Πρότασις δ: Το καλύτερο παράδειγμα Αττικής σύνταξης για μαθηματικούς!!
Η αναζήτηση βρήκε 2110 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Πέμ Απρ 04, 2024 6:46 pm
- Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
- Θέμα: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 702
- Πέμ Απρ 04, 2024 6:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
- Θέμα: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 702
Re: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
*του Πλάτωνα δεν το παραθέτω, ειδικά επειδή χρησιμοποιεί αλλού την "διάμετρο" αντί του "υποτείνουσα" :x ... και μάλιστα αυτό συμβαίνει 10 λέξεις πιο πέρα (Τίμαιος 54δ-ε): ἄρξει δὴ τό τε πρῶτον εἶδος καὶ σμικρότατον συνιστάμενον, στοιχεῖον δ’ αὐτοῦ τὸ τὴν ὑποτείνουσαν τῆς ἐλάττονος πλευρᾶς διπλασίαν...
- Τετ Απρ 03, 2024 11:53 pm
- Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
- Θέμα: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 702
- Τετ Απρ 03, 2024 11:50 pm
- Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
- Θέμα: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 702
Re: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
Βιβλίο 1, πρόταση 6.
- Δευ Απρ 01, 2024 11:44 pm
- Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
- Θέμα: Υποτείνουσα, προέλευση σε κείμενα
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 702
- Σάβ Μαρ 30, 2024 7:48 am
- Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
- Θέμα: Εξίσωση
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 358
Re: Εξίσωση
Γράφουμε
Η συνάρτηση έχει παράγωγο
κ.λπ.
Η συνάρτηση έχει παράγωγο
κ.λπ.
- Κυρ Μαρ 17, 2024 1:20 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Εκφράζοντας μια δίκλαδη (και όχι μόνο) συνάρτηση χωρίς κλάδους
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 519
Re: Εκφράζοντας μια δίκλαδη (και όχι μόνο) συνάρτηση χωρίς κλάδους
Κάτι τέτοιο μας κάνει;
- Τρί Μαρ 05, 2024 6:10 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Δραματικό ελάχιστο
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 344
Re: Δραματικό ελάχιστο
Προτείνω την ανισότητα:
και για την ισότητα να λυθεί η εξίσωση
και για την ισότητα να λυθεί η εξίσωση
- Σάβ Μαρ 02, 2024 2:26 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Επιτέλους ισότητα
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 229
Re: Επιτέλους ισότητα
Ας το δούμε προβολικά. Έστω Y το σημείο τομής των PC, QB και YX κάθετη στην AO. Η πολική του A είναι η YX. Πραγματικά το Y ανήκει στην πολική του A και η YX είναι κάθετη στην διακεντρική του Α. Έτσι, η δέσμη, YA, YX, YQ, YC είναι αρμονική. Η ευθεία S AT είναι παράλληλη στη ακτίνα YX της δέσμης. Επομ...
- Κυρ Φεβ 11, 2024 12:27 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Κατασκευή τριγώνου
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 328
Re: Κατασκευή τριγώνου
Αφού κατασκευάσουμε το τρίγωνο ΑΕΜ, φορσέ κατασκευάζοναι η διχοτόμος ΑΔ και το Ύψος ΑΗ του τριγώνου. Τώρα το κέντρο Κ του περιγεγραμμένου κύκλου προσδιορίζεται ως εξής: 1. Η γωνία ύψους και διχοτόμου είναι ίση με την γωνία διχοτόμου και ακτίνας ΑΚ. 2. Η ΚΜ είναι κάθετη στην ΜΕ. (Για την κατασκευή πρ...
- Σάβ Ιαν 13, 2024 3:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Είναι τετράγωνο;
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 545
- Σάβ Ιαν 06, 2024 7:14 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γεωμετρικός τόπος σε τετράπλευρο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 281
Re: Γεωμετρικός τόπος σε τετράπλευρο
Εν αναμονή, άλλης, πληρέστερης, λύσης, και, για να ανοίξει συζήτηση: Έστω $x, y$ τα ύψη των τριγώνων $PAB, PCD$ αντιστοίχως. Τότε $(AB)x+(CD)y=S$ σταθερό. Για τις αποστάσεις, λοιπόν, του $ P$ από τις ευθείες $AB, CD$ ισχύει η παραπάνω σχέση που, ως γνωστό , δίνει μια ευθεία για γ τ. του $P.$ Τώρα, ό...
- Σάβ Ιαν 06, 2024 6:58 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Γεωμετρικός τόπος σε κύκλο
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 306
Re: Γεωμετρικός τόπος σε κύκλο
Έστω Ο το κέντρο του κύκλου. Στην οριακή περίπτωση, στην οποία οι εν λόγω χορδές έχουν, ως ένα άκρο ένα από τα σημεία Α και Β, τότε ο γ.τ. των μέσων τους είναι οι κύκλοι με διαμέτρους τις ακτίνες ΟΑ και ΟΒ. Στις λοιπές περιπτώσεις είναι το εσωτερικό των κύκλων αυτών. Τελικά, λοιπόν, ο ζητούμενος γ τ...
- Σάβ Ιαν 06, 2024 6:51 pm
- Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
- Θέμα: Μια σύνθεση συναρτήσεων
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 459
Re: Μια σύνθεση συναρτήσεων
Φανερά η h έχει πεδιο ορισμού το R, όπως και η g.
Τώρα, η f είναι αντιστρέψιμη, οπότε
Τώρα, η f είναι αντιστρέψιμη, οπότε
- Σάβ Δεκ 30, 2023 12:02 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Επαφές τριπλού τύπου
- Απαντήσεις: 3
- Προβολές: 240
Re: Επαφές τριπλού τύπου
Νίκο, Φίλε έτσι είναι τα πράγματα. Βλέπε
Bicentric polygon.
Poncelet's porism.
Bicentric polygon.
Poncelet's porism.
- Δευ Δεκ 25, 2023 12:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: Καλά Χριστούγεννα!!
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 487
Re: Καλά Χριστούγεννα!!
Καλά Χριστούγεννα!
Υγεία, Ειρήνη, Ευδοκία σε όλο τον κόσμο, νυν και αεί!
Υγεία, Ειρήνη, Ευδοκία σε όλο τον κόσμο, νυν και αεί!
- Κυρ Δεκ 24, 2023 11:17 pm
- Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Θέμα: Εορταστικός γρίφος με αριθμούς
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 526
Re: Εορταστικός γρίφος με αριθμούς
INT[cosh(8+ log(8-6))+ln9]+8
Το INT δίνει το ακέραιο μέρος.
Το INT δίνει το ακέραιο μέρος.
- Τρί Δεκ 19, 2023 12:43 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Ιδιότητα Αρμονικού Τετραπλεύρου
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 365
Re: Ιδιότητα Αρμονικού Τετραπλεύρου
Αρκεί η δέσμη, PA, PC, PD, PB να είναι αρμονική.
Προς τούτο αρκεί η σημειοσειρά A, Y, X, B να είναι αρμονική. Αυτό είναι απλό να επαληθευτεί, αφού οι αποστάσεις AX, XY, YB είναι, προφανώς, γνωστές, συναρτήσει του α, οπότε υπολογίζεται ο αντίστοιχος διπλός λόγος ίσος με 1.
Προς τούτο αρκεί η σημειοσειρά A, Y, X, B να είναι αρμονική. Αυτό είναι απλό να επαληθευτεί, αφού οι αποστάσεις AX, XY, YB είναι, προφανώς, γνωστές, συναρτήσει του α, οπότε υπολογίζεται ο αντίστοιχος διπλός λόγος ίσος με 1.
- Τρί Δεκ 19, 2023 12:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
- Θέμα: Απλή αλλά όχι σχολική
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 461
Re: Απλή αλλά όχι σχολική
Ισχύει για κάθε χορδή BC, όχι αναγκαστικά διάμετρο.
Κλασική άσκηση για πολικές, αρμονικές ευθείες κ.λπ.
Κλασική άσκηση για πολικές, αρμονικές ευθείες κ.λπ.
- Σάβ Σεπ 30, 2023 7:44 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
- Θέμα: Σταθερή προβολή
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 966
Σταθερή προβολή
Να αποδειχτεί ότι, κάθε εφαπτομένη της παραβολής ορίζει στην παραβολή χορδή , η οποία έχει σταθερή προβολή στον άξονα των x.