Περίμετρος τριγώνου! (διάμεσοι)

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Περίμετρος τριγώνου! (διάμεσοι)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Δευ Ιουν 27, 2011 9:34 pm

Ένα πρόβλημα του M. Klamkin, ανάλογο με αυτό που είδαμε εδώ.

Έστω τρίγωνο \displaystyle{ABC.} Οι διάμεσοι του τριγώνου, τέμνουν τον περιγεγραμμένο κύκλο στα σημεία \displaystyle{K,L,M.}

Να αποδειχθεί, ότι

\displaystyle{KL+LM+MK\geq AB+BC+CA.}


Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης