Συναρτησιακή από Ρουμανία

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

s.kap: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 2455; Εγγραφή: Τρί Δεκ 08, 2009 6:11 pm; Τοποθεσία: Ιωάννινα

Συναρτησιακή από Ρουμανία

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από s.kap » Τετ Αύγ 28, 2013 3:49 pm

Έστω $\displaystyle{f:(0,+\infty) \to (0,+\infty)}$ μη σταθερή συνάρτηση, τέτοια ώστε

$\displaystyle{f(x)f(yf(x))f(zf(x+y))=f(x+y+z)}$ , για κάθε $\displaystyle{x,y,z>0}$ .

Να αποδειχθεί ότι η $\displaystyle{f}$ είναι $\displaystyle{1-1}$ και να βρεθεί.

(Δεν έχω λύση)

Σπύρος Καπελλίδης

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6603; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Re: Συναρτησιακή από Ρουμανία

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Πέμ Οκτ 31, 2013 3:06 pm

Έβαλα μια λύση εδώ: http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 6&t=560157

Ουσιαστικά έκανα copy-paste τη λύση αυτών:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... p?p=357658
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 6&t=475122

Θανάσης Κοντογεώργης

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες