Η αναζήτηση βρήκε 224 εγγραφές

από Σταμ. Γλάρος
Τετ Ιούλ 19, 2017 11:26 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κοινά σημεία
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 91

Re: Κοινά σημεία

Δύο κοινά σημεία.pngΔείξτε ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x)=e^x και g(x)=ln(x-k)+e^{k+1} , k\geq 1 , έχουν δύο ακριβώς κοινά σημεία . Αν k=2 , βρείτε προσεγγιστικά ( ή με ακρίβεια ! ) τις τετμημένες των δύο σημείων . Δώστε μια εξήγηση του "φαινομένου &qu...
από Σταμ. Γλάρος
Τετ Ιούλ 12, 2017 3:45 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο
Απαντήσεις: 87
Προβολές: 4287

Re: Τα Μαθηματικά στο Νέο Λύκειο

Συνυπογράφω

Γλάρος Σταμάτιος
Δάσκαλος & Μαθηματικός
από Σταμ. Γλάρος
Σάβ Ιούλ 08, 2017 12:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Γωνία ... συνομήλικη !
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 238

Re: Γωνία ... συνομήλικη !

Χαιρετώ τους \Phi ίλους .. και ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ σε όσες και όσους γιορτάζουν ! 7-7-17 Γωνία ..συνομήλικη.PNG Στο τρίγωνο ABC του σχήματος είναι AB=AC και B\widehat{A}C=84^{0} . Αν για το σημείο E της πλευράς AC ισχύει BC= \Phi \cdot AE ,όπου \Phi ο λόγος της χρυσής τομής , τότε Να εξεταστεί αν η A\wide...
από Σταμ. Γλάρος
Παρ Ιούλ 07, 2017 2:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Καμπή
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 244

Re: Καμπή

Καλησπέρα. Εξ αφορμής της άσκησης αυτής θα ήθελε να καταθέσω μερικούς προβληματισμούς. Πρώτα από όλα θα έλεγα ότι η συνάρτηση είναι σχεδόν ίδια με την συνάρτηση του παραδείγματος του σχολικού στην σελίδα 98. Συμφωνώ με τον Σταύρο ότι δεν παρουσιάζει καμία ιδιαιτερότητα. Το πρόβλημα είναι το εξής. Ότ...
από Σταμ. Γλάρος
Πέμ Ιούλ 06, 2017 1:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα κι ένα συνημίτονο
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 174

Re: Διπλάσιο τμήμα κι ένα συνημίτονο

Καλημέρα. Καταθέτω μια προσπάθεια, παρεμφερή με τα προηγούμενα, για το α υποερώτημα ... Με πολλά Πυθαγόρεια! Διπλάσιο τμήμα κι ένα συνημίτονο.png Φέρω την CE . H γωνία \widehat{DCE} είναι ορθή, επειδή είναι εγγεγραμμένη και βαίνει σε ημικύκλιο. Αφού DC , AB παράλληλες, ως βάσεις τραπεζίου, συμπεραίν...
από Σταμ. Γλάρος
Τετ Ιούλ 05, 2017 11:33 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Γωνία διαγωνίου με πλευρά
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 195

Re: Γωνία διαγωνίου με πλευρά

Γωνία διαγωνίου με πλευρά.png Να βρεθεί η γωνία x Καλημέρα. Μια προσπάθεια... Γωνία διαγωνίου με πλευρά 1.png Φέρω τον περιγεγραμμένο στο τρίγωνο BCD κύκλο καθώς και τις ακτίνες του κύκλου KB , KC . Το τρίγωνο KBC είναι ισόπλευρο (ισοσκελές και η επίκεντρη γωνία \widehat{BKC} =60^o , αφού η αντίστο...
από Σταμ. Γλάρος
Παρ Ιουν 30, 2017 4:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 442

Re: Μονοτονία

Έχεις δίκιο Σταμάτη, μπράβο που ήσουν πιο προσεκτικός από εμένα. Άστα Χρήστο! Τώρα τελευταία με το θέμα της προσοχής ... τα έχω κάνει μούσκεμα! Όπως ανέφερα και παραπάνω σε αυτόν τον ωκεανό παραλογισμού που μας περιβάλλει, νοιώθω όμορφα μαζί σας σε αυτήν την νησίδα , :logo: , της λογικής . Με εκτίμ...
από Σταμ. Γλάρος
Παρ Ιουν 30, 2017 4:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Ανίσωση και παράμετροι ..
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 252

Re: Ανίσωση και παράμετροι ..

Έστω η ανίσωση : (\lambda x^{2}+\kappa x+ m)\cdot (\kappa x^{2}+4x-m-\lambda )< 0\;\;\;\;\;\;(1) με \kappa ,m,\lambda \in \Re και \kappa \cdot \lambda\cdot m \neq 0 η οποία σε όλο το σύνολο των πραγματικών αριθμών ,μόνο ο αριθμός x=1 δεν είναι λύση της. Να βρεθούν οι \kappa ...
από Σταμ. Γλάρος
Παρ Ιουν 30, 2017 3:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Μονοτονία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 442

Re: Μονοτονία

Έστω \displaystyle{f(x)=\sqrt{({{e}^{x}}-1)(1-\ln (e-x))}} . α) Βρείτε το πεδίο ορισμού της β) Να τη μελετήσετε ως προς τη μονοτονία γ) Να εξετάσετε αν είναι παραγωγίσιμη στο \displaystyle{{{x}_{0}}=0} Αγαπητοί φίλοι καλησπέρα. Μετά από πολύ καιρό επικοινωνώ μαζί σας...
από Σταμ. Γλάρος
Δευ Ιουν 05, 2017 11:16 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Re: Γωνίες Ισοσκελούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 222

Re: Γωνίες Ισοσκελούς

Στο παρακάτω σχήμα, αν AB=AC , αποδείξετε ότι \widehat{EDB}=10^{\circ} Γωνίες Ισοσκελούς.png Καλησπέρα. Στο παραπάνω σχήμα έχουμε: Αφού το τρίγωνο είναι ισοσκελές \widehat{B}=\widehat{C}=80^o . Οπότε \widehat{DCE}=60^o και \widehat{ABD}=30^o . Επίσης προκύπτει ότι το τρίγωνο CBE είναι ισοσκελές. Άρ...
από Σταμ. Γλάρος
Σάβ Ιουν 03, 2017 9:53 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ορθογώνιο και ισοσκελές μέσα σε ορθογώνιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 325

Re: Ορθογώνιο και ισοσκελές μέσα σε ορθογώνιο

doubleright.pngΣτο παραπάνω σχήμα, να βρείτε το μήκος της πλευράς ZE = x Καλησπέρα. Μια προσπάθεια ... μπελαλίδικη! Ορθογώνιο και ισοσκελές μέσα σε ορθογώνιο.png Φέρουμε τον περιγεγραμμένο κύκλο στο τρίγωνο \bigtriangleup AZE , ο οποίος προφανώς διέρχεται από το σημείο D . Η επίκεντρη γωνία \wideha...
από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μάιος 30, 2017 11:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Τριγωνομετρική παράσταση!
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 703

Re: Τριγωνομετρική παράσταση!

Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης A=(\sqrt{3}+\tan 1^\circ)(\sqrt{3}+\tan 2^\circ) \cdots (\sqrt{3}+\tan 29^\circ) . Καλησπέρα. Μια προσπάθεια... Είναι : A=\left (\dfrac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} +\dfrac{sin1^{o}}{cos1^{o}} \right ) \left (\dfrac{\frac{...
από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μάιος 30, 2017 9:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: "Κανονική" κωνική
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 237

Re: "Κανονική" κωνική

Κωνική.pngΣημείο S κινείται στον κύκλο με εξίσωση : (x+2)^2+y^2=4 , κέντρου A . α) Σχεδιάστε κύκλο , ο οποίος να εφάπτεται στον δοθέντα στο S και να περνά από το B(2,0) . β) Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου του κέντρου K του νέου κύκλου . Καλησπέρα. Μια προσπάθεια...
από Σταμ. Γλάρος
Δευ Μάιος 29, 2017 9:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό ή Λάθος
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 648

Re: Σωστό ή Λάθος

Πολύ σωστά Γιώργο. Αφού υπάρχει ενδιαφέρον ας το δυσκολέψουμε περισσότερο Αν \lim_{x \to +\infty }f'(x)=+\infty τότε \lim_{x\rightarrow +\infty }\dfrac{f(x)}{xlnx}=+\infty ΣΩΣΤΟ η ΛΑΘΟΣ Πιστεύω λάθος. Θα ανεβάσω το βράδυ μία απόδειξη με επιφύλαξη Μια προσπάθεια με αντιπαράδειγμα...
από Σταμ. Γλάρος
Πέμ Μάιος 25, 2017 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Γνωστή και Γεωμετρική.
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 352

Γνωστή και Γεωμετρική.

Καλησπέρα. 'Εστω συνάρτηση f:[0,4]\rightarrow \mathbb{R} , συνεχής στο [0,4] και παραγωγίσιμη στο (0,4) για την οποία ισχύουν : f(x) f'(x)+x = 2 \,\,\, \,\,\,\,\,\forall x\in (0,4) και f(2)=2 . A) Να βρείτε την συνάρτηση f . Β) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα...
από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μάιος 23, 2017 9:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Τόπος συντελεστών
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 608

Re: Τόπος συντελεστών

Σχεδιάστε σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων όλα τα σημεία (p,q) , για καθένα από τα οποία η εξίσωση x^2-px+q = 0 έχει στο διάστημα [-1, 1) ακριβώς μια λύση. Καλησπέρα. Μια προσπάθεια ... Πρέπει \Delta =0\Leftrightarrow p^2-4q=0\Leftrightarrow p^2=4q . Στην περίπτωση αυτή η δευτεροβάθμια εξ...
από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μάιος 16, 2017 8:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 212

Re: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου

2.pngΣτην υποτείνουσα BC , ορθογωνίου τριγώνου ABC , παίρνουμε σημείο D , τέτοιο ώστε: AD = 2\sqrt 3 ,\,BD = 3,\,CD = 4 . Να βρείτε τις πλευρές AB,AC Καλησπέρα. Μια προσπάθεια ... Εφαρμόζοντας νόμο συνημιτόνων στο τρίγωνο ABD έχουμε : AB^2 = AD^2 +BD^2 -2AD\cdot BD \cdot \cos \varphi = 21 - 12\sqrt...
από Σταμ. Γλάρος
Παρ Μάιος 12, 2017 11:49 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Δύο συναρτήσεις - εκθετικές εξισώσεις
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 465

Re: Δύο συναρτήσεις - εκθετικές εξισώσεις

Δίνονται οι συναρτήσεις με τύπους \displaystyle{f(x)=e^x+\frac{1}{\sqrt{e^x}}} και \displaystyle{g(x)=e^x-\frac{1}{2\sqrt{e^x}}} α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού κάθε συνάρτησης β) Να βρείτε τις ρίζες της \displaystyle{g} καθώς και το πρόσημό της γ) Αν \displaystyle{a} είναι ρίζα της \...
από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μάιος 09, 2017 8:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Εξυπνη
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 960

Re: Εξυπνη

...Συνεχίζοντας για το 3) σκέφτομαι τα εξής : Έχει αποδειχθεί από το 1) ότι η f παρουσιάζει στα σημεία : 1, 2 , 3 ολικό ελάχιστο το f(1)=f(2)=f(3)=0 . Γνωρίζουμε ότι η f είναι συνεχής στο [1,2] . Επομένως από το θεώρημα Μεγίστης- Ελαχίστης Τιμής συμπεραίνουμε ότι η μη σταθερή...
από Σταμ. Γλάρος
Τρί Μάιος 09, 2017 7:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Εξυπνη
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 960

Re: Εξυπνη

Το α) είναι προφανές. β,γ) Είναι \displaystyle{f'(x)=2(x-1)(x-2)(x-3)(3x^2-12x+11)} και το τριώνυμο έχει τις ρίζες \displaystyle{2\pm \frac{1}{\sqrt{3}},} οπότε η διάταξη των ριζών της παραγώγου είναι \displaystyle{1,2-\frac{1}{\sqrt{3}},2,2+\frac{1}{\sqr...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση