 2

Προκαθορισμένος λόγος.pngΑπό σημείο S της προέκτασης της διαμέτρου AB=2r ενός ημικυκλίου , φέρω το εφαπτόμενο τμήμα ST και εν συνεχεία το κάθετο προς τη διάμετρο τμήμα TP . α) Εκφράστε το λόγο \dfrac{BS}{BP} , συναρτήσει μόνον της μεταβλητής x (=BS) . β) Για ποια θέση του S , ο λόγος αυτός ...
από STOPJOHN
Σάβ Ιουν 10, 2017 1:33 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Λόγος γινομένων
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 147

Re: Λόγος γινομένων

Λόγος γινομένων.png Τα σημεία T,P ανήκουν σε ημικύκλιο διαμέτρου AB , τα T',P' είναι οι προβολές τους στη διάμετρο και το S είναι η τομή των AP,BT . Δείξτε ότι : \dfrac{SA\cdot ST}{SB\cdot SP}=\dfrac{AT'}{BP'} Καλημέρα Απο τα ορθογώνια τρίγωνα ATB,APB,AT'=\dfrac{AT^{2}}{2R},(...
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 21, 2017 12:55 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου και Ελένης
Απαντήσεις: 39
Προβολές: 1164

Re: Κωνσταντίνου και Ελένης

Χρόνια Πολλα στους εορτάζοντες και ιδιαιτερες ευχές στους
Κωστα Βήττα
Κωστα Ρεκουμη
Κώστα Δόρτσιο




φικλικα
Γιάννης
από STOPJOHN
Δευ Απρ 24, 2017 1:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 37
Προβολές: 1096

Re: Ευχές

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στους όλους τους εορτάζοντες και ιδαγκάκοιαίτερες ευχές στους
Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Φραγκάκο
Γιώργο Απόκη
Γιώργο Μπαλόγλου
Γιώργο Μήτσιο
Γι'ωργο Ρίζο






Γιάννης
από STOPJOHN
Κυρ Απρ 16, 2017 3:38 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 485

Re: Χρόνια πολλά

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όσους και όσες γιορτάζουν να τα εκατοστήσουν


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Απρ 05, 2017 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος τετραγώνων 2
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 229

Re: Λόγος τετραγώνων 2

Λόγος τετραγώνων.pngΣτο εσωτερικό του τετραγώνου ABCD , πλευράς 5 , βρίσκεται σημείο S , για το οποίο είναι : SD=4 , SC=3 . Υπολογίστε το(ν) λόγο : \dfrac{SB^2}{SA^2} Καλημέρα Κατασκευάζουμε KL//AB,TN//CB και έστω AS=x,SB=y,\hat{SCT}=\omega=\hat{TSD}, Τότε από την ομοιότητα των τριγώνων DSC,SCL,CL=...
από STOPJOHN
Τρί Απρ 04, 2017 9:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σχέση πλευρών τριγώνου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 189

Re: Σχέση πλευρών τριγώνου

Σχέση πλευρών τριγώνου.png Έστω BM η διάμεσος τριγώνου ABC, N ένα σημείο της πλευράς BC και O το σημείο τομής των AN, BM. Αν AO=2BO=3ON, να βρείτε μία σχέση που να συνδέει τις πλευρές a, b, c του τριγώνου. Καλησπέρα Γιώργο Θέτουμε ON=t,AO=3t,BO=\dfrac{3t}{2}, Απο το θεώρημα των διαμέσων στο τρίγωνο...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση