100 ασκήσεις γεωμετρίας

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2

Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Δεκ 05, 2009 10:43 pm

Σε αυτό το χώρο έχω τη φιλοδοξία να μαζέψουμε 100 ασκήσεις γεωμετρίας . Οι ασκήσεις αυτές πρέπει να έχουν τα εξής χαρακτηριστικά :

α) Να έχουν καθαρή και τελείως κατανοητή εκφώνηση.
β) Οι λύσεις να είναι γραμμένες επίσημα, με τις επεξηγήσεις τους, όπως θα τις γράφαμε στον πίνακα για να γίνουν κατανοητές από ένα μέσο μαθητή.
γ) Οι λύσεις να συνοδεύονται από σχήμα, έστω με το χέρι και σκαναρισμένο.
δ) Να είναι από διάφορες γεωμετρικές ενότητες, σχολικού η ολυμπιακού επιπέδου.
ε) Να είναι αποδεικτικού χαρακτήρα και όχι υπολογιστικού ή κατασκευών ή γεμ. τόπων.

Στόχος είναι , μόλις τις μαζέψουμε , να τις δώσουμε σε έναν επαγγελματία γραφίστα, να κάνει ενδεχομένως τέλεια τα σχήματα , να τον πληρώσουμε και να φτιάξουμε ένα ηλεκτρονικό βιβλίο(ως αρχή). Στη συνέχεια και ανάλογα τις καταστάσεις, μπορούμε να το εμφανίσουμε σε και σε έντυπη μορφή(έχουμε ευτυχώς και μέλη που ασχολούνται με εκδόσεις ,οι ίδιοι ή άτομα της οικογένειάς τους - πάντως όχι εγώ !).

Για να επιτευχθεί ο στόχος αυτός , μπορειτε να βοηθήσετε ως εξής :
α) Όποιος έχει θέσει κάποια άσκηση γεωμετρίας και έχουν τελειώσει τα μηνύματα - λύσεις ή έχει στείλει κάποια λύση στην άσκηση αυτή , μπορεί να αναλάβει να την επιμεληθεί. Αυτό σημαίνει ότι θα την αντιγράψει , θα την βάλει σε ένα word αρχείο , και θα βάλει τα ονόματα αυτών που την πρότειναν ή έστειλλαν λύσεις(κάτω από κάθε λύση).
β) Πάνω θα γράφει την ενότητα που ανήκει η άσκηση(πχ εγγράψιμα - Μ) και τη δυσκολία της (πχ Μ αν είναι μέσης δυσκολίας, Α αν είναι απλή, Δ αν είναι δύσκολη κλπ)
γ) Στο τέλος των λύσεων , θα βάζει το όνομά του ως επιμελητής της άσκησης.

δ) Στο πάνω μέρος και πριν την εκφώνηση να αναγράφεται και το link του mathematica όπου έχει συζητηθεί η άσκηση, ώστε να κάνουμε έλεγχο μη τυχόν και έχουν αποστελεί και άλλες λύσεις.

Τονίζω ότι οι ασκήσεις δεν θα αποστέλονται σε αυτόν εδώ το χώρο. Εδώ θα μπαίνουν μόνο οι καθαρογραμμένες ασκήσεις.
Μπορούμε σιγά - σιγά να μαζέζουμε όλες τις μέχρι τώρα ασκήσεις που έχουμε λύσει ,αλλά και τις νέες που προσθέτουμε. Με αυτόν τον τρόπο καμία άσκηση δεν θα πάει ...χαμένη.

Τις ασκήσεις θα τις βάζουμε σε word ώστε να μπορούμε νε τις επεξεργαζόμαστε.

Για απορίες εδώ είμαστε. Ήδη, για αρχή βάζω την πρώτη άσκηση για δείγμα.

Α! Να μην το ξεχάσω :

Όλες οι ασκήσεις που θα προτείνονται από δω και στο εξής να έχουν από την άρχή(όσες έχουν) αλλού το σχήμα και αλλού τη λύση. Οι λύσεις να είναι έτοιμες για ...δημοσίευση και να δίνονται στην οθόνη ως εικόνα ή αλλιώς, αλλά και με συνημμένο αρχείο σε word για να τις τακτοποιούμε χωρίς χρονοτριβή.

Μπάμπης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 1 - Euler.pdf
(193.29 KiB) Μεταφορτώθηκε 1110 φορές
ΑΣΚΗΣΗ - Euler.pdf
(193.29 KiB) Μεταφορτώθηκε 509 φορές


Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2 , 3 , 4 , 5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #2 από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Δεκ 06, 2009 7:37 pm

Βάζω μερικές ακόμας ασκήσεις. Ξαναβάζω την 1 σε word . Όσοι έχετε γράψει εκφώνηση ή λύση, κάντε τη σχετική επιμέλεια - όταν βρείτε χρόνο - και ξαναστείλτε το αρχείο με το ίδιο ακριβώς όνομα, χωρίς να αλλαξετε τα στοιχεία του τίτλου της άσκησης.

Ευχαριστώ - Μπάμπης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 4.doc
(76 KiB) Μεταφορτώθηκε 624 φορές
ΑΣΚΗΣΗ 3.εγγράψιμα.doc
(49.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 411 φορές
Άσκηση 2 - Εγγεγραμμένα τετράπλευρα.doc
(61 KiB) Μεταφορτώθηκε 402 φορές
ΑΣΚΗΣΗ 1 - Euler.doc
(99.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 348 φορές
ΑΣΚΗΣΗ 5., εγγράψιμαdoc.doc
(215.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 405 φορές


Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #3 από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Δεκ 07, 2009 11:32 am

Βάζω μια πρώτη δοκιμή για το τι περίπου θα ήθελα τελικά να φτιάξουμε.Φυσικά , όταν το κείμενο μορφοποιηθεί ενιαία και τα σχήματα γίνουν από την αρχή, το αποτέλεσμα θα είναι καταπληκτικό.
Πάμε λοιπόν και από δω και πέρα ό,τι γράφουμε ή στέλνουμε να είναι σχεδόν έτοιμο για δημοσίευση !

Μπάμπης
Συνημμένα
Problems 1 - 6.pdf
(729.3 KiB) Μεταφορτώθηκε 605 φορές


Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2302
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #4 από Καρδαμίτσης Σπύρος » Δευ Δεκ 07, 2009 8:39 pm

Υπάρχουν και άλλα 5 προβλήματα στο τετράγωνο στα αρχεία της λέσχης
www.mathematica.gr/index.php?ind=downlo ... w&iden=131


Καρδαμίτσης Σπύρος
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #5 από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Δεκ 07, 2009 9:38 pm

spyrosk έγραψε:Υπάρχουν και άλλα 5 προβλήματα στο τετράγωνο στα αρχεία της λέσχης
http://www.mathematica.gr/index.php?ind ... w&iden=131


Σπύρο, πολύ ωραία ! Νάσαι καλά.

Αυτή η δουλειά είναι που χρειάζεται πια το mathematica.Στα άλλα πάμε πολύ καλά.

Μακάρι και άλλοι συνάδελφοι να μαζεύουν ασκήσεις από τους φακάλους και να τις βάζουν στο αρχείο συγκεντρωμενες. Ανιχνέυουμε πάντως ως mathematica το ζήτημα, ώστε να βρούμε μια καλή λύση για το αρχείο. Ήταν και η επιθυμία των φίλων μας στη θεσσαλονίκη.

Μπάμπης


Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2302
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #6 από Καρδαμίτσης Σπύρος » Τρί Δεκ 08, 2009 12:22 am

έχουμε πολύ υλικό σκορπισμένο και ελπίζω σιγά σιγά να το μαζέψουμε
και από την βραδινή γεωμετρική κατάνυξη μια ωραία και εύκολη άσκηση που την δούλεψαν τα μέλη
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 10 - Τρίγωνα και διχοτόμοι.doc
(63.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 459 φορές
ΑΣΚΗΣΗ 10 - Τρίγωνα και διχοτόμοι.doc
(59 KiB) Μεταφορτώθηκε 294 φορές


Καρδαμίτσης Σπύρος
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

ΑΣΚΗΣΗ 8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #7 από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Δεκ 08, 2009 9:40 am

Βάζω τις λύσεις της άσκησης 9. Μου είπε ένας μαθητής μου ότι έχει λύση μόνο με γωνίες και ομοιότητα. Βέβαια και η δύναμη σημείου ομοιότητα είναι στην ουσία.
Θα του ζητήσω να τη γράψει και να τον πάρουμε στην παρέα μας. Μου είπε μια μέερα πανηγυρίζοντας ότι τέλειωσε με τις ξένες γλώσσες και τώρα θα κάνει γεωμετρία !
Έχω να προσθέσω και γω μια ''λυσούλα'' με ένα συνημίτονο , χάριν ποικιλίας.

Μπάμπης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 9.παραλληλόγραμμα .solutions.doc
(173.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 392 φορές


Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #8 από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Δεκ 08, 2009 6:21 pm

Βάζω και τις λύσεις στην άσκηση 11.

Αν κάποιος έχει να κάνει προσθήκη ή επιμέλεια στη λύση του, ας το κάνει τώρα.
Να σταλεί το αρχείο με το ίδιο όνομα κλπ.

Μπάμπης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ - 11,τετράγωνο!.doc
(98.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 350 φορές


p_gianno
Δημοσιεύσεις: 1040
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 1:10 am

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #9 από p_gianno » Τρί Δεκ 08, 2009 8:39 pm

Βάζω κάποιες ασκήσεις ή τμήματα αυτών σε doc για περαιτέρω επεξεργασία


Edit
Από παραδρομή στο αρχείο 15 - ισόπλευρο τρίγωνο δεν είχα βάλει τη λύση του Κώστα Βήττα. Το αντελήφθην και αντικατέστησα το αρχείο με καινούργιο
Συνημμένα
15-ισόπλευρο τρίγωνο .doc
(186.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 352 φορές
Ασκηση Ε8.doc
(206 KiB) Μεταφορτώθηκε 259 φορές
ΑΣΚΗΣΗ 10 -Τρίγωνα και διχοτόμοι.doc
(66.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 257 φορές


Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2302
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #10 από Καρδαμίτσης Σπύρος » Πέμ Δεκ 10, 2009 9:08 pm

Άλλη μία



EDIT: Έγιναν διορθώσεις στο αρχείο σε κάποιους αναγραμματισμούς
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 16η.TO ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΗΣ ΠΕΤΑΛΟΥΔΑΣ.doc
(127 KiB) Μεταφορτώθηκε 375 φορές
τελευταία επεξεργασία από Καρδαμίτσης Σπύρος σε Πέμ Δεκ 10, 2009 11:14 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Καρδαμίτσης Σπύρος
Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2302
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #11 από Καρδαμίτσης Σπύρος » Πέμ Δεκ 10, 2009 9:15 pm

Η 17η
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 17η.doc
(243 KiB) Μεταφορτώθηκε 338 φορές


Καρδαμίτσης Σπύρος
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #12 από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Δεκ 12, 2009 3:24 pm

ΑΣΚΗΣΗ 99

Είναι η άσκηση της 12/12 / 2009, ΙΜΟ - 1985

Παρακαλώ τον Σεραφείμ και το Γιώργο να βοηθήσουν στη μορφοποίηση του αρχείου.

Μπάμπης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 99, ΙΜΟ - 1985.doc
(169.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 338 φορές


hsiodos
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1234
Εγγραφή: Σάβ Απρ 18, 2009 1:12 am

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #13 από hsiodos » Σάβ Δεκ 12, 2009 6:01 pm

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 99

Είναι η άσκηση της 12/12 / 2009, ΙΜΟ - 1985

Παρακαλώ τον Σεραφείμ και το Γιώργο να βοηθήσουν στη μορφοποίηση του αρχείου.

Μπάμπης


Το ξαναστέλνω
Γιώργος
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 99, ΙΜΟ - 1985.doc
(288 KiB) Μεταφορτώθηκε 257 φορές


Γιώργος Ροδόπουλος
xr.tsif
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1925
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 7:14 pm

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #14 από xr.tsif » Σάβ Δεκ 12, 2009 6:02 pm

Πρίν από λίγες ημέρς έγινε μία συζήτηση για το θεώρημα της Πεταλούδας αλλά δεν μπορώ να βρω το τοπικ
Για κοιτάξτε εδώ
http://www.gogeometry.com/GeometryButterfly.html
Χρήστος


Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
hsiodos
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1234
Εγγραφή: Σάβ Απρ 18, 2009 1:12 am

Re: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2 , 3 , 4 , 5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #15 από hsiodos » Σάβ Δεκ 12, 2009 6:06 pm

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Βάζω μερικές ακόμας ασκήσεις. Ξαναβάζω την 1 σε word . Όσοι έχετε γράψει εκφώνηση ή λύση, κάντε τη σχετική επιμέλεια - όταν βρείτε χρόνο - και ξαναστείλτε το αρχείο με το ίδιο ακριβώς όνομα, χωρίς να αλλαξετε τα στοιχεία του τίτλου της άσκησης.

Ευχαριστώ - Μπάμπης


Ξαναστέλνω την άσκηση 4

Γιώργος
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 4.doc
(153.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 283 φορές


Γιώργος Ροδόπουλος
Άβαταρ μέλους
polysot
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2444
Εγγραφή: Δευ Οκτ 19, 2009 11:43 pm
Τοποθεσία: Όπου βρω ενδιαφέρουσες προσωπικότητες...
Επικοινωνία:

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #16 από polysot » Κυρ Δεκ 13, 2009 12:53 am

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 99

Είναι η άσκηση της 12/12 / 2009, ΙΜΟ - 1985

Παρακαλώ τον Σεραφείμ και το Γιώργο να βοηθήσουν στη μορφοποίηση του αρχείου.

Μπάμπης


Γιατί από 17 πήγε σε 99?
Ωραίο το θέμα μόλις το είδα...


Σωτήρης Δ. Χασάπης

Ζήσε τα μαθηματικά σου!
-----------------------------
"There is a scientific taste just as there is a literary or artistic one", Renan
"The journey of a thousand miles begins with one step.", Lao Tzu
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #17 από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Δεκ 13, 2009 3:51 pm

polysot έγραψε:
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 99

Είναι η άσκηση της 12/12 / 2009, ΙΜΟ - 1985

Παρακαλώ τον Σεραφείμ και το Γιώργο να βοηθήσουν στη μορφοποίηση του αρχείου.

Μπάμπης


Γιατί από 17 πήγε σε 99?
Ωραίο το θέμα μόλις το είδα...


Στις δύσκολες ασκήσεις και κυρίως αυτές των ολυμπιάδων ξεκίνησα από 100 και κατεβαίνω . Στις σχολικού επιπέδου ασκήσεις, έστω και με απαιτήσεις, θα συνεχίσουμε να ανεβαίνουμε από το 17 .
Φυσικά, η οριστική αναδιάταξη των ασκήσεων θα γίνει αφού τις ολοκληρώσουμε.

Μπάμπης


Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5193
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #18 από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Δεκ 13, 2009 4:54 pm

Μπήκαν και οι ασκήσεις 50, 51 αλλά θέλουν επεξεργασία.

Μπάμπης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 51. παραλληλογραμμο (μονκ)doc.doc
(142.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 297 φορές
ΑΣΚΗΣΗ 50.ομοιότητα(μονκ)doc.doc
(34.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 262 φορές


Άβαταρ μέλους
John13
Δημοσιεύσεις: 48
Εγγραφή: Δευ Απρ 13, 2009 11:09 am
Τοποθεσία: Πάτρα

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #19 από John13 » Κυρ Δεκ 13, 2009 10:05 pm

Άσκηση 18.
Συνημμένα
Άσκηση 18- Η ευθεία του Euler.doc
(265 KiB) Μεταφορτώθηκε 295 φορές


Γελάτε με εμένα γιατί είμαι διαφορετικός, γελάω με εσάς γιατι είστε όλοι ιδιοι!
\boxed{\displaystyle\int^b_a f(x)\,dx = \left[\displaysyle\int f(x)\,dx \right]^b_a}
Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2302
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Re: 100 ασκήσεις γεωμετρίας

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #20 από Καρδαμίτσης Σπύρος » Κυρ Δεκ 13, 2009 11:43 pm

Άσκηση 19η με λύσεις από τα μέλη της λέσχης
Συνημμένα
ΑΣΚΗΣΗ 19η H γεωμετρία των μέσων.doc
(52.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 389 φορές


Καρδαμίτσης Σπύρος

Επιστροφή σε “Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης