Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan
Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
Βρείτε τρεις διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου , οι οποίοι έχουν άθροισμα
και άθροισμα αντιστρόφων . ( γνωστός μη μηδενικός πραγματικός αριθμός ) .
και άθροισμα αντιστρόφων . ( γνωστός μη μηδενικός πραγματικός αριθμός ) .
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
Καλημέρα κύριε Θανάση!KARKAR έγραψε:Βρείτε τρεις διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου , οι οποίοι έχουν άθροισμα
και άθροισμα αντιστρόφων . ( γνωστός μη μηδενικός πραγματικός αριθμός ) .
Έστω οι διαδοχικοί όροι της προόδου.
Τότε, πρέπει , δηλαδή
Ακόμη, πρέπει
ή , δηλαδή ή .
Εύκολα λοιπόν καταλήγουμε ότι οι τρεις αυτοί διαδοχικοί όροι είναι οι ή .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
KARKAR έγραψε:Βρείτε τρεις διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου , οι οποίοι έχουν άθροισμα
και άθροισμα αντιστρόφων . ( γνωστός μη μηδενικός πραγματικός αριθμός ) .
Καλημέρα.
Ας είναι οι αριθμοί που ζητάμε . Θα ισχύουν :
. Η δεύτερη δίδει:
και άρα .
1. Αν οι αριθμοί είναι: .
2. Αν οι αριθμοί είναι: ,
Φιλικά Νίκος
Re: Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
Με διαφορά φάσεως ενός δευτερολέπτου και ακριβώς ή ίδια με του εκπληκτικού Ορέστη .
Την αφήνω για τον κόπο .
Φιλικά Νίκος
Την αφήνω για τον κόπο .
Φιλικά Νίκος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
Καλημέρα στον θεματοδότη, στο Νίκο και στον εξαιρετικό Ορέστη! Καλημέρα σε όλους!KARKAR έγραψε:Βρείτε τρεις διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου , οι οποίοι έχουν άθροισμα
και άθροισμα αντιστρόφων . ( γνωστός μη μηδενικός πραγματικός αριθμός ) .
Έστω οι διαδοχικοί όροι. Τότε , απ' όπου παίρνουμε
Είναι ακόμα
Οι προσδιορίζονται τώρα ως οι ρίζες της εξίσωσης
Άρα ο μεσαίος όρος είναι και οι άλλοι δύο και
Re: Άλγεβρα ... Θαλή Α' Λυκείου
Το "Θαλής" βγαίνει από το όνομα της πρώτης φάσης του διαγωνισμού της Ε.Μ.Ε. Είναι χαρακτηρισμός
για θέματα διαγωνιστικά μεν ( ανώτερα των συνήθων σχολικών ) , σχετικά απλών δε ...
για θέματα διαγωνιστικά μεν ( ανώτερα των συνήθων σχολικών ) , σχετικά απλών δε ...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες