Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Συντονιστής: Demetres
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Έστω οι ασύμβατες ευθείες και . Να βρεθεί η μεταξύ τους απόσταση.
Eυχαριστώ εκ των προτέρων.
Eυχαριστώ εκ των προτέρων.
τελευταία επεξεργασία από andreashmmy σε Πέμ Ιαν 26, 2017 5:17 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Βρες ένα διάνυσμα κάθετο και στις δύο με τα άκρα του επί των ευθειών. Καλή δουλειά.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Με πρόλαβε ο Δημήτρης αλλά ας γράψω τι θα έγραφα:
Προφανώς οι ασυμβίβαστες ευθείες είναι ... ασύμβατες. Δεν υπάρχουν ασυμβίβαστες, ενώ τις ασύμβατες οφείλεις να τις ξέρεις από την Β' Λυκείου. Το λέω αυτό γιατί, κατά τα φαινόμενα, δεν κοίταξες με προσοχή τα βιβλία (Σχολικά ή Πανεπιστημιακά) που σου παρέχει δωρεάν το κράτος.
Τέτοιες ασκήσεις υπάρχουν λυμένες στα βιβλία σου. Ένας τρόπος είναι με την υπόδειξη που σου δίνει ο Δημήτρης (η χρήση εξωτερικού γινομένου θα σου φανεί χρήσιμη). Άλλος τρόπος είναι να βρεις ως προς και την απόσταση δύο τυχαίων σημείων, το ένα στην μία και το άλλο στην άλλη ευθεία. Της ποσότητας αυτής θα βρεις το ελάχιστο.
Γιατί τα γράφω αυτά;
Για να δούμε εδώ γραμμένες τις λύσεις σου, με καθένα από τους δύο προτεινόμενους τρόπους, ώστε να διαπιστώσουμε ιδίοις όμμασι ότι οι υποδείξεις μας πιάνουν τόπο.
Προσπαθώ να αποφύγουμε κατάσταση όπως αυτήν αλλά, αντίθετα, να έχουμε την χαρά να διαπιστώσουμε ότι κάτι έμαθες από εμάς.
Προφανώς οι ασυμβίβαστες ευθείες είναι ... ασύμβατες. Δεν υπάρχουν ασυμβίβαστες, ενώ τις ασύμβατες οφείλεις να τις ξέρεις από την Β' Λυκείου. Το λέω αυτό γιατί, κατά τα φαινόμενα, δεν κοίταξες με προσοχή τα βιβλία (Σχολικά ή Πανεπιστημιακά) που σου παρέχει δωρεάν το κράτος.
Τέτοιες ασκήσεις υπάρχουν λυμένες στα βιβλία σου. Ένας τρόπος είναι με την υπόδειξη που σου δίνει ο Δημήτρης (η χρήση εξωτερικού γινομένου θα σου φανεί χρήσιμη). Άλλος τρόπος είναι να βρεις ως προς και την απόσταση δύο τυχαίων σημείων, το ένα στην μία και το άλλο στην άλλη ευθεία. Της ποσότητας αυτής θα βρεις το ελάχιστο.
Γιατί τα γράφω αυτά;
Για να δούμε εδώ γραμμένες τις λύσεις σου, με καθένα από τους δύο προτεινόμενους τρόπους, ώστε να διαπιστώσουμε ιδίοις όμμασι ότι οι υποδείξεις μας πιάνουν τόπο.
Προσπαθώ να αποφύγουμε κατάσταση όπως αυτήν αλλά, αντίθετα, να έχουμε την χαρά να διαπιστώσουμε ότι κάτι έμαθες από εμάς.
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
- Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
- Επικοινωνία:
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Πολύ φοβάμαι ότι ελάχιστοι μαθητές ξέρουν την έννοια των ασύμβατων ευθειών, γι αυτό και έγιναν ασυμβίβαστες. Πριν κάποια χρόνια υπήρχαν στα Μαθηματικά του Γυμνασίου κάποιες βασικές έννοιες από την Γεωμετρία του χώρου, χωρίς όμως συνήθως να διδάσκονται. Φέτος που το 12ο κεφάλαιο από το βιβλίο της Γεωμετρίας της Β Λυκείου προβλέπεται να διδαχτεί, θα είναι η πρώτη χρονιά εδώ και πάνω από τριάντα χρόνια, που οι μαθητές του Λυκείου θα έχουν την ευκαιρία να διδαχτούν έννοιες από την Γεωμετρία του χώρου. Παρατηρείται βέβαια μια απροθυμία από την μεριά αρκετών διδασκόντων να προχωρήσουν στην διδασκαλία του κεφαλαίου αυτού, δικαιολογημένη εν μέρει, μια και για τους περισσότερους είναι ένα άγνωστο αντικείμενο. Θα έχει ενδιαφέρον τελικά να διαπιστώσει κανείς τι έγινε στην πράξη, ανεξάρτητα από το τι προβλέπεται από την ύλη.Mihalis_Lambrou έγραψε: Προφανώς οι ασυμβίβαστες ευθείες είναι ... ασύμβατες. Δεν υπάρχουν ασυμβίβαστες, ενώ τις ασύμβατες οφείλεις να τις ξέρεις από την Β' Λυκείου. Το λέω αυτό γιατί, κατά τα φαινόμενα, δεν κοίταξες με προσοχή τα βιβλία (Σχολικά ή Πανεπιστημιακά) που σου παρέχει δωρεάν το κράτος.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Με συγχωρείτε για το λάθος με το ασυμβίβαστες και σας ευχαριστώ για την όποια βοήθεια!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Υπενθύμιση προς andreashmmy
Όλα αυτά μια και στο ποστ σου εδώ ανέφερες
Ας προσθέσω ότι χρωστάς ακόμα τις λύσεις σε ερωτήματα εδώ και εδώ.Mihalis_Lambrou έγραψε:
Για να δούμε εδώ γραμμένες τις λύσεις σου, με καθένα από τους δύο προτεινόμενους τρόπους, ώστε να διαπιστώσουμε ιδίοις όμμασι ότι οι υποδείξεις μας πιάνουν τόπο.
Προσπαθώ να αποφύγουμε κατάσταση όπως αυτήν αλλά, αντίθετα, να έχουμε την χαρά να διαπιστώσουμε ότι κάτι έμαθες από εμάς.
Όλα αυτά μια και στο ποστ σου εδώ ανέφερες
andreashmmy έγραψε:... θεώρησα άσκοπο να σπαταλήσω και το δικό μου αλλά και το δικό σας χρόνο,για να μου εξηγήσετε κάτι το οποίο δε χρειαζόμουν, ενώ φαντάζομαι πως θα υπήρχαν και άλλα πράγματα πιο σημαντικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Το γνωρίζω αγαπητέ, απλά δεν έχω βρει ακόμα το χρόνο.Mihalis_Lambrou έγραψε:Υπενθύμιση προς andreashmmy
Ας προσθέσω ότι χρωστάς ακόμα τις λύσεις σε ερωτήματα εδώ και εδώ.Mihalis_Lambrou έγραψε:
Για να δούμε εδώ γραμμένες τις λύσεις σου, με καθένα από τους δύο προτεινόμενους τρόπους, ώστε να διαπιστώσουμε ιδίοις όμμασι ότι οι υποδείξεις μας πιάνουν τόπο.
Προσπαθώ να αποφύγουμε κατάσταση όπως αυτήν αλλά, αντίθετα, να έχουμε την χαρά να διαπιστώσουμε ότι κάτι έμαθες από εμάς.
Όλα αυτά μια και στο ποστ σου εδώ ανέφερεςandreashmmy έγραψε:... θεώρησα άσκοπο να σπαταλήσω και το δικό μου αλλά και το δικό σας χρόνο,για να μου εξηγήσετε κάτι το οποίο δε χρειαζόμουν, ενώ φαντάζομαι πως θα υπήρχαν και άλλα πράγματα πιο σημαντικά.
Ευχαριστώ για την υπενθύμιση παρά την "έμμεση" ειρωνεία.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Γνώμη σου, και σεβαστή.andreashmmy έγραψε: Ευχαριστώ για την υπενθύμιση παρά την "έμμεση" ειρωνεία.
Εμείς με την σειρά μας, ως Δάσκαλοι, δεν θα σταματήσουμε ποτέ να ενθαρρύνουμε την γνώση όσο
και αν μας παρερμηνεύουν, όσο και αν μας παρεξηγούν, όση αντίσταση και αν συναντάμε από τον ευεργετούμενο. Πάντα μένουμε με την ελπίδα ότι κάποτε θα κατανοήσουν τις αγαθές και ευγενείς προθέσεις μας.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Υπενθύμιση προς τον andreashmmy.andreashmmy έγραψε: Το γνωρίζω αγαπητέ, απλά δεν έχω βρει ακόμα το χρόνο.
Η άσκηση δεν θα σου πάρει πολύ χρόνο να την λύσεις/γράψεις εδώ. Σε παροτρύνω να το κάνεις,
γιατί τα οφέλη ξεπερνούν τον κόπο που θα κάνεις.
Αν κολλήσεις σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο, θα σου δώσουμε υπόδειξη, αλλά πρώτα πρέπει να δούμε
την μέθοδό σου.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Απόσταση μεταξύ ασυμβίβαστων ευθειών
Νέα υπενθύμιση στον andreashmmy μια και παρατηρώ ότι κάθε τόσο μπαίνει στο φόρουμ.Mihalis_Lambrou έγραψε:Υπενθύμιση προς τον andreashmmy.andreashmmy έγραψε: Το γνωρίζω αγαπητέ, απλά δεν έχω βρει ακόμα το χρόνο.
Η άσκηση δεν θα σου πάρει πολύ χρόνο να την λύσεις/γράψεις εδώ. Σε παροτρύνω να το κάνεις,
γιατί τα οφέλη ξεπερνούν τον κόπο που θα κάνεις.
Αν κολλήσεις σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο, θα σου δώσουμε υπόδειξη, αλλά πρώτα πρέπει να δούμε
την μέθοδό σου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες