Τρίγωνο-ημικύκλιο-κύκλος!

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

matha: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 6428; Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Τρίγωνο-ημικύκλιο-κύκλος!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τρί Ιουν 12, 2012 1:37 pm

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ με ημιπερίμετρο

και ας είναι $\displaystyle{r}$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου του. Εξωτερικά του τριγώνου κατασκευάζουμε ημικύκλια με διαμέτρους $\displaystyle{AB,BC,CA}$ και τον κύκλο, ο οποίος εφάπτεται στα τρία ημικύκλια. Ας είναι

η ακτίνα αυτού του κύκλου.
Να αποδειχθεί ότι

$\displaystyle \frac{s}{2}<t\leq \frac{s}{2}+\Big(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\Big)r.$

Μάγκος Θάνος

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης