Πράξη και εξίσωση

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6597
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Πράξη και εξίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Θεωρούμε πράξη *:\Bbb{R}^*\times \Bbb{R}^* \to \Bbb{R} τέτοια ώστε a * (b * c) = (a * b)c και a * a = 1 για κάθε a, b, c \ne 0.
Να λυθεί η εξίσωση x * 36 = 216.
Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Παύλος Μαραγκουδάκης
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1515
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Παύλος Μαραγκουδάκης

Re: Πράξη και εξίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης »

socrates έγραψε:Θεωρούμε πράξη *:\Bbb{R}^*\times \Bbb{R}^* \to \Bbb{R} τέτοια ώστε a * (b * c) = (a * b)c και a * a = 1 για κάθε a, b, c \ne 0.
Να λυθεί η εξίσωση x * 36 = 216.
Είναι a*(a*a)=(a*a)a οπότε a*1=a
Επίσης a*(b*b)=(a*b)b οπότε a=(a*b)b. Επομένως \displaystyle{a*b=\frac{a}{b}}.

Άρα x*216=36\Leftrightarrow x=6^5
Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης