Συνάρτηση και πράξη

#1

Να βρεθεί η επί συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ και η πράξη $* : \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ , ώστε

$x * x=x,\ \forall x \in \mathbb{R}$ και $x*(y*z)=x*y+f(z),\ \forall x,y,z \in \mathbb{R}$

#2

Έχει ξαναπροταθεί από τη Φωτεινή εδώ viewtopic.php?f=111&t=21800 και δεν το κατάλαβα. Ας γραφούν διαφορετικές λύσεις, αν υπάρχουν. Για την ιστορία είναι άσκηση του Ρουμάνικου διαγωνισμού Argument, 2010.

#3

s.kap έγραψε:Έχει ξαναπροταθεί από τη Φωτεινή εδώ viewtopic.php?f=111&t=21800 και δεν το κατάλαβα. Ας γραφούν διαφορετικές λύσεις, αν υπάρχουν. Για την ιστορία είναι άσκηση του Ρουμάνικου διαγωνισμού Argument, 2010.

Σπύρο,
και μεις με τη Φωτεινή τηn είδαμε στις διακοπές στο ίδιο περιοδικό (GM) και τη βάλαμε στο forum, μήπως δούμε καμιά άλλη σκέψη. Έιχαμε εν τω μεταξύ βρει μια λύση, αλλά την πέταξα ! Αν τη θυμάται η Φωτεινή, ας την γράψει. Αν όχι, να την ξαναπροσπαθήσω αύριο. Δεν ήταν πολύ δύσκολη, αλλά όχι και εύκολη !

Μπάμπης

Συνάρτηση και πράξη

Συνάρτηση και πράξη

Re: Συνάρτηση και πράξη

Re: Συνάρτηση και πράξη

Μέλη σε σύνδεση