ΛΥΣΗS.E.Louridas έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 13 (Από την ίδια πηγή)
Έστω Μ,Ν τα μέσα των πλευρών DC, AB ενός τετράπλευρου ABCD.
Υπολογίστε την τιμή της παράστασης:
(*) όταν έχουμε ευθύγραμμο σχήμα μέσα σε παρένθεση εννοούμε το εμβαδόν του.
S.E.Louridas
Παίρνουμε τα σημεία επι της ευθείας που είναι τέτοια ώστε:
Προφανώς τα τμήματα είναι παράλληλα και το τετράπλευρο είναι τραπέζιο ενώ αφού το είναι το μέσο της τότε το είναι το μέσο της και άρα η είναι διάμεσος του τραπεζίου.
Άρα ισχύει:
και έχουμε:
Δηλαδή: