Πράξη από Putnam

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6603
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Πράξη από Putnam

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Έστω * μια δυαδική πράξη στο μη κενό σύνολο S τέτοια ώστε : \displaystyle{ x*(x*y) =y=(y*x)*x} για κάθε \displaystyle{ x,y\in S.}
Να δείξετε ότι είναι αντιμεταθετική.
Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Φωτεινή
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3689
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am
Τοποθεσία: -mathematica-

Re: Πράξη από Putnam

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή »

socrates έγραψε:Έστω * μια δυαδική πράξη στο μη κενό σύνολο S τέτοια ώστε : \displaystyle{ x*(x*y) =y=(y*x)*x} για κάθε \displaystyle{ x,y\in S.}
Να δείξετε ότι είναι αντιμεταθετική.
x*(x*y)=y

(x*y)*\big((x*y)*y\big)=y

(x*y)*x=y

\big((x*y)*x\big)*x=y*x

x*y=y*x
Φωτεινή Καλδή
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης