Υπάρχει επιφάνεια;

#1

Να εξετάσετε αν υπάρχει επιφάνεια της οποίας ο μετρικός τανυστής ορίζεται από τη σχέση

$\displaystyle{(g_{ij})=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)}$

και ο τανυστής της δεύτερης θεμελιώδους μορφής ορίζεται από τη σχέση

$\displaystyle{(\ell _{ij})=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right)}$

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Όχι δεν υπάρχει.
Υπολογίζοντας την καμπυλότητα Gauss από τον συνήθη τύπο την βρίσκουμε -1.
Αν την υπολογίσουμε με τον τύπο του Gauss που περιέχει τα ποσά της πρώτης θεμελιώδους μορφής
(αυτός κι αν είναι τύπος) βγαίνει 0.
Αρα δεν υπάρχει.
Πιστεύω ότι θα υπάρχει λύση χωρίς βαρύ πυροβολικό.

Υπάρχει επιφάνεια;

Υπάρχει επιφάνεια;

Re: Υπάρχει επιφάνεια;

Μέλη σε σύνδεση