Η αναζήτηση βρήκε 8784 εγγραφές

από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 20, 2017 6:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακέραιο άθροισμα;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 188

Re: Ακέραιο άθροισμα;

Νομίζω η άσκηση ζητάει πεπερασμένο άθροισμα Σωστό. Στην βιασύνη (μετά από 6 ώρες σεμινάρια προς παιδιά και συναδέλφους στην Ρουμανία) δεν το είδα. Ευτυχώς διορθώνεται αβρόχοις ποσί, όπως επισημαίνει ο Σταύρος. Οι ακέραιες τιμές είναι πεπερασμένες το πλήθος και βρίσκοντας τα αθροίσματα βλέπουμε ότι ...
από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 20, 2017 1:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακέραιο άθροισμα;
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 188

Re: Ακέραιο άθροισμα;

Καλησπέρα στο :logo: με μία κατασκευή. Ήταν ιδέα για θέμα απειροστικού λογισμού ΙΙ ίσως και ΙΙΙ. Έστω \mathbb{N}=\left \{ 1,2,3,\ldots \right \} . Να αποδείξετε ή να καταρρίψετε την παρακάτω πρόταση: "Για κάθε n\in \mathbb{N} , n>2 , ο αριθμός \displaystyle{1+\frac{8}{2!}+\frac{27}{3!}+\cdots ...
από Mihalis_Lambrou
Πέμ Αύγ 17, 2017 8:43 am
Δ. Συζήτηση: Ανάλυση
Θέμα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΡΙΖΕΣ
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 611

Re: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΡΙΖΕΣ

Υπάρχουν λάθη στον παραπάνω συλλογισμό ; Κάμποσα. Π.χ. Άρα \lim_{x \to t(-)}\frac{-f(x)}{t-x}=\lim_{x \to t(-)}g(f(x)+x)f(x) \lim_{x \to t(-)}\frac{-1}{t-x}=\lim_{x \to t(-)}g(f(x)+x) Δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε το f&...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 15, 2017 7:42 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Πρόσθεση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 489

Re: Πρόσθεση

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:142857=3 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37

Τα υπόλοιπα ίδια ...

Άσχετο.
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 15, 2017 7:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Τι είναι τα μαθηματικά
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 330

Re: Τι είναι τα μαθηματικά

Αν τα Μαθηματικά που γνωρίζεις είναι του επιπέδου που διαφαίνονται στο ποστ σου εδώ , τότε έχεις πολύ δρόμο ακόμα για να κατανοήσεις απαντήσεις κάποιου βάθους που θα μπορούσαμε να γράφαμε εδώ. Θα συνιστούσα πρώτα να μελετήσεις μερικά εισαγωγικά βιβλία Μαθηματικών καθώς και μερικά βιβλία εκλαϊκευτικώ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 15, 2017 7:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Κατασκευή Παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 79

Re: Κατασκευή Παραλληλογράμμου

Σωστά αλλά και πολύ φασαρία χωρίς λόγο. Πιο απλά πάρε δύο παράλληλες σε απόσταση h. Πάρε στην μία μήκος AB=a, γράψε από το A κύκλο ακτίνας b, και λοιπά (συμπλήρωσε τα υπόλοιπα). Η διερεύνηση είναι άμεση από το τρόπο που περιγράφω (άσκηση).
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 15, 2017 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: όριο μηδέν άπειρο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 321

Re: όριο μηδέν άπειρο

Και μια άλλη άσκηση : Να βρεθούν όλες οι διαφορετικές τιμές του κλάσματος : \left ( \dfrac{\left( \infty \right )^{-\infty}}{\pm\infty} \right )^{\pm\infty} Καλό είναι να μην τοποθετείς ερωτήσεις που δεν έχεις ούτε την παραμικρή ιδέα για το νόημά τους. Η ερώτηση θα είχε νόημα αν αντ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 15, 2017 5:23 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πρόσθεση Μισού
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 128

Re: Πρόσθεση Μισού

Ξεκινάμε από το 0 και θέλουμε να φτάσουμε στο 100 . Προσθέτουμε 50 . Έπειτα , το μισό του 50 , το 25 . Άρα είμαστε στο 75 . Μετά προσθέτουμε το μισό του 25 , το 12,5 . Άρα , είμαστε στο 87,5 . Συνεχίζουμε έτσι μέχρι το τέλος , εις το άπειρο ... Ερώτηση : Θα φτάσουμε ποτέ στο εκατό ; Ναι ή όχι και γ...
από Mihalis_Lambrou
Τρί Αύγ 15, 2017 12:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: όριο μηδέν άπειρο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 321

Re: όριο μηδέν άπειρο

Ευάγγελος17 έγραψε:... το δεύτερο στο άπειρο.


Εάν σε αυτό συμπεριλαμβάνεις και το (\infty)^{-\infty}, θα πρέπει να το ξανασκεφτείς.
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 14, 2017 10:59 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Ανισότητα!
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 155

Re: Ανισότητα!

