ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΜΗΚΟΣ

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Έστω κυρτή γωνία και σταθερό σημείο στο εσωτερικό της. Ευθεία διέρχεται από το και τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα . Να βρεθεί η θέση της ευθείας, ώστε το μήκος να είναι ελάχιστο.

[Mihalis_Lambrou]

Η εν λόγω ευθεία ονομάζεται "ευθεία του Φίλωνος" από τον Βυζαντινό Μαθηματικό και Μηχανικό που την χρησιμοποίησε για να λύσει το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου.

Η κατασκευή της ευθείας του Φίλωνος δεν γίνεται με κανόνα και διαβήτη, αλλά σας συνιστώ να την προσδιορίσετε από τα άλλα στοιχεία του προβλήματος.

Θα βρείτε παραπομπές και μερικά σχόλια σχετικά με την συνάφειά της με το πρόβλημα του διπλασιασμού εδώ

Φιλικά,

Μιχάλης