Νέοι κατασκευαστές

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9280
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Νέοι κατασκευαστές

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Σεπ 22, 2016 7:09 am

Νέοι  κατασκευαστές.png
Νέοι κατασκευαστές.png (8.67 KiB) Προβλήθηκε 738 φορές
Στην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)


Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3054
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Νέοι κατασκευαστές

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Πέμ Σεπ 22, 2016 7:50 am

KARKAR έγραψε:Στην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)
Καλημέρα!
(ABC) = (APS) \Leftrightarrow \dfrac{{{b^2}\eta \mu \widehat A}}{2} = \dfrac{{(b - y)(b + x)\eta \mu \widehat A}}{2} \Leftrightarrow  \ldots  \Leftrightarrow y = \dfrac{{bx}}{{b + x}}


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 1595
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Νέοι κατασκευαστές

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Πέμ Σεπ 22, 2016 8:53 am

KARKAR έγραψε:Νέοι κατασκευαστές.pngΣτην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)

Καλημέρα
Είναι (ABC)=E γνωστό και AS=l .Τότε (BPT)=E-(APTC),(1), (TCS)=(APS)-(APTC),(2), (1),(2)\Rightarrow (APS)=E\Leftrightarrow \upsilon =\dfrac{2E}{l},
Αρα η παράλληλη ευθεία προς την AC , σε απόσταση ίση με το ύψος \upsilon,τέμνει την AB στο ζητούμενο σημείο P


Γιάννης


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6231
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Νέοι κατασκευαστές

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Σεπ 22, 2016 9:46 am

KARKAR έγραψε:Νέοι κατασκευαστές.pngΣτην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)
Καλημέρα στους φίλους!
Νέοι κατασκευαστές.png
Νέοι κατασκευαστές.png (15.86 KiB) Προβλήθηκε 705 φορές
\displaystyle{(ABC) = (APS) \Leftrightarrow bh = xv \Leftrightarrow \frac{h}{v} = \frac{x}{b}}. Αλλά, \displaystyle{\frac{b}{{b + d}} = \frac{h}{v} = \frac{x}{b} \Leftrightarrow } \boxed{x = \frac{{{b^2}}}{{b + d}}}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5388
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Νέοι κατασκευαστές

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Σεπ 22, 2016 11:22 am

KARKAR έγραψε:Νέοι κατασκευαστές.pngΣτην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)

Για κάθε \vartriangle ABC και για κάθε σημείο S στην προέκταση του AC ,

η παράλληλη από το C προς την BS τέμνει την AB στο σημείο P που ζητάμε.

Νέοι κατασκευαστές.png
Νέοι κατασκευαστές.png (17.97 KiB) Προβλήθηκε 682 φορές
Φιλικά Νίκος


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5388
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Νέοι κατασκευαστές

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Σεπ 22, 2016 11:42 am


KARKAR έγραψε:Νέοι κατασκευαστές.pngΣτην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)


Δείτε και το δυναμικό αρχείο .

Μετακινήστε όποια κορυφή του τριγώνου θέλετε και προφανώς το σημείο S

Φιλικά Νίκος


Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3054
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Νέοι κατασκευαστές

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Πέμ Σεπ 22, 2016 11:47 am

Doloros έγραψε:Στην προέκταση της πλευράς AC , του ισοσκελούς τριγώνου \displaystyle ABC , βρίσκεται σημείο S .

Εντοπίστε σημείο P της AB , ώστε αν T είναι η τομή των SP,BC : (BPT)=(CST)

Για κάθε \vartriangle ABC και για κάθε σημείο S στην προέκταση του AC ,

η παράλληλη από το C προς την BS τέμνει την AB στο σημείο P που ζητάμε.





Νίκο :clap2:


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης