Πράξη

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
Atemlos
Δημοσιεύσεις: 587
Εγγραφή: Τετ Αύγ 17, 2011 6:11 am
Τοποθεσία: North

Πράξη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Atemlos »

Ορίζουμε την ακόλουθη πράξη \displaystyle{a\clubsuit \beta = 2011\left( {a\beta - a - \beta} \right) + 2012} , \displaystyle{\forall a,\beta \in R}.

Να λύσετε την εξίσωση :

\displaystyle{\alpha \clubsuit \alpha \clubsuit a\clubsuit a = {2011^7} + 1}
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Αρχιμήδης 6
Δημοσιεύσεις: 1205
Εγγραφή: Παρ Αύγ 27, 2010 11:27 pm
Τοποθεσία: ΚΑΛΑΜΑΤΑ

Re: Πράξη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 »

Ισχύει ότι a*a*a*a=(a*a)*(a*a)
Όμως ...
a*a=2011(a-1)^2+1 Άρα (a*a)*(a*a)=2011^3(a-1)^4+1=2011^7+1
a-1=2011 ή a-1=-2011
a=2012 ή a=-2010 .
Λάθε βιώσας-Επίκουρος
Κανακάρης Δημήτριος.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης