Γεωμετρία - Το σημείο Ζ ανήκει στον περίκυκλο του ABD.

[vittasko]

Δίνεται ρόμβος με και έστω το συμμετρικό σημείο του κέντρου τυχαίου κύκλου χορδής ως προς την ίδια ευθεία. Δια του φέρνουμε τυχαία ευθεία, η οποία τέμνει τον κύκλο στο σημείο έστω προς το μέρος του και έστω το σημείο επί της ώστε να είναι Αποδείξτε ότι το σημείο ανήκει στον περίκυκλο του τριγώνου

Κώστας Βήττας.

ΥΓ. Δεν έχω απόδειξη για την πρόταση αυτή. Με αυτήν ως Λήμμα, λύνεται το ισοδύναμο πρόβλημα που προέκυψε στην προσπάθειά μου για λύση αυτού Εδώ.

EDIT : - Συγχωρέστε με, γιατί ξέχασα χθες να βάλω το σχήμα. Διόρθωσα και την εκφώνηση.

Σωτήρη, σ' ευχαριστώ πολύ.

[S.E.Louridas]

Γειά σου Κώστα
Να υποθέσω ότι θεωρείς το συμμετρικό του Ο ως πρός την ευθεία AC;

Σωτήρης