Η αναζήτηση βρήκε 3012 εγγραφές

από Κοτρώνης Αναστάσιος
Δευ Απρ 10, 2017 11:26 am
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Square Matrices of Order 2 (Ovidiu Furdui - Vasile Pop)
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 518

Square Matrices of Order 2 (Ovidiu Furdui - Vasile Pop)

Νέο βιβλίο των Vasile Pop και Ovidiu Furdui με θεωρία και προβλήματα στους τετραγωνικούς πίνακες!


http://www.springer.com/gp/book/9783319549385
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Δευ Φεβ 06, 2017 1:29 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Γενικευμένο ολοκλήρωμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 411

Re: Γενικευμένο ολοκλήρωμα

Tolaso J Kos έγραψε:Και φυσικά έχουμε και κλειστό τύπο για το ολοκλήρωμα.


Πιο κλειστός κι από τα σούπερμάρκετς την Κυριακή το απόγευμα.
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Τρί Ιαν 10, 2017 2:24 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Άθροισμα τόξων εφαπτομένης
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 641

Re: Άθροισμα τόξων εφαπτομένης

Tolaso J Kos έγραψε:...ας είναι ο επισκέπτης μου.


Ψυχραιμία Τόλη. όλα καλά θα πάνε. Θα το δεις..
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Πέμ Νοέμ 17, 2016 3:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 561

Re: Υπολογισμός αθροίσματος (39)

Μιας και πέρασε καιρός, μια λύση. Εϊναι το H761 του Fibonacci Quarterly (Η δημοσιευμένη λύση εδώ.)

Fib_Quart_Vol_52_No4_Nov_2014_Prob_H761.pdf
(230.53 KiB) Μεταφορτώθηκε 45 φορές
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Τετ Νοέμ 09, 2016 3:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 561

Re: Υπολογισμός αθροίσματος (39)

Υποδειξούλα: (Άθροιση κατά μέρη)
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Τρί Σεπ 06, 2016 1:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (39)
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 561

Υπολογισμός αθροίσματος (39)

Δείξτε ότι: \displaystyle{\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n}\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}-\cdots\right)^2=\frac{\pi^2\ln2}{6}-\frac{\ln^32}{3}-\frac{3}{4}\zeta(3)} όπου \zeta η συνάρτηση ζήτα του Μανώλη.

από Κοτρώνης Αναστάσιος
Παρ Αύγ 19, 2016 3:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με τριγωνομετρικό και λογάριθμο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 590

Re: Ολοκλήρωμα με τριγωνομετρικό και λογάριθμο

Tolaso J Kos έγραψε:τον οποίο αφήνω ως (απλή) άσκηση.

Τόλη μπράβο, βάζε καμιά άσκηση, ας είναι κι απλή, γιατί, διακοπές είμαστε, αλλά μην πολυχαλαρώνουμε κιόλας.
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Τετ Ιούλ 13, 2016 6:41 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Εικοσιδωδεκάεδρον
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 315

Εικοσιδωδεκάεδρον

Καλησπέρα. Ωραία αλλαγή! Ευχαριστούμε τους διαχειριστές. Μια ερώτηση: Από πού πάει κανείς στην αρχική σελίδα για να βρει τα τεύχη του εικοσιδωδεκάεδρου; Δεν τα βρίσκω. Ευχαριστώ.
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Δευ Ιούλ 11, 2016 6:29 pm
Δ. Συζήτηση: Διαγωνισμοί για φοιτητές
Θέμα: IMC 1994/2/6
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 313

Re: IMC 1994/2/6

Καλησπέρα.
Το έχουμε ξανασυζητήσει παλιότερα εδώ.
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Τρί Ιούλ 05, 2016 11:19 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 745

Re: Υπολογισμός αθροίσματος (38)

Εδώ κι εδώ κάποιες λύσεις ακόμα. Εϊναι το 127 του Mathproblems.
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Δευ Ιούλ 04, 2016 2:02 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Διάστημα σύγκλισης και υπολογισμός δυναμοσειράς
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 513

Re: Διάστημα σύγκλισης και υπολογισμός δυναμοσειράς

Όμορφα Σερφείμ! :coolspeak: Εϊναι το 3965 του Crux. Εδώ και σε pdf (λίγο αλλιώς).
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Παρ Ιούλ 01, 2016 11:24 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμο)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 799

Re: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμ

Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε:...γιατί νομίζω δε συγκλίνει απόλυτα το άθροισμα

χμμμχχμ μπα, συγκλίνει μάλλον.
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Παρ Ιούλ 01, 2016 11:16 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμο)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 799

Re: Υπολογισμός αθροίσματος (38) (Διπλό άθροισμα με λογάριθμ

Να υπολογισθεί, αν συγλίνει, το άθροισμα: \displaystyle{\sum_{m=1}^{+\infty}\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^{m+n}\frac{m\ln(m+n)}{(m+n)^3}} Λήμμα : \displaystyle{\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}\log n}}{{{n^z}}}} = - \log 2 \cdot {2^{1 - ...
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Πέμ Ιουν 30, 2016 5:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 745

Re: Υπολογισμός αθροίσματος (38)

Ας ελπίσω ότι στα παρακάτω δεν έχω κάνει λάθος. Για τα παρακάτω ορίζουμε: \displaystyle{\zeta^*(n)= \left\{\begin{matrix} \zeta(n) &, & n \neq 1 \\ \gamma&, &n=1 \end{matrix}\right.} . Τώρα είναι γνωστό ότι \displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}\zeta^*(n)x^n = -x ...
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Πέμ Ιουν 30, 2016 4:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Υπολογισμός αθροίσματος (38)
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 745

Υπολογισμός αθροίσματος (38)

Υπολογίστε, αν συγκλίνει, το \displaystyle{\sum_{k\geq1}\frac{\zeta(2k+1)}{(k+1)(2k+1)}}. (\zeta η συνάρτηση Riemann)

Σεραφείμ Τσιπέλης, Αναστάσης Κοτρώνης
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Πέμ Ιουν 30, 2016 4:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ανάπτυγμα σε σειρά, συνάρτησης ορισμένης μέσω ολοκληρώματος
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 746

Ανάπτυγμα σε σειρά, συνάρτησης ορισμένης μέσω ολοκληρώματος

Έστω \displaystyle{A_1(t):=\int_{0}^{1}\frac{1}{1+x^t}\,dx} και \displaystyle{A_2(t):=\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{1+x^t}\,dx} , με t>1 . Δείξτε ότι για t>1 είναι: \displaystyle{A_1(t)=1+\sum_{k=1}^{+\infty}(-1)^k\frac{(1-2^{1-k})\zeta(k)}{t^k}} και \dis...
από Κοτρώνης Αναστάσιος
Παρ Ιουν 17, 2016 3:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1088

Re: Ολοκλήρωμα με sin στο τετράγωνο

Αν οι υπολογισμοί μου είναι σωστοί:

e^2/2, όπου e το έψιλον.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση