Ελάχιστη περίμετρος

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6603
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Ελάχιστη περίμετρος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Θεωρούμε ισόπλευρο τρίγωνο ABC πλευράς a και σημείο (σταθερό) M της πλευράς AB. Τα σημεία N και P βρίσκονται στις πλευρές AC και BC αντίστοιχα ώστε το τρίγωνο MNP να έχει ελάχιστη περίμετρο. Αν ο λόγος των εμβαδών των τριγώνων MNP και ABC είναι 7 : 30, να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου MNP.
Θανάσης Κοντογεώργης
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 6171
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Ελάχιστη περίμετρος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas »

Κατασκευαστικά, δοθέντων των: ισόπλευρου τριγώνου ABC και του σημείου M, η περίμετρος του τριγώνου MPN είναι GF=2DE.
Συνημμένα
Shima.ggb.png
Shima.ggb.png (12.25 KiB) Προβλήθηκε 217 φορές
S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης