Μπορούν δύο τρίγωνα...

[S.E.Louridas]

Μπορούν δύο τρίγωνα που είναι ίσα και που βρίσκονται στον χώρο των τριών διαστάσεων να προβληθούν ορθώς σε επίπεδο, ώστε οι προβολές τους να είναι επίσης τρίγωνα ίσα;

[Γιώργος Μήτσιος]

Καλημέρα Σωτήρη και καλή χρονιά.
Νομίζω πως γίνεται , αρκεί τα επίπεδα που ορίζουν τα ίσα τρίγωνα να είναι παράλληλα.
Φιλικά Γιώργος.

[Γιώργος Μήτσιος]

Ας συμπληρώσω την σκέψη : Η παραλληλία των επιπέδων είναι , όπως τη βλέπω , ικανή αλλά όχι αναγκαία:
Αν το πρώτο από τα δύο ίσα τρίγωνα έχει συμμετρικό (ως προς το επίπεδο που προβάλλονται ) τρίτο τρίγωνο που ανήκει σε επίπεδο παράλληλο με το επίπεδο του δευτέρου τότε τα 2 αρχικά τρίγωνα έχουν επίσης ίσες προβολές.
Εδώ έχουμε παραλληλία του επιπέδου του ενός με το επίπεδο του συμμετρικού του άλλου.