Γεωμετρία δύσκολη

[Κώστας Παππέλης]

Μια γεωμετρία στην οποία δεν έχω λύση ακόμα (αν την έχω ερμηνεύσει σωστά):

Να αποδειχθεί ότι στο πλήρες τετράπλευρο που ορίζεται από τις τέσσερις εφαπτόμενες Feuerbach ενός τριγώνου η ευθεία Newton-Gauss είναι η ευθεία Euler του τριγώνου.

(εφαπτόμενες Feuerbach: οι εφαπτόμενες στα σημεία όπου ο κύκλος του Euler εφάπτεται με τον εγγεγραμμένο και τους 3 παρεγγεγραμμένους κύκλους, κάτι που αποδεικνύεται εύκολα κι είναι ωραία άσκηση για όποιον δεν το έχει υπ' όψιν του)

[achilleas]

Κώστα,

Επισυνάπτω ένα αρχείο που μπόρεσα να βρω.

Βοηθάει η δημοσιευθείσα λύση;

Φιλικά,

Αχιλλέας

[S.E.Louridas]

Ειναι μία από τις προτάσεις του Victor Thebault (Γάλλος Μαθηματικός) που τις δημοσίευσε γιά πρώτη φορά
το Οκτώβρη του 1949 στο Amer.Math. Monthly.

S.E.Louridas

[achilleas]

Ειναι μία από τις προτάσεις του Victor Thebault (Γάλλος Μαθηματικός) που τις δημοσίευσε γιά πρώτη φορά
το Οκτώβρη του 1949 στο Amer.Math. Mounthly.

S.E.Louridas

Κοίταξα την παραπομπή (
* On the Feuerbach Points On the Feuerbach Points
* Victor Thebault
* The American Mathematical Monthly, Vol. 56, No. 8 (Oct., 1949), pp. 546-547),

αλλά δεν είδα κάτι τέτοιο. Ποιό θεώρημα είναι;

Το παραπάνω επισυναπτόμενο έχει μια παλαιότερη παραπομπή σε εργασία του W.Gallatly, Mathesis, 1908, p.33.

Παρεπιμπτόντως, τα τεύχη του Mathesis είναι διαθέσιμα στο internet;

Φιλικά,

Αχιλλέας

[S.E.Louridas]

Κατ' αρχήν γιά την πληροφόρηση είχα σαν πηγή του γεγονότoς που ανέφερα το βιβλίο της Γεωμετρίας του Ν.Σακαλλαρίου, στό οποίο αναφέρονται οι εν λόγω προτάσεις.
Εκανα ένα φραστικό λάθος αφού ήθελα να να ξεκινήσω την πρόταση μου ως εξής:
Μία σκέψη είναι οτι πρέπει να στηριχτούμε σε μία από τις προτάσεις.....

Ευχαριστώ
S.E.Louridas

[Κώστας Παππέλης]

Σας ευχαριστώ πολύ.

Βέβαια θα ήθελα να δω κάποια καθαρά ευκλείδεια αντιμετώπιση γιατί η λύση στο συνημμένο φαίνεται μεν ευφυέστατη αλλά δεν την καταλαβαίνω πλήρως.