Επιγραφή με ένα γράμμα και ένα ψηφίο

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
Ανδρέας Πούλος
Δημοσιεύσεις: 1508
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Επιγραφή με ένα γράμμα και ένα ψηφίο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος » Σάβ Ιούλ 20, 2013 10:11 am

Με αφορμή το θέμα viewtopic.php?f=109&t=38425 δίνουμε το εξής:

Μία επιγραφή αποτελείται από ένα γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου και ένα ψηφίο από το 0 έως και το 9.
Πόσες τέτοιες επιγραφές υπάρχουν, αν ο αριθμός της θέσης του γράμματος πρέπει να είναι μεγαλύτερος ή ίσος με τον αριθμό της θέσης του ψηφίου;
Για παράδειγμα δεν επιθυμούμε την επιγραφή Α3,
επειδή ο αριθμός της θέσης του γράμματος Α είναι 1 και είναι μικρότερος από τον αριθμό της θέσης του ψηφίου 3 που είναι 4.
Όμοια αποκλείονται οι επιγραφές Β5, Ε9 κλπ.

Ανδρέας Πούλος


Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δημοσιεύσεις: 307
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:

Re: Επιγραφή με ένα γράμμα και ένα ψηφίο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος » Σάβ Ιούλ 20, 2013 12:10 pm

Αν απαντάνε και οι μη juniors ... τότε οι πινακίδες είναι 195 (Ελπίζω να κατάλαβα σωστά αυτά τα περί θέσης)

... και για να αιτιολογήσω την απάντηση μου:
Υπάρχει μία μόνο πινακίδα με πρώτο γράμμα το Α, η Α0.
Υπάρχουν δύο πινακίδες με πρώτο το Β, οι Β0, Β1 και...
Υπάρχουν δέκα πινακίδες με πρώτο το Κ, οι Κ0, Κ1,...,Κ9.
Για κάθε γράμμα από τα υπόλοιπα 14 υπάρχουν από 10 πινακίδες, άρα το σύνολο τους είναι
1+2+...+10+14\cdot 10 =55+140=195


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης