Πράξη

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
vzf
Δημοσιεύσεις: 313
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Πράξη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf »

Έστω η προσεταιριστική πράξη * στο σύνολο S και A,B,C τρία στοιχεία του S τέτοια ώστε \displaystyle{A*B=B*A,} \displaystyle{A*C=C*A,} \displaystyle{A*B*A=A} και \displaystyle{B*A*B=B}.
Να αποδείξετε ότι \displaystyle{B*C=C*B.}
Κορυφή
vzf
Δημοσιεύσεις: 313
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Re: Πράξη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf »

Το Α μπορεί να αλλάζει θέση χωρίς να επηρεάζει το αποτέλεσμα.
Κορυφή
vzf
Δημοσιεύσεις: 313
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Re: Πράξη

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf »

Λύση από το βιβλίο WHICH WAY DID THE BICYCLE GO?
\displaystyle{B*C=B*A*B*C=B*B*C*A=B*B*C*A*B*A=B*B*C*A*B*A*B*A=}
\displaystyle{=A*B*A*B*A*C*B*B=A*B*A*C*B*B=A*C*B*B=C*B*A*B=C*B}
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης