Βρείτε τη γωνία χ (62)

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3549
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μιχάλης Νάννος

Βρείτε τη γωνία χ (62)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Δεκ 05, 2010 4:53 pm

Στο εσωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ παίρνουμε σημείο Δ τέτοιο ώστε \Delta {\rm B} = 3,\,\Delta \Gamma = 4,\,\Delta {\rm A} = 5. Βρείτε τη γωνία x = {\rm B}\widehat \Delta \Gamma .
Συνημμένα
x62.jpg
x62.jpg (82.32 KiB) Προβλήθηκε 470 φορές


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Κορυφή
p_gianno
Δημοσιεύσεις: 1084
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 1:10 am

Re: Βρείτε τη γωνία χ (62)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από p_gianno » Κυρ Δεκ 05, 2010 6:33 pm

Με στροφή του ΑΔΓ περί το Γ κατά 60° κατά την ορθή φορά παίρνουμε το ίσο με αυτό τριγ ΒΕΓ.
Είναι τότε ΔΕΓ ισόπλευρο και επομένως ΔΕ=4 και επιπλέον ΒΔΕ ορθογώνιο διότι 3,4,5 είναι πυθαγόρεια τριάδα.
Είναι τώρα γωνΒΔΓ=ΒΔΕ+ΕΔΓ=90°+60°=150°

Παρόμοια έχουμε δεί εδώ
viewtopic.php?f=50&t=104
Συνημμένα
ισοπλευρο τργ.png
ισοπλευρο τργ.png (6.84 KiB) Προβλήθηκε 428 φορές


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης