Ν.δ.ο. τα διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2213
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ν.δ.ο. τα διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από grigkost » Κυρ Αύγ 30, 2009 9:41 pm

esgol έγραψε:Στην συγκεκριμένη άσκηση όμως τα
x^2+3x+2
4x+1
-5
Δεν μου μοιαζουν καν για διανυσματα.
esgol, θα βοηθούσε άν, πρίν τήν απορία σου γιά τήν άσκηση, μάς έδινες τήν επακριβή εκφώνηση τής άσκησης.

Φιλικά


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
esgol
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 18, 2009 3:56 pm

Re: Ν.δ.ο. τα διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #2 από esgol » Κυρ Αύγ 30, 2009 11:15 pm

Ευχαριστώ

Ήθελα να δείξω ότι ειναι μια γενικη απορία όχι οτι ζητάω να μου λύσετε την άσκηση.

Λεει

" Να δείξετε εάν τα διανύσματα x^2+3x+2, 4x+1,-5 του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικά εξαρτημένα ή ανεξάρτητα "


Άβαταρ μέλους
Nick1990
Δημοσιεύσεις: 634
Εγγραφή: Παρ Ιαν 23, 2009 3:15 pm
Τοποθεσία: Oxford, United Kingdom
Επικοινωνία:

Re: Ν.δ.ο. τα διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #3 από Nick1990 » Κυρ Αύγ 30, 2009 11:51 pm

esgol έγραψε:Ευχαριστώ

Ήθελα να δείξω ότι ειναι μια γενικη απορία όχι οτι ζητάω να μου λύσετε την άσκηση.

Λεει

" Να δείξετε εάν τα διανύσματα x^2+3x+2, 4x+1,-5 του διανυσματικού χώρου είναι γραμμικά εξαρτημένα ή ανεξάρτητα "


Ετσι οπως δινονται αυτα τα τριωνυμα του χ εδω, με σταθερους ορους πραγματικους αριθμους, προκειπτε προφανως για πολυωνυμα μιας πραγματικης/μιγαδικης μεταβλητης, τα οποια μπορουν να θεωρηθουν διανυσματα στον χωρο των πολυωνυμων μιας πραγματικης/μιγαδκης μεταβλητης, αφου ο χωρος αυτος πληρει ολες τις ιδιοτητες ενος διανυσματικου χωρου. Στο διανυσματικο χωρο των πολυωνυμων, τα πολυωνυμα αυτα ειναι γραμμικως ανεξαρτητα διανυσματα, διοτι το πολυωνυμο α(χ^2 + 3χ + 2) + β(4χ + 1) + γ(-5) ταυτιζεται με το μηδενικο πολυωνυμο μονο οταν α=β=γ=0.
Αυτη ειναι μια ασκηση κατανοησης στην εννοια του διανυσματικου χωρου, η οποια ειναι μια απο τις πιο βασικες εννοιες στη γραμμικη αλγεβρα, δεν εχει ομως καμια σχεση με τα σχολικα μαθηματικα, οποτε το ποστ αυτο θα επρεπε να βρησκεται καπου αλλου. Ελπιζω να βοηθησα


Κολλιοπουλος Νικος -- Απόφοιτος ΣΕΜΦΕ - ΕΜΠ, Υποψήφιος διδάκτωρ στο πανεπιστήμιο της Οξφόρδης

https://www.maths.ox.ac.uk/people/nikolaos.kolliopoulos
esgol
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 18, 2009 3:56 pm

Re: Ν.δ.ο. τα διανύσματα είναι γραμμικά εξαρτημένα

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #4 από esgol » Δευ Αύγ 31, 2009 12:15 am

Α ΚΑΛΑ ΠΟΛΥ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟ ΑΦΗΣΕ ΤΟ ΑΜΑ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΞΑΝΑΜΠΕΙ ΤΕΤΟΙΟ ΘΕΜΑ ΜΕ ΓΕΙΑ ΤΟΥ ΜΕ ΧΑΡΑ ΤΟΥ 2,5 μοναδες πιανει, εχω 4 απο την μελέτη και 3,5 απο 2 ολοκληρώματα (αντικατάστασης κ αθροισματος απλων κλασμάτων) + οτι το 4 μπορει να γινει 5 καπως θα την παλέψω

Ε ναι, είναι απο Μαθηματικη Ανάλυση Ι 1ου εξαμηνου Μπληροφορικης ΤΕΙ Αθηνών. Αλλα επειδή τα περισσότερα είναι ίδια με της 3ης Λυκείου είπα να απευθυνθω εδώ αφου σίγουρα οι άριστοι των Μαθηματικων θα τα ξέρουν :oops:

Υ.Γ.
:oops: :oops: :oops: :oops:



Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης