Τμήμα πλευράς

KARKAR · #1

: Τμήμα πλευράς.png (10.25 KiB) Προβλήθηκε 1229 φορές

Στο παρατιθέμενο σχήμα , υπολογίστε το τμήμα

( το

διέρχεται από το μέσο του

)

polysindos · #2

Έχουμε τα σημεία A(0,0)

,

και

.

Σύμφωνα με τα μήκη που δίνονται προκύπτουν τα σημεία $M(\dfrac{a}{2},\dfrac{b}{2})$ , $N(\dfrac{5a+2c}{7},\dfrac{5b+2d}{7})$

$K(\dfrac{4x+c+20}{5},\dfrac{d}{5})$ και L(x,0)

Το

είναι μέσο του

άρα $S(\dfrac{\dfrac{a}{2}+\dfrac{4x+c+20}{5}}{2},\dfrac{\dfrac{b}{2}+\dfrac{d}{5}}{2})$

$S(\dfrac{5a+2c+8x+40}{20},\dfrac{5b+2d}{20})$

τα σημεία N,S,L

ανήκουν στην ίδια ευθεία άρα
$\begin{vmatrix} \dfrac{5a+2c}{7} & \dfrac{5b+2d}{7} & 1\\ \dfrac{5a+2c+8x+40}{20} & \dfrac{5b+2d}{20} &1 \\ x& 0 & 1 \end{vmatrix}$

μετά τις πράξεις προκύπτει (5b+2d)(5x-40)=0

άρα

Τμήμα πλευράς

Τμήμα πλευράς

Re: Τμήμα πλευράς

Μέλη σε σύνδεση