ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1332 θέματα

Σελίδα 5 από 54
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
54
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

93554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95767 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99692 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325975 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ευκολη μαλλον

Τελευταία δημοσίευση από nektarios1973 « Πέμ Σεπ 25, 2014 10:13 pm
Απαντήσεις: 2
από nektarios1973 » Πέμ Σεπ 25, 2014 10:00 pm

Εύκολη μάλλον αλλά κόλησα.
$z^{3}+\bar{z}^{3}=128 \Rightarrow \left|z \right| \geq 4$

2 Απαντήσεις

797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nektarios1973
Πέμ Σεπ 25, 2014 10:13 pm
Μιγαδικό σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Πέμ Σεπ 25, 2014 10:04 pm
Απαντήσεις: 2
από chris_gatos » Πέμ Σεπ 25, 2014 9:03 pm

Μία άσκηση (όχι για παιδιά).
Να λύσετε, με όποιον τρόπο επιθυμείτε, το σύστημα:

$\displaystyle{\begin{array}{l}
{z^3} + {w^5} = 0\\
{z^2}\overline w^{4} = 1
\end{array}}$ με $z,w \in \mathbb{C}$

Υ.Γ: Έγινε μια διόρθωση στον εκθέτη του συζυγή $w$.

2 Απαντήσεις

686 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Πέμ Σεπ 25, 2014 10:04 pm
Συζυγείς μιγαδικοί

Τελευταία δημοσίευση από PanosG « Δευ Σεπ 22, 2014 9:34 pm
Απαντήσεις: 3
από PanosG » Κυρ Σεπ 21, 2014 7:37 pm

Να βρείτε τους μιγαδικούς $w \in \mathbb{C}$, για τους οποίους οι ρίζες της εξίσωσης
$\displaystyle{z^2-(3-2wi)z+2+w+wi=0}$
είναι συζυγείς μιγαδικοί.

3 Απαντήσεις

1196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από PanosG
Δευ Σεπ 22, 2014 9:34 pm
Άσκηση στους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από tolis riza « Κυρ Σεπ 21, 2014 8:32 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 21, 2014 4:24 pm

Έστω $z_1, \; z_2 \in \mathbb{C}$ με $z_1z_2 \neq 0$ τέτοιοι ώστε $\displaystyle{z_12008^{\left | z_1 \right |}+z_2 2008^{\left | z_2 \right |}=\left ( z_1+z_2\right )2008^{\left | z_1+z_2 \right |}}$.

α. Να δείξετε ότι $\displaystyle{ \left |...

2 Απαντήσεις

881 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tolis riza
Κυρ Σεπ 21, 2014 8:32 pm
Έχει νόημα;

Τελευταία δημοσίευση από rmathman « Σάβ Σεπ 20, 2014 10:07 pm
Απαντήσεις: 5
από rmathman » Σάβ Σεπ 20, 2014 9:08 pm

Ως γνωστόν δεν νοείται ανισότητα στο σύνολο των μιγαδικών παρά μόνο ανάμεσα σε καθαρά πραγματικούς.
Άραγε επιτρέπεται να γράφουμε ανισότητες σαν την $\displaystyle{3+2i < 4+2i}$ ;

5 Απαντήσεις

1075 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rmathman
Σάβ Σεπ 20, 2014 10:07 pm
Μέγιστη και ελάχιστη απόσταση

Τελευταία δημοσίευση από vanalex « Τετ Σεπ 17, 2014 9:44 am
Απαντήσεις: 3
από Grosrouvre » Τρί Σεπ 16, 2014 11:33 pm

Αν $\left| z \right| = 1$ και $w = 2z + 3 - 4i$, να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή του $\left| z - w \right|$.

3 Απαντήσεις

1020 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vanalex
Τετ Σεπ 17, 2014 9:44 am
Φράγματα και ακρότατα!

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos « Δευ Σεπ 15, 2014 10:40 pm
Απαντήσεις: 1
από matha » Δευ Σεπ 15, 2014 10:26 pm

Αν και μάλλον ακατάλληλη για τη σχολική τάξη:

Αν $\displaystyle{\rm z,w\in \mathbb{C}}$ τέτοιοι, ώστε $\displaystyle{\rm |z+w|=1,~|z^2+w^2|=3,}$ να αποδείξετε ότι

$\displaystyle{\rm 4\leq |z^3+w^3|\leq 5.}$

Είναι οι τιμές $\displaystyle{4}$ και...

1 Απαντήσεις

544 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris_gatos
Δευ Σεπ 15, 2014 10:40 pm
Επιμένοντας...θα βρεις την λύση!

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης « Κυρ Σεπ 14, 2014 6:39 pm
Απαντήσεις: 3
από maiksoul » Πέμ Σεπ 11, 2014 2:23 pm

Έστω $\displaystyle{
\,\,z,\,\,v\,,\,\,w\,\, \in \,\,C\,\,
}$ με $\displaystyle{
\,v = \left| z \right| + i\left| z \right|,\,\,\,\,\,w = \,\,z^3 + 2i\,\,\,
}$.

Ισχύουν:

$\displaystyle{
\,\, \,\,w \in \Re \,\,\,\,\,(1)\,
}$ και η εικόνα του...

3 Απαντήσεις

862 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης
Κυρ Σεπ 14, 2014 6:39 pm
Επίλυση εξίσωσης στους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Τετ Σεπ 10, 2014 2:12 am
Απαντήσεις: 3
από chris_gatos » Τετ Σεπ 10, 2014 12:37 am

Να λύσετε στο $\displaystyle{\mathbb{C}}$ την εξίσωση: $\displaystyle{{z^4} - 4\overline z + 3 = 0}$ όταν $\displaystyle{\left| z \right| = 1.}$

Η πηγή και ο δημιουργός μετά τη λύση ή τις λύσεις...

3 Απαντήσεις

672 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Τετ Σεπ 10, 2014 2:12 am
Μη θετικός πραγματικός αριθμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Σεπ 09, 2014 9:36 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Σεπ 09, 2014 9:07 pm

Έστω ότι $\beta, \gamma$ με $\beta \neq \gamma$ είναι δύο μιγαδικοί αριθμοί που οι εικόνες τους είναι πάνω στο μοναδιαίο κύκλο , να αποδείξετε ότι, για κάθε μιγαδικό $w$ το τετράγωνο του αριθμού $\displaystyle{\frac{w+\beta \gamma \bar{w}-\left (...

1 Απαντήσεις

487 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Σεπ 09, 2014 9:36 pm
Μιγαδικοί ή Γεωμετρία ?

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Τρί Σεπ 09, 2014 6:27 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Σεπ 09, 2014 12:25 pm

Μιγαδικοί ή Γεωμετρία ;.png Τα σημεία $A,B,C$ είναι κορυφές ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου ( $\hat{A}=90^0$ ) και ταυτόχρονα εικόνες

τριών ( μη μηδενικών ) μιγαδικών $z,w,u$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $2z^2+w^2+u^2=2z(w+u)$

3 Απαντήσεις

755 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Τρί Σεπ 09, 2014 6:27 pm
Μέγιστη - Ελάχιστη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης « Τρί Σεπ 09, 2014 4:36 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Σεπ 09, 2014 11:23 am

Έστω $a, \beta \in \mathbb{R}$ και οι μιγαδικοί $z, \; w$ με $\displaystyle{w=\frac{az^{2008}+\beta \left ( \bar{z} \right )^{2008}+2009}{\beta z^{2008}+a \left ( \bar{z} \right )^{2008}+2009}}$.

α. Να βρείτε τη γραμμή στην οποία κινείται η εικόνα...

1 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης
Τρί Σεπ 09, 2014 4:36 pm
(Μη) Πραγματικοί και ανισότητες

Τελευταία δημοσίευση από styt_geia « Τρί Σεπ 09, 2014 2:00 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Σεπ 09, 2014 11:34 am

α. Αν $z$ μιγαδικός με $z=a+i\beta, \neq -i$ να αποδείξετε ότι ισχύουν $\displaystyle{\left | \frac{z-i}{z+i} \right |=1 \iff z \in \mathbb{R}}$ και $\displaystyle{\left | \frac{z-i}{z+i} \right | 0}$.

β. Έστω $z_1, \; z_2, \; z_3, \; \dots, \;...

3 Απαντήσεις

790 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από styt_geia
Τρί Σεπ 09, 2014 2:00 pm
Βρείτε το μιγαδικό

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης « Δευ Σεπ 08, 2014 12:42 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 08, 2014 11:50 am

Να βρείτε μιγαδικό $z_0$ τέτοιο ώστε ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών που ικανοποιούν την $\left | z \right |=\left | z-z_0 \right |$ να είναι η ευθεία $y=2x+2$.

3 Απαντήσεις

610 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης
Δευ Σεπ 08, 2014 12:42 pm
Γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 08, 2014 12:11 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 08, 2014 11:56 am

Δίδεται η εξίσωση: $\displaystyle{\left | 3z^3+5 \right |=\left | 3iz^3+5 \right |}$ όπου $z\ \in \mathbb{C}$. Να δείξετε ότι , αν $z$ είναι λύση της εξίσωσης παραπάνω , τότε η εικόνα του $z^3$ βρίσκεται στη διχοτομό της $2$ης και $4$ης γωνίας.

1 Απαντήσεις

525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 08, 2014 12:11 pm
Μιγαδικοί και εγγεγραμμένο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης « Δευ Σεπ 08, 2014 11:55 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Σεπ 08, 2014 11:32 am

Έστω $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ των οποίων οι εικόνες είναι κορφές τριγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο $C:x^2+y^2=1$. Δείξτε ότι:

α. $\displaystyle{\left | \frac{z_1z_2+z_2z_3+z_1z_3}{z_1+z_2+z_3} \right |=1}$

β. $\displaystyle{\frac{\left (...

1 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης
Δευ Σεπ 08, 2014 11:55 am
Άσκηση προς συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση από Θεοδωρος Παγωνης « Κυρ Σεπ 07, 2014 9:40 pm
Απαντήσεις: 8
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 07, 2014 2:36 pm

Έστω $\displaystyle{w =\left ( \frac{3}{2}+2i \right )z-\frac{5}{2}zi}$ και $z=a+i\beta, \; a, \beta \in \mathbb{R}$.

α. Να βρεθούν τα $\mathfrak{Re}(w), \; \mathfrak{Im}(w)$.
β. Να βρείτε πού κινούνται οι εικόνες των μιγαδικών $w$. (το βιβλίο...

8 Απαντήσεις

1032 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Θεοδωρος Παγωνης
Κυρ Σεπ 07, 2014 9:40 pm
Κάτι από μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif « Κυρ Σεπ 07, 2014 8:54 pm
Απαντήσεις: 8
από Tolaso J Kos » Κυρ Σεπ 07, 2014 3:53 pm

Έστω $z_1, \; z_2 \in \mathbb{C}^*$ και ισχύει η σχέση $\displaystyle{\frac{z_1}{z_2}+\frac{z_2}{z_1}=1}$.
α. Να δείξετε ότι $\displaystyle{\left | z_1 \right |=\left | z_2 \right |}$.
β. Να υπολογίσετε τη τιμή της παράστασης...

8 Απαντήσεις

1112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xr.tsif
Κυρ Σεπ 07, 2014 8:54 pm
Επίλυση 3ου θέματος Πανελλαδικών

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Σεπ 07, 2014 6:56 pm
Απαντήσεις: 1
από gGa » Κυρ Σεπ 07, 2014 12:37 pm

Στο 3ο θέμα των πανελλαδικών 2006 έγινε μια εναλλακτική προσέγγιση επίλυσης. Ποια η άποψή σας;
Έστω :$\displaystyle{\left|z_1 \right|=\left|z_2 \right|=\left|z_3 \right|=1}$ (1) και $\displaystyle{z_1+z_2+z_3=0 }$ (2)
Να δείξουμε ότι:...

1 Απαντήσεις

680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Σεπ 07, 2014 6:56 pm
Βρείτε τους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Παρ Σεπ 05, 2014 8:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 04, 2014 9:15 pm

Έστω $z\in \mathbb{C}^*$ τέτοιος ώστε $\displaystyle{\frac{z^2}{\bar{z}}+3\frac{\bar{z}^2}{z}=4i}$.
α. Να δειχθεί ότι $\bar{z}^2=2zi$.
β. Να βρεθούν οι μιγαδικοί που ικανοποιούν τη παραπάνω σχέση.

Ευχαριστώ τους Γιώργη Καλαθάκη, Γιώργο Απόκη,...

1 Απαντήσεις

655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Παρ Σεπ 05, 2014 8:14 pm
Ανισότητα στους μιγαδικούς

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul « Παρ Σεπ 05, 2014 3:26 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 04, 2014 10:54 pm

Έστω $z\in \mathbb{C}^*$ με $\displaystyle{\frac{1}{z^2}-\frac{1}{\bar{z}^2}=8i}$.
Να δείξετε ότι $\displaystyle{\left | z \right |\leq \frac{1}{2}}$.

5 Απαντήσεις

927 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από maiksoul
Παρ Σεπ 05, 2014 3:26 pm
Συνάρτηση και μιγαδικοί

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Πέμ Σεπ 04, 2014 10:47 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 04, 2014 9:49 pm

Έστω $\displaystyle{f(z)=\ln \left | z \right |+i\mathfrak{Re}(z), \,\,\,\,z\in \mathbb{C}^*}$.

i. Να δείξετε ότι $\displaystyle{f\left ( \bar{z} \right )=f(z)}$ και ότι $\displaystyle{\overline{f\left ( {z} \right )}=f(\bar{z}) \iff z \in...

1 Απαντήσεις

520 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Πέμ Σεπ 04, 2014 10:47 pm
Τι παριστάνει η εξίσωση;

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης « Πέμ Σεπ 04, 2014 9:45 am
Απαντήσεις: 1
από ann79 » Πέμ Σεπ 04, 2014 9:17 am

Καλημέρα.

Ήθελα να ρωτήσω το εξής: Αν έχουμε την εξίσωση της μορφής $|z-|z_{1}-z_{2}||=|z-|z_{1}-z_{3}||$,όπου όλοι οι αριθμοί είναι μιγαδικοί, αυτό σημαίνει ότι η εικόνα του $z$ κινείται σε μεσοκάθετο τμήματος , όπως π.χ μια εξίσωση της μορφής...

1 Απαντήσεις

636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Απόκης
Πέμ Σεπ 04, 2014 9:45 am
Mιγαδικοί 9

Τελευταία δημοσίευση από erxmer « Τετ Σεπ 03, 2014 8:55 pm
Απαντήσεις: 2
από erxmer » Τρί Σεπ 02, 2014 8:53 pm

Δίνεται η εξίσωση $z^3+z^2+2z-4=0$.

1) Nα βρεθούν οι λύσεις της στο $\mathbb{C}$

2) Nα βρεθεί η εξίσωση της έλλειψης, με κορυφές τις εικόνες των ριζών της εξίσωσης, καθώς και τα στοιχεία της

3) Να βρείτε τις εξισώσεις των εφαπτομένων...

2 Απαντήσεις

691 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από erxmer
Τετ Σεπ 03, 2014 8:55 pm
Γεωμετρικός τόπος

Τελευταία δημοσίευση από ann79 « Τετ Σεπ 03, 2014 6:22 pm
Απαντήσεις: 3
από ann79 » Τρί Σεπ 02, 2014 5:42 pm

Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος της εικόνας του μιγαδικού $z$ που ικανοποιεί τη σχέση $|z^{2}|+|z^{2}-16|=34$

3 Απαντήσεις

765 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ann79
Τετ Σεπ 03, 2014 6:22 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1332 θέματα

Σελίδα 5 από 54
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
54
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση