Η αναζήτηση βρήκε 56 εγγραφές
Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση
- Κυρ Μάιος 31, 2009 1:57 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Μέγιστη τιμή
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1853
Re: Μέγιστη τιμή
Θα θυμίσω ότι η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές γυμνασίου...
- Σάβ Μάιος 23, 2009 9:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Μέγιστη τιμή
- Απαντήσεις: 11
- Προβολές: 1853
Μέγιστη τιμή
Αν και να βρείτε τη μέγιστη τιμή της παράστασης
- Σάβ Μάιος 23, 2009 7:41 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Σύγκριση αθροίσματος με κλάσμα
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 653
Σύγκριση αθροίσματος με κλάσμα
Θεωρούμε το άθροισμα
Να συγκρίνετε το με το
Να συγκρίνετε το με το
- Δευ Μάιος 18, 2009 9:21 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: latex vs mathtype
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 1120
Re: latex vs mathtype
Ας μου επιτραπεί ο αντίλογος :D Έχοντας μία συνάντηση με τον Λεωνίδα και σύντομη συζήτηση, περί λάτεξ μου δημιουργήθηκαν οι εξής απορίες: 1)Μπορούμε να γράψουμε κείμενα ΄και μαθηματικά σύμβολα σε ένα έγγραφο, όπως μπορούμε στο word?Τι κατάληξη έχουν αυτά τα αρχεία; Ναί, μπορείς να γράψεις ότι είδους...
- Τετ Μάιος 13, 2009 4:57 pm
- Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
- Θέμα: Aνισότητα σε τρίγωνο.
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 1264
Re: Aνισότητα σε τρίγωνο.
Ισοδύναμα είναι:
που ισχύει, αφού και
που ισχύει, αφού και
- Σάβ Μάιος 09, 2009 7:28 pm
- Δ. Συζήτηση: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
- Θέμα: Ανισότητα με μιγαδικούς
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 1022
Ανισότητα με μιγαδικούς
Αν θεωρούμε Για κάθε να αποδείξετε ότι:
- Πέμ Απρ 23, 2009 5:48 pm
- Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
- Θέμα: NEA BIBΛΙΑ
- Απαντήσεις: 4
- Προβολές: 2350
Re: NEA BIBΛΙΑ
Συμφωνώ απόλυτα. Αρκεί όπως τονίζουν οι υπόλοιποι συνομιλητές, να μην υπάρχει κριτική είτε θετική είτε αρνητική και να περιοριστεί μόνο στην ενημέρωση, στο τι περιέχει δηλαδή ένα βιβλίο.
- Τετ Απρ 22, 2009 4:34 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ελάχιστη τιμή
- Απαντήσεις: 43
- Προβολές: 6539
Re: Ελάχιστη τιμή
Σήμερα βρήκα σε επόμενο περιοδικό, την επίσημη λύση της άσκησης αυτής. Απολαύστε την και εκτοξευθείτε στο διάστημα όπως και εγώ!! Καταρχήν είναι: $a^2=b^2+c^2\geq2bc$ οπότε είναι $a\geq\sqrt{2bc}$ Επομένως, σύμφωνα με την ανισότητα Cauchy (AM-GM), είναι: $\displaystyle P=\frac{b^2(c+a)+c^2(b+a)}{abc...
- Τρί Απρ 14, 2009 8:04 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ανισότητα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1233
Re: Ανισότητα
Πράγματι ωραίες λύσεις σε μια ωραία ανισότητα
Μπορεί να απλοποιηθεί, ως εξής:
Μπορεί να απλοποιηθεί, ως εξής:
- Τρί Απρ 14, 2009 11:32 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: 98<99
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 1714
Re: 98<99
Απόδειξη 3
Για κάθε με είναι
Για κάθε με είναι
- Τρί Απρ 14, 2009 11:06 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: 98<99
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 1714
Re: 98<99
Απομένει να αποδείξουμε ότι
- Τρί Απρ 14, 2009 10:59 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ανισότητα
- Απαντήσεις: 5
- Προβολές: 1233
Ανισότητα
Και μια ωραία ανισότητα, για τους λάτρεις του είδους:
Αν να αποδείξετε ότι
Αν να αποδείξετε ότι
- Τρί Απρ 14, 2009 12:51 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: 98<99
- Απαντήσεις: 13
- Προβολές: 1714
98<99
Να αποδείξετε ότι:
- Δευ Απρ 13, 2009 12:29 am
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Πηλίκο Α:B
- Απαντήσεις: 1
- Προβολές: 729
Πηλίκο Α:B
Θεωρούμε τους αριθμούς
και
Να υπολογίσετε τον αριθμό
και
Να υπολογίσετε τον αριθμό
- Δευ Απρ 13, 2009 12:12 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Βρείτε τις πλευρές τριγώνου
- Απαντήσεις: 2
- Προβολές: 1060
Βρείτε τις πλευρές τριγώνου
Να υπολογίσετε τις πλευρές τριγώνου ΑΒΓ, για το οποίο είναι και η περίμετρός του είναι
- Κυρ Απρ 12, 2009 10:45 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Φυσικοί αριθμοί
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 987
Φυσικοί αριθμοί
Να βρείτε τους φυσικούς αριθμούς για τους οποίους είναι:
και
και
- Κυρ Απρ 12, 2009 8:32 pm
- Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ανισότητα - Διδακτική (για μαθήματα Ολυμπιάδων)
- Απαντήσεις: 9
- Προβολές: 2359
Re: Ανισότητα - Διδακτική (για μαθήματα Ολυμπιάδων)
Ισοδύναμα έχουμε: $\displaystyle\sum\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+1}\geq\sum\frac{a+b}{a^2+b^2+1}\Leftrightarrow\sum\frac{a^2+b^2+1-1}{a^2+b^2+1}\geq\sum\frac{a+b}{a^2+b^2+1}\Leftrightarrow\sum\left(1-\frac{1}{a^2+b^2+1}\right)\geq\sum\frac{a+b}{a^2+b^2+1}\Leftrightarrow3\geq\sum\frac{a+b+1}{a^2+b^2+1}$ Απ...
- Τετ Απρ 08, 2009 7:33 pm
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ελάχιστη τιμή
- Απαντήσεις: 43
- Προβολές: 6539
Re: Ελάχιστη τιμή
Αγαπητέ Νικόλα, δεν είχα καμμία αμφιβολία ότι η άσκηση όντως ήταν από περιοδικό για Γυμνάσιο, όπως είχες προαναφέρει. Απλά εξέφρασα τη γνώμη ότι δεν αντιστοιχεί σε δυνατότητες μαθητών Γυμνασίου και επιπλέον ζήτησα τη γνώμη πάνω σ΄αυτό όσων συμμετείχαν στη συζήτηση. Υπάρχει στο περιοδικό αυτό "μαθητ...
- Τετ Απρ 08, 2009 1:09 pm
- Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
- Θέμα: τριγωνομετρική ανισότητα...
- Απαντήσεις: 6
- Προβολές: 1893
Re: τριγωνομετρική ανισότητα...
Και μία ισχυρότερη:
Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ είναι:
Σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ είναι:
- Τετ Απρ 08, 2009 9:29 am
- Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
- Θέμα: Ελάχιστη τιμή
- Απαντήσεις: 43
- Προβολές: 6539
Re: Ελάχιστη τιμή
Επιτρέψτε μου να αμφιβάλω αν η άσκηση είναι για μαθητές ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (όσο δυνατοί κι αν είναι). Από το διάλογο που προηγήθηκε πιστεύω αυτό είναι ξεκάθαρο! Φιλικά Γιώργος Ρίζος Φίλε Γιώργο, η άσκηση αλιεύθηκε από ένα Βιετναμέζικο περιοδικό που είναι αντίστοιχο του δικού μας ''Ευκλείδη Α''. Δεν έχω scan...