Αν a>0 και a^5-a^3+a=3 , να δείξετε ότι a^6 \geqslant 5 . Μία λύση εκτός φακέλου: Η f(x)=x^5-x^3+x-3 είναι γνήσια αύξουσα καθώς f'(x) = 5x^4-3x^2+1 = \frac {11}{4}x^4 + \left ( \frac {3}{2}x^2-1\right ) ^2 >0 . Άρα η f ως άρτιου βαθμού με f(0)<0 , έχει ακριβώς μί...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 12, 2017 4:26 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τα δύο τελευταία ψηφία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 346

Re: Τα δύο τελευταία ψηφία

Ξαναγράφω ουσιαστικά την ίδια λύση που έδωσα παραπάνω αλλά τώρα λίγο πληρέστερη, συμπληρώνοντας ένα μικρό κενό που είχα αφήσει άγραφο εκεί. Θα μας χρειαστεί \mod 100 η τιμή του 3^{2016} . Έχουμε από το ανάπτυγμα του δυωνύμου, πάντα \mod 100 , ότι 3^{2016} = (10-1)^{1008} \equiv 1008 \cdot 10...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 12, 2017 9:56 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τα δύο τελευταία ψηφία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 346

Re: Τα δύο τελευταία ψηφία

Να βρείτε τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού {2017^{2017}} Μην το κοιτάξτε. Δύο ποστ παρακάτω ξαναγράφω ουσιαστικά την ίδια λύση αλλά τώρα λίγο πληρέστερη. Συμπληρώνω ένα μικρό κενό που είχα αφήσει άγραφο εδώ. Λίγο αλλιώς: Εργαζόμενοι \mod 100 έχουμε από το ανάπτυγμα του δυωνύμου {2017^{2017}= (...
από Mihalis_Lambrou
Σάβ Αύγ 12, 2017 12:48 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παράμετρος για σύγκλιση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 124

Re: Παράμετρος για σύγκλιση

Tolaso J Kos έγραψε: \displaystyle{ \arcsin 1 {\color{red}{=}} \frac{\pi}{2}}


Έχεις δίκιο! :oops: :oops: :oops:
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 11, 2017 9:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παράμετρος για σύγκλιση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 124

Re: Παράμετρος για σύγκλιση

Σβήνω λάθος (και τι λάθος) λύση μου. :oops:
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 11, 2017 9:08 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 230

Re: Θετικοί Ακέραιοι εις την Τρίτη !

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Και έβαλα θετικούς ακεραίους και όχι θετικές ακέραιες λύσεις !

Ποια είναι ακριβώς η διαφορά μεταξύ "λύση στους θετικούς ακέραιους" και "θετικές ακέραιες λύσεις";

Δεν βλέπω διαφορά. Μήπως χάνω κάτι;
από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 11, 2017 5:55 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Σωστό ή λάθος
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1308

Re: Σωστό ή λάθος

ΑΣΚΗΣΗ: Να βρεθούν όλες οι τριάδες φυσικών, γενικότερα ρητών, (a,b,c) με \displaystyle{\sqrt{a+\dfrac{b}{c}}=a\sqrt{\dfrac{b}{c}} } Για μαθητές Β Γυμνασίου (που είναι ο φάκελος): Ας βρουν μια απειρία διαφορετικών λύσεων (*) και ας μην αποδείξουν ότι είναι όλες . Θέλουμε πάντα a=b και c=a^{2...
από Mihalis_Lambrou
Τετ Αύγ 09, 2017 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση με ημίτονα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 315

Re: Εξίσωση με ημίτονα

Tolaso J Kos έγραψε:
\displaystyle{ 2\cos 2x + 4 \cos 4x = -1}
...
Φτάνω μέχρι εδώ , αλλά κόλλησα ... !! :( :(

Υπόδειξη: Από τον τύπο διπλάσιας γωνίας είναι \displaystyle{  \cos 4x = 2\cos ^22x -1}
Η εξίσωση τώρα γίνεται δευτεροβάθμια ως προς \displaystyle{ \cos 2x }
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 07, 2017 5:39 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τα δύο τελευταία ψηφία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 346

Re: Τα δύο τελευταία ψηφία

Να βρείτε τα δύο τελευταία ψηφία του αριθμού {2017^{2017}} Καλησπέρα. Μια προσπάθεια... ... τελειώνει σε 1\cdot 7 =7 . Σταμάτη, η άσκηση ζητά τα δύο τελευταία ψηφία, πράγμα που κάνει όλη την διαφορά. Σε αυτή την περίπτωση, τα δύο τελευταία ψηφία πάλι έχουν περιοδικότητα αλλά είναι με περίοδο 20 . Τ...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 07, 2017 5:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο από 3 σημεία
Απαντήσεις: 99
Προβολές: 2038

Re: Τρίγωνο από 3 σημεία

Άσκηση 34 είναι το μέσο της BC και τα S,P σημεία των AB,AC , ώστε : SB=2AS , PC=3AP . Ας παρατηρηθεί ότι η άσκηση αυτή, όπως και η προηγούμενη, Να κατασκευαστεί τρίγωνο \displaystyle ABC του οποίου γνωρίζουμε τα μέσα M,N των πλευρών BC , AC αντίστοιχα και το σημείο S της AB , για το οποίο ισχύει SB...
από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 07, 2017 11:45 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πράσινο τμήμα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 137

Re: Πράσινο τμήμα

Αρκεί να δείξουμε ότι το μήκος του BP είναι σταθερό για οποιαδήποτε θέση του S και για οποιοδήποτε μήκος των OA=OB. Στη συνέχεια, εύκολα βγαίνει \boxed{BP=R\sqrt 2} Μέχρι τότε όμως έχει κάποια δουλίτσα. Σωστά και ενδιαφέρον. Συνεχίζοντας την λύση μου είναι \displaystyle{BP= \sqrt {(p+q-0)^2...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση