Γεωμετρική κατασκευή

S.E.Louridas · #1

Να εξεταστεί αν υπάρχει τρόπος κατασκευής ευθύγραμμου τμήματος x από την σχέση:
$\frac{k}{x}=\frac{k_1{}}{a_1{}}+\frac{k_2{}}{a_2{}}+...+\frac{k_n{}}{a_n{}}$ ,
όταν $k,k_1{},k_2{},k_3{},... ,k_n{}$ δοθέντες θετικοί ακέραιοι και $a_1{},a_2{},a_3{},...,a_n{}$ δοθέντα ευθύγραμμα τμήματα.

S.E.Louridas

GMANS · #2

ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ Σ21.pdf: (44.15 KiB) Μεταφορτώθηκε 81 φορές

S.E.Louridas · #3

Η άποψή μου, πάντα και μόνο γιά λόγους Μαθηματικής πολυφωνίας.
Αρκεί, τελικά, να κατασκευάζεται τμήμα x από την σχέση $\frac{1} {x} = \frac{1} {\alpha } + \frac{1} {\beta },$ όταν α,β δεδομένα ευθύγραμμα τμήματα. Προς τούτο θεωρούμε ρόμβο ΟΑΒΓ με
ΟΑ=ΑΒ=ΒΓ=ΓΟ=ΟΒ. Επί της ημιευθείας ΟΑ θεωρούμε τμήμα ΟΔ=α, επί της ημιευθείας ΟΓ τμήμα ΟΕ=β. Αν Τ η τομή της ΔΕ με την ημιευθεία ΟΒ, το ΟΤ είναι το ζητούμενο x.

S.E.Louridas

#4

Άλλη μία λύση για την κατασκευή $\frac{1} {x} = \frac{1} {\alpha } + \frac{1} {\beta }$ .
Κατασκευάζουμε τραπέζιο ABΓΔ με βάσεις ΑΒ=α και ΓΔ=β. Από το σημείο τομής των διαγωνίων του (έστω Ο), φέρνουμε παράλληλη προς τις βάσεις που τέμνει την ΑΔ στο Μ.Τότε x=OM.

p_gianno · #5

Ένας ακόμη τρόπος κατασκευής του χ στο συνημμένο

Γεωμετρική κατασκευή

Γεωμετρική κατασκευή

Re: Γεωμετρική κατασκευή

Re: Γεωμετρική κατασκευή

Re: Γεωμετρική κατασκευή

Re: Γεωμετρική κατασκευή

Μέλη σε σύνδεση