Δύο εφεξής γωνίες πρέπει υποχρεωτικά να είναι κυρτές ; Όχι κατ' ανάγκη. Πάρε μία γωνία $181^o$ και στην πλευρά που τελειώνει, πάρε μία γωνία $1^o$ που ξεκινά από αυτή την πλευρά και έχει κοινή κορυφή. Οι γωνίες είναι εφεξής και η πρώτη δεν είναι κυρτή. Σχήμα 1.png Σχήμα 2.png Σχήμα 3 .png Κύριε Λάμ...

Κάποιος φτιάχνει να φάει και του πέφτει όλο το βάζο με το αλάτι μέσα στο φαγητό. Μετά όμως που πήγε να το φάει ήταν τελείως ανάλατο και πρόσθεσε αλάτι. Τι έφτιαχνε να φάει; αφήνω λίγο την απάντηση για όποιον θέλει αν και δεν είναι το σωστό μέρος... Χρήστο, να το πάρει το ποτάμι; Πέρασε εύλογο διάστ...

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΑ στους Χρήστο Κανάβη, Χρήστο Κυριαζή, Χρήστο Ντάβα και Χρήστο Τσιφάκη, τους οποίους πρωτογνώρισα μέσω mathematica αλλά αργότερα είχα την τύχη να τους γνωρίσω και από κοντά. Χωριστά θέλω να ευχηθώ στον εξειρετικό μας μαθητή Μάνο Πετράκη, που μας έχει κάνει υπερήφανους με τις επι...

Χρόνια πολλά και μπράβο σε όλους όσοι συμμετείχαν όλα αυτά τα χρόνια και του έδωσαν ζωντάνια...

skou έγραψε: ↑

Κυρ Νοέμ 13, 2022 4:15 pm

στο β) ερώτημα να αποδειχθεί ότι το τρίγωνο ΒΖΕ είναι ισοσκελές, οι δύο ίσες γωνίες είναι οι γωνία ΕΒΓ = γωνία ΒΕΖ = 45 μοίρες
(εκ παραδρομής γράφετε γωνία ΕΒΓ = γωνία ΒΕΓ = 45 μοίρες)
Ευχαριστώ

Το διόρθωσα. Ευχαριστώ

Πρόβλημα 2 Β γυμνασίου Αφού $AB=A\Gamma =AE$ το τρίγωνο $ABE$ είναι ισοσκελές άρα γωνία $A\hat{E}B=\omega$. Επομένως $A\hat{B}E+\hat{A}+\Gamma \hat{A}E+A\hat{E}\Gamma=180^{\circ}$ άρα $\hat{A}=180-90-2\omega =90-2\omega$ Επίσης έστω γωνία $E\hat{B}\Gamma =a^{\circ}$. Άρα γωνία $\hat{B}=\hat{\Gamma ...

Πρόβλημα 1 Α λυκείου Θέτουμε $\frac{1}{x}=a\neq 0$ και $\frac{1}{y}=b\neq 0$ Τότε οι εξισώσεις του συστήματος είναι ισοδύναμες με τις $a+b=1$ και $a^3+b^3=ab$ επομένως $b=1-a$ και $a^3+(1-a)^3=a(1-a)$ $a^3+(1-a)^3=a(1-a)\Leftrightarrow 4a^2-4a+1=0\Leftrightarrow (2a-1)^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{...

Καλησπέρα. Έμαθα ένα γρίφο με τον οποίο έχω εντυπωσιαστεί. Τον γνωρίζει κανείς ή από που είναι; Ένας φύλακας λέει σε δύο κρατούμενους (τον Α και τον Β) πως θα τους απελευθερώσει αν συνεννοηθούν σωστά ώστε να λύσουν τον εξής γρίφο: Σε μια τετράγωνη σκακιέρα ο φύλακας τοποθετεί ένα συγκεκριμένο αριθμό...

Καλησπέρα και καλώς ήρθες. Την εξεταστέα ύλη θα την βρεις στη διεύθυνση https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2020/%CE%A6%CE%95%CE%9A_%CE%92_4450_22_%CE%A5%CE%9B%CE%97_%CE%A4%CE%A1%CE%91%CE%A0%CE%95%CE%96%CE%91_%CE%98%CE%95%CE%9C%CE%91%CE%A4%CE%A9%CE%9D_%CE%93%CE%95%CE%9B.pdf . Πλέον το μάθημα ...

Φίλοι μου σας ευχαριστώ πολύ. Χρόνια πολλά σε όλους με υγεία πάνω από όλα.

παλαιό σύστημα σχεδόν όλα μέσα στο σχολικό και η ύλη περιορίστηκε στη νέα ύλη εκτός του Δ4. ΘΕΜΑ Α Α5 β. Ερώτηση 1 κατανόησης σχολικού σελ 177 ΘΕΜΑ Β Β1,Β2. παρόμοια άσκηση σχολικό η άσκηση 2 σελ 39 Β3. Η άσκηση 8α σελ 30 (είναι η γενίκευση) Β4. Εφαρμογή σελ 52 ΘΕΜΑ Γ Γ1, Γ2. αυτούσια η Άσκηση 3 σελ...

(Δεν γράφω σε latex γιατί προφανώς ο ιστότοπός μας έχει σήμερα κάποιο τεχνικό πρόβλημα και δεν το δέχεται. Το παρατήρησα και το πρωί. Ας το κοιτάξουν οι φίλοι μας Διαχειριστές. Θα επαναφέρω το latex μετά την διόρθωση του προβλήματος.) Στην Άσκηση Γ1 βλέπω κάποιο θεματάκι. Μάλλον τους ξέφυγε κάτι. Θ...

Άρα για να καταλάβω και σταματάω εδώ γιατί νομίζω το εξαντλήσαμε.... Αν του χρόνου πέσει ερώτημα "Όλες οι πολυωνυμικές συναρτήσεις έχουν ασύμπτωτες" αν η πρόταση είναι λανθασμένη αιτιολογήστε.......να χω προετοιμάσει τους μαθητές μου ότι θα πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να δώσουν αντιπαράδειγμα με τύπο ή σχήμα...

Γνωρίζει κάποιος αν η αιτιολόγηση στο Α4 β) μέσω της συνεχειας ,δηλαδή οτι αναφέρει η θεωρια ,είναι αποδεκτή απο την επιτροπή εξετασεων; Καλημέρα. Όχι δεν είναι αποδεκτή. Βγήκε οδηγία από την κεε πως είναι δεκτή η αιτιολόγηση μόνο με αντιπαράδειγμα συνάρτησης δίνοντας είτε ο τύπος είτε το σχήμα της.

Καλησπέρα σε όλους. Σήμερα δόθηκε οδηγία πως η αιτιολόγηση στο Α4β γίνεται αποκλειστικά με αντιπαράδειγμα συνάρτησης είτε μέσω τύπου είτε μέσω γραφικής παράστασης για την Α4α δεν αναφέρει τίποτα. Άρα όποιος μαθητής απαντήσει ότι η πρόταση Α4α είναι λάθος διότι σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο η πρόταση ...

Καλησπέρα. Αρχικά εύχομαι επιτυχία και καλή συνέχεια σε όλους τους μαθητές. Θα ήθελα να αναφερθώ σε 3-4 πράγματα.... δεν έχουν στόχο τη φετινή επιτροπή, είναι παρατηρήσεις - ενστάσεις που με απασχολούν γενικά. 1) Όσον αφορά το Α θέμα Γενικά θεωρώ πως το Α θέμα με τη μορφή του τα προηγούμενα χρόνια, ...

Ευχαριστώ όλους για τις ευχές... Σας εύχομαι υγεία και ότι καλύτερο.....

Σας ευχαριστώ θερμά όλους για τις ευχές σας.... Χρόνια πολλά με υγεία και καλές γιορτές σε όλο το .....

Καλησπέρα. Μήπως εννοείς ως αντιπαράδειγμα την ....

Χρειάζεται πράγματι αντιπαράδειγμα; Ποια η γνώμη σας; Δεν αρκεί ο ορισμός του σ.κ;

Επίσης άξιο προσοχής όσον αφορά τη βαθμολόγησή του είναι το Α2 με την δικαιολόγηση. Είναι προφανές πως οι θεματοδότες αναφέρονταν στη σελίδα 99 του σχολικού και τη συνάρτηση απόλυτο x η οποία είναι συνεχής αλλά όχι παραγωγίσιμη στο μηδέν, αφού και στις ενδεικτικές απαντήσεις που έχει δώσει γράφει Σ...