τελευταία 034: κατασκευή κύκλου

[parmenides51]

Συγκεντρώνονται εδώ

Να κατασκευαστεί κύκλος, ο οποίος να φαίνεται από τρια δοθέντα σημεία υπό την ίδια γωνία.

last 034.png (85.17 KiB) Προβλήθηκε 462 φορές

Υ.Γ. Είναι άλυτη στο βιβλίο, η πηγή θα δοθεί μετά την λύση.

[vittasko]

Αποδεικνύεται εύκολα, ότι κάθε κύκλος με κέντρο το περίκεντρο του τριγώνου των τριών δοσμένων σημείων και ακτίνα μικρότερη ή ίση ( οριακή περίπτωση ) με την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του, έχει την ιδιότητα που ζητείται στην εκφώνηση ( φαίνεται από τα τρία σημεία υπό την ίδια γωνία ).

Κώστας Βήττας.

ΥΓ. Ίσως κάτι δεν είναι σωστό στην εκφώνηση. Μήπως το ζητούμενο είναι να φαίνεται ο κύκλος υπό δοσμένη γωνία, έστω ; Το πρόβλημα πάλι είναι απλό, αλλά έτσι προκύπτει μοναδικός κύκλος.