Εξι κύκλοι σε στενή επαφή
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan, rek2
Εξι κύκλοι σε στενή επαφή
ο έγκυκλος και ο Α-παρεγγεγραμμένος κύκλος του και ο έγκυκλος και ο Α-παρεγγεγραμμένος κύκλος του .
a. Δείξτε ότι
b. Δείξτε ότι
υ.γ.1 πηγή για το a. ...........
υ.γ.2 για το b. δεν έχω λύση
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Re: Εξι κύκλοι σε στενή επαφή
Ας δούμε μια προσέγγιση για το πρώτο ερώτημα, με χρήση της (προφανούς) σχέσης , την οποία θα εφαρμόσουμε, κατά σειρά, στα τρίγωνα :
Με η αποδεικτέα γράφεται ισοδύναμα:
Η τελευταία σχέση, μετά τις πράξεις (χιαστί, επιμεριστικές κ.λπ.) και τις σχετικές απλοποιήσεις, καταλήγει στην επόμενη ισότητα, η οποία προβλέπεται από το θεώρημα του Stewart, για την σεβασιανή του τριγώνου , και η ισχύς της κλείνει την απόδειξη:
Με η αποδεικτέα γράφεται ισοδύναμα:
Η τελευταία σχέση, μετά τις πράξεις (χιαστί, επιμεριστικές κ.λπ.) και τις σχετικές απλοποιήσεις, καταλήγει στην επόμενη ισότητα, η οποία προβλέπεται από το θεώρημα του Stewart, για την σεβασιανή του τριγώνου , και η ισχύς της κλείνει την απόδειξη:
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες