Στοχάστικες διαδικασίες

dimitris24594 · #1

Γειά σας παιδιά.Εχω μια άσκηση στις μαρκοβιανές αλυσίδες.Εχω μία μαρκοβιανή διαδικασία διακριτού χρόνου με τέσσερις καταστάσεις και πίνακα πιθανοτήτων μετάβασης πρώτης ταξής γνωστό.ποια ειναι η πιθανότητα να επισκεφθώ την κατάσταση ΕΝΑ πριν επισκεφθώ την κατάσταση ΤΕΣΣΕΡΑ δεδομένου ότι την χρονικη στιγμή μηδέν βρίσκομαι στην κατάσταση ΔΥΟ.Συγνώμη αλλά δε ξέρω να γράφω σε latex γι αυτό έγραψα έτσι τους αριθμούς.θεωρήστε γνωστό τον πινακα πιθανοτήτων πρώτης μετάβασης.Ολα τα στοιχεία του πίνακα είναι θετικά.Σας παρακαλώ βοηθήστε με

Λάμπρος Κατσάπας · #2

Έστω

η πιθανότητα να επισκεφθώ την κατάσταση

πριν επισκεφθώ την κατάσταση

δεδομένου ότι την χρονική στιγμή μηδέν βρίσκομαι στην κατάσταση

. Προφανώς, p(1)=1,p(4)= 0

. Επίσης,

$p(2)= p_{2,1}p(1)+p_{2,2}p(2)+p_{2,3}p(3)+p_{2,4}p(4) =p_{2,1}+p_{2,2}p(2)+p_{2,3}p(3)$

και

$p(3)= p_{3,1}p(1)+p_{3,2}p(2)+p_{3,3}p(3)+p_{3,4}p(4) =p_{3,1}+p_{3,2}p(2)+p_{3,3}p(3)$ .

Η επίλυση του παραπάνω συστήματος μας δίνει το p(2)

που είναι το ζητούμενο.

Στοχάστικες διαδικασίες

Στοχάστικες διαδικασίες

Re: Στοχάστικες διαδικασίες

Μέλη σε σύνδεση