Ευθεία ΟΡ (1)

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Απάντηση
tasosty
Δημοσιεύσεις: 43
Εγγραφή: Παρ Ιούλ 16, 2010 8:39 pm

Ευθεία ΟΡ (1)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosty »

ABCD κυρτό τετράπλευρο εγγράψιμο σε κύκλο με κέντρο O. \displaystyle{P \equiv AC \cap BD}, \displaystyle{E \equiv AB \cap CD} και \displaystyle{F \equiv AD \cap BC}
ΝΔΟ: \displaystyle{OP \bot EF} και \displaystyle{OP \cap EF \equiv M} όπου M το σημείο Μiquel.
Συνημμένα
Ευθεία ΟΡ (1).
Ευθεία ΟΡ (1).
f=112_t=17403.PNG (29.21 KiB) Προβλήθηκε 549 φορές
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Σεραφείμ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1872
Εγγραφή: Τετ Μάιος 20, 2009 9:14 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη - Γιάννενα

Re: Ευθεία ΟΡ (1)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σεραφείμ »

Αποδείχθηκε στοιχειωδώς εδώ viewtopic.php?f=112&t=12842&p=69283&hil ... %B7#p69283 ότι το σημείο P είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου OEF . Το ζητούμενο προκύπτει άμεσα.
Σεραφείμ Τσιπέλης
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
vittasko
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2294
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
Επικοινωνία:
Επικοινωνία vittasko

Re: Ευθεία ΟΡ (1)

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vittasko »

Μία στοιχειώδης επίσης απόδειξη έχει δημοσιευτεί Εδώ.

Κώστας Βήττας.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης