Ανισότης!
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
Re: Ανισότης!
socrates έγραψε:Θεωρούμε τους θετικούς αριθμούς καθώς και τους ώστε Να δείξετε ότι
Από την ανισότητα αρκέι να αποδείξουμε ότι :
. Είναι και που ισχύει μιας και οι ανήκουνε στο διάστημα από . Παρόμοια και για τα
~Κώστας
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανισότης!
Για ξαναδές το
Στη λύση σου έχεις αντικαταστήσει τα με . Ένα παράδειγμα είναι εδώ:
γιατί η ανισότητα δεν ισχύει για .Broly έγραψε: που ισχύει μιας και οι ανήκουνε στο διάστημα από .
Στη λύση σου έχεις αντικαταστήσει τα με . Ένα παράδειγμα είναι εδώ:
Στην περίπτωση αυτή, και σε άλλες, το μεν είναι σωστό, αλλά το ζητούμενο είναι το .Broly έγραψε:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότης!
Επαναφορά!
Αν θυμάμαι καλά, η άσκηση είναι από JTST της Μολδαβίας.
Αν θυμάμαι καλά, η άσκηση είναι από JTST της Μολδαβίας.
Θανάσης Κοντογεώργης
Re: Ανισότης!
Έστω . Τότε γράφουμε
,
όπου στο τέλος χρησιμοποιήσαμε την ανισότητα AM-GM.
Η ισότητα ισχύει όταν για παράδειγμα και .
,
όπου στο τέλος χρησιμοποιήσαμε την ανισότητα AM-GM.
Η ισότητα ισχύει όταν για παράδειγμα και .
Σιλουανός Μπραζιτίκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες