Τρίγωνο και σημείο!

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Τρίγωνο και σημείο!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha »

Με αφορμή αυτή:

Έστω τρίγωνο \displaystyle{ABC} και \displaystyle{P} εσωτερικό σημείο του. Να αποδειχθεί ότι

\displaystyle{\frac{PA}{a(b+c)}+\frac{PB}{b(c+a)}+\frac{PC}{c(a+b)}\geq \frac{1}{2R},}

όπου \displaystyle{R} η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.
Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης