Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Συντονιστής: Demetres
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Δίνονται τα υποσύνολα του : . Είναι διανυσματικοί υπόχωροι του . Να βρεθεί μία βάση και μία διάσταση των .
Σε αντίστοιχη άσκηση, έχω διαβάσει σε βοήθημα πως αρκεί να κάνω πίνακα με τις βάσεις των , να τον φέρω σε κλιμακωτή μορφή και να θεωρήσω τις μη μηδενικές γραμμές σα βάση του αθροίσματος.
Σε γνωστό βοήθημα από το οποίο πήρα και την παραπάνω άσκηση λέει να βρω πρώτα μία βάση για κάθε ένα από τα που να περιέχει το κοινό διάνυσμα τους που αποτελεί βάση του και να θεωρήσω πίνακα με γραμμές το παραπάνω κοινό στοιχείο και τις παραπάνω βάσεις.
Υπάρχει πρόβλημα με κάποια από την παραπάνω εκ των 2 μεθόδων;
Συγγνώμη για την τομή αλλά δε γνωρίζω πως γράφεται σε Latex και ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Σε αντίστοιχη άσκηση, έχω διαβάσει σε βοήθημα πως αρκεί να κάνω πίνακα με τις βάσεις των , να τον φέρω σε κλιμακωτή μορφή και να θεωρήσω τις μη μηδενικές γραμμές σα βάση του αθροίσματος.
Σε γνωστό βοήθημα από το οποίο πήρα και την παραπάνω άσκηση λέει να βρω πρώτα μία βάση για κάθε ένα από τα που να περιέχει το κοινό διάνυσμα τους που αποτελεί βάση του και να θεωρήσω πίνακα με γραμμές το παραπάνω κοινό στοιχείο και τις παραπάνω βάσεις.
Υπάρχει πρόβλημα με κάποια από την παραπάνω εκ των 2 μεθόδων;
Συγγνώμη για την τομή αλλά δε γνωρίζω πως γράφεται σε Latex και ευχαριστώ εκ των προτέρων.
τελευταία επεξεργασία από Demetres σε Σάβ Ιαν 28, 2017 8:15 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Βελτίωση LaTeX
Λόγος: Βελτίωση LaTeX
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Το διόρθωσα. Βελτίωσα επίσης κάποια άλλα πράγματα. Αν πας με το βελάκι πάνω από τους τύπους θα δεις πως τα έγραψα.andreashmmy έγραψε: Συγγνώμη για την τομή αλλά δε γνωρίζω πως γράφεται σε Latex και ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Και οι δύο τρόποι είναι σωστοί. Αν θες γράψε μας τις απαντήσεις που βρίσκεις για να δούμε αν βρήκες το σωστό αποτέλεσμα.andreashmmy έγραψε:Υπάρχει πρόβλημα με κάποια από την παραπάνω εκ των 2 μεθόδων;
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
andreashmmy έγραψε:Υπάρχει πρόβλημα με κάποια από την παραπάνω εκ των 2 μεθόδων;
έχω βρει ότι βάσεις του είναι τα και του ταΚαι οι δύο τρόποι είναι σωστοί. Αν θες γράψε μας τις απαντήσεις που βρίσκεις για να δούμε αν βρήκες το σωστό αποτέλεσμα.
-2γραμμη1 +γραμμη2
γραμμή1 + γραμμή 3
γραμμή2 + γραμμή3
γραμμή2 + γραμμή4
γραμμή3 + γραμμή 4
άρα βάσεις του είναι τα οπότε ισχύει
τελευταία επεξεργασία από andreashmmy σε Σάβ Ιαν 28, 2017 11:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Υπάρχουν 2-3 λαθάκια στα πρόσημα, μάλλον τυπογραφικά.
Τώρα που βρήκες την τελική απάντηση, σκέψου και αν υπήρχε ευκολότερος τρόπος να καταλήξεις σε αυτήν.
Τώρα που βρήκες την τελική απάντηση, σκέψου και αν υπήρχε ευκολότερος τρόπος να καταλήξεις σε αυτήν.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Εντόπισα ένα λάθος και το διόρθωσα.Demetres έγραψε:Υπάρχουν 2-3 λαθάκια στα πρόσημα, μάλλον τυπογραφικά.
Τώρα που βρήκες την τελική απάντηση, σκέψου και αν υπήρχε ευκολότερος τρόπος να καταλήξεις σε αυτήν.
Θα το εκτιμούσα αν μπορούσατε να μου υποδείξετε κάποιον ευκολότερο τρόπο εάν υπάρχει.
Ευχαριστώ!
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Αν θέλεις να απαντάμε στις ερωτήσεις σου, θα ήταν επικοδομητικό να δείχνεις και εσύ την ανάλογηandreashmmy έγραψε: Θα το εκτιμούσα αν μπορούσατε να μου υποδείξετε κάποιον ευκολότερο τρόπο εάν υπάρχει.
ανταπόκριση.
Δες για παράδειγμα τις τελευταίες γραμμές στο τελευταίο ποστ μου εδώ.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Αν θέλεις να απαντάμε στις ερωτήσεις σου, θα ήταν επικοδομητικό να δείχνεις και εσύ την ανάλογη
ανταπόκριση.
Δες για παράδειγμα τις τελευταίες γραμμές στο τελευταίο ποστ μου εδώ.[/quote]
Με συγχωρείτε απλά έτυχε να με βοηθήσει κάποιος γνωστός μου να κατανοήσω καλύτερα το συγκεκριμένο θέμα και θεώρησα άσκοπο να σπαταλήσω και το δικό μου αλλά και το δικό σας χρόνο,για να μου εξηγήσετε κάτι το οποίο δε χρειαζόμουν, ενώ φαντάζομαι πως θα υπήρχαν και άλλα πράγματα πιο σημαντικά.
ανταπόκριση.
Δες για παράδειγμα τις τελευταίες γραμμές στο τελευταίο ποστ μου εδώ.[/quote]
Με συγχωρείτε απλά έτυχε να με βοηθήσει κάποιος γνωστός μου να κατανοήσω καλύτερα το συγκεκριμένο θέμα και θεώρησα άσκοπο να σπαταλήσω και το δικό μου αλλά και το δικό σας χρόνο,για να μου εξηγήσετε κάτι το οποίο δε χρειαζόμουν, ενώ φαντάζομαι πως θα υπήρχαν και άλλα πράγματα πιο σημαντικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Μάλλον προφάσεις είναι αυτά και όχι η αλήθεια. Πρώτα απ΄ όλα γιατί δεν είναι υποχρεωμένος να διαβάσει κάποιος τις απαντήσεις σου ώστε εσύ να φροντίζεις με τόση επιμέλεια να μην χάσει τον χρόνο του.andreashmmy έγραψε: Με συγχωρείτε απλά έτυχε να με βοηθήσει κάποιος γνωστός μου να κατανοήσω καλύτερα το συγκεκριμένο θέμα και θεώρησα άσκοπο να σπαταλήσω και το δικό μου αλλά και το δικό σας χρόνο,για να μου εξηγήσετε κάτι το οποίο δε χρειαζόμουν, ενώ φαντάζομαι πως θα υπήρχαν και άλλα πράγματα πιο σημαντικά.
Αν πραγματικά ενδιαφέρεσαι για να μην σπαταλάς τον χρόνο μας άσκοπα, τότε θα ήταν πιο φρόνημο να λύνεις μόνος σου τις απλές ασκήσεις και να μην ρωτάς "με ψύλου πήδημα", όπως για παράδειγμα στο αμέσως επόμενο πόστ σου, εδώ.
Καλό λοιπόν να ακούσεις την συμβουλή μας που κατά βάθος είναι πρόσκληση να αποκτήσεις Μαθηματική αυτοδυναμία.
Γράψε λοιπόν έστω και τώρα την μέθοδό σου στα παραπάνω και άσε τις υπεκφυγές.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Mihalis_Lambrou έγραψε:Μάλλον προφάσεις είναι αυτά και όχι η αλήθεια. Πρώτα απ΄ όλα γιατί δεν είναι υποχρεωμένος να διαβάσει κάποιος τις απαντήσεις σου ώστε εσύ να φροντίζεις με τόση επιμέλεια να μην χάσει τον χρόνο του.andreashmmy έγραψε: Με συγχωρείτε απλά έτυχε να με βοηθήσει κάποιος γνωστός μου να κατανοήσω καλύτερα το συγκεκριμένο θέμα και θεώρησα άσκοπο να σπαταλήσω και το δικό μου αλλά και το δικό σας χρόνο,για να μου εξηγήσετε κάτι το οποίο δε χρειαζόμουν, ενώ φαντάζομαι πως θα υπήρχαν και άλλα πράγματα πιο σημαντικά.
Αν πραγματικά ενδιαφέρεσαι για να μην σπαταλάς τον χρόνο μας άσκοπα, τότε θα ήταν πιο φρόνημο να λύνεις μόνος σου τις απλές ασκήσεις και να μην ρωτάς "με ψύλου πήδημα", όπως για παράδειγμα στο αμέσως επόμενο πόστ σου, εδώ.
Καλό λοιπόν να ακούσεις την συμβουλή μας που κατά βάθος είναι πρόσκληση να αποκτήσεις Μαθηματική αυτοδυναμία.
Γράψε λοιπόν έστω και τώρα την μέθοδό σου στα παραπάνω και άσε τις υπεκφυγές.
Θα προτιμούσα να απέχω από μία τέτοια "διαμάχη" με το να σας απαντήσω σε ανάλογο ύφος με το δικό σας για αυτό θα αρκεστώ στο να σας ευχαριστήσω για το μέχρι τώρα ενδιαφέρον σας.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Η τελική απάντηση είναι ότι ο έχει διάσταση . Δηλαδή είναι ο .andreashmmy έγραψε:Εντόπισα ένα λάθος και το διόρθωσα.Demetres έγραψε:Υπάρχουν 2-3 λαθάκια στα πρόσημα, μάλλον τυπογραφικά.
Τώρα που βρήκες την τελική απάντηση, σκέψου και αν υπήρχε ευκολότερος τρόπος να καταλήξεις σε αυτήν.
Θα το εκτιμούσα αν μπορούσατε να μου υποδείξετε κάποιον ευκολότερο τρόπο εάν υπάρχει.
Ευχαριστώ!
Ποιες είναι οι διαστάσεις των και ; Ποια είναι η μοναδική περίπτωση ώστε ο να μην είναι ο ;
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Οι διαστάσεις των είναι 2 και 2. Όσο για τη μοναδική περίπτωση ώστε ο V_1+V_2 να μην είναι ο δε γνωρίζω.Demetres έγραψε:
Η τελική απάντηση είναι ότι ο έχει διάσταση . Δηλαδή είναι ο .
Ποιες είναι οι διαστάσεις των και ; Ποια είναι η μοναδική περίπτωση ώστε ο να μην είναι ο ;
Ευχαριστώ.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Υπάρχει κάποιος διανυσματικός χώρος ενδιάμεσα του και του ;
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Η διάσταση του είναι 2 και ο έχει 3 διαστάσεις οπότε υποθέτω πως ναι.Demetres έγραψε:Υπάρχει κάποιος διανυσματικός χώρος ενδιάμεσα του και του ;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Για ξαναδές το αυτό.andreashmmy έγραψε:Η διάσταση του είναι 2 και ο έχει 3 διαστάσεις οπότε υποθέτω πως ναι.Demetres έγραψε:Υπάρχει κάποιος διανυσματικός χώρος ενδιάμεσα του και του ;
Θα μπορούσε άραγε κάποιος ενδιάμεσος διανυσματικός χώρος να έχει διάσταση , δεδομένου ότι
Και κάτι ακόμα.
Τι απέγινε αυτός
Τώρα ίσως αντιληφθείς πόσο δίκιο είχα που έγραφα τα παραπάνω, που ονόμασες "διαμάχη".andreashmmy έγραψε: Με συγχωρείτε απλά έτυχε να με βοηθήσει κάποιος γνωστός μου να κατανοήσω καλύτερα το συγκεκριμένο θέμα
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Δευ Ιαν 30, 2017 5:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Κυρ Ιαν 22, 2017 1:22 pm
Re: Να βρεθεί μια βάση και μία διάσταση για το V1+V2
Τώρα που το ξαναβλέπω όχι, δε θα μπορούσε ένας διανυσματικός χώρος να είναι "μισός".Mihalis_Lambrou έγραψε:Για ξαναδές το αυτό.andreashmmy έγραψε:Η διάσταση του είναι 2 και ο έχει 3 διαστάσεις οπότε υποθέτω πως ναι.Demetres έγραψε:Υπάρχει κάποιος διανυσματικός χώρος ενδιάμεσα του και του ;
Θα μπορούσε άραγε κάποιος ενδιάμεσος διανυσματικός χώρος να έχει διάσταση , δεδομένου ότι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες