τελευταία 013: συντρέχουσες ευθείες

[parmenides51]

Συνεχίζοντας από εδώ ..

Διατέμνουσα τέμνει στα τις πλευρές τριγώνου .
Ορίζουμε τα συζυγή αρμονικά των σημείων ως προς κάθε πλευρά που περιέχει καθένα από αυτά.
Να δείξετε οτι οι ευθείες διέρχονται από το ίδιο σημείο.


Υ.Γ.1. Είναι άλυτη στο συγκεκριμένο βιβλίο, η πηγή θα δοθεί μετά την λύση
Υ.Γ.2. Σχήμα δεν μπορώ να κάνω με αρμονικά συζυγή (προς το παρόν, θέλω ... διάβασμα)

[Antonis_Z]

Καλή χρονιά!

Θεωρώ ότι τα είναι επί των τμημάτων ,αντίστοιχα,ενώ το είναι στην προέκταση του .Επίσης ορίζω και και .
Απ'το πλήρες τετράπλευρο η σημειοσειρά είναι αρμονική,άρα και η είναι αρμονική,λόγω της δέσμης .,λοιπόν, το της εκφώνησης.
Οι "κόβουν" την σε σημείο ώστε αρμονική και το ζητούμενο εδείχθη.
Το τελευταίο έπεται απ'τις αρμονικές δέσμες ...

[Doloros]

Καλή χρονιά!

Θεωρώ ότι τα είναι επί των τμημάτων ,αντίστοιχα,ενώ το είναι στην προέκταση του .Επίσης ορίζω και και .
Απ'το πλήρες τετράπλευρο η σημειοσειρά είναι αρμονική,άρα και η είναι αρμονική,λόγω της δέσμης .,λοιπόν, το της εκφώνησης.
Οι "κόβουν" την σε σημείο ώστε αρμονική και το ζητούμενο εδείχθη.
Το τελευταίο έπεται απ'τις αρμονικές δέσμες ...

Armonika_Antonis.png (32.98 KiB) Προβλήθηκε 375 φορές

Να και το σχήμα της λύσης . Είναι απολύτου ακριβείας. (με μακροεντολές )

Φιλικά Νίκος

[parmenides51]

Η άσκηση είναι η 620 (προτελευταία στο μέρος της επιπεδομετρίας) από το βιβλίο του Αθανάσιου Σ. Κουκλάδα
Στοιχεία Γεωμετρίας, έχει 160 σελίδες Επιπεδομετρία και 64 σελίδες Στερεομετρία
Αθήνα 1963, εκδόσεις Ν. Μοιρόπουλος

Την τελευταία της επιπεδομετρίας την είχα προτείνει εδώ (τελευταία 010) αλλά αποδείχτηκε εύκολη