τυχαίες μεταβλητές με ζαρια

[lefsk]

Γεια σας! Θέλω την βοήθειά σας σε ένα ερώτημα.
Σε κάποιο παιχνίδι τύχης, ο παίκτης ποντάρει ένα ποσό χρηµάτων σε έναν από τους αριθµόυς . Τρία δίκαια εξάεδρα ζάρια ϱίχνονται (ώστε ο δειγµατοχώρος έχει ισοπίθανα αποτελέσµατα). Αν ο αριθµός που επέλεξε ο παίκτης εµφανιστεί σε ένα, δύο ή τρία από τα ζάρια, τότε κερδίζει αντίστοιχα µία, δύο ή τρεις ϕορές το ποσό που πόνταρε και ταυτόχρονα του επιστρέφεται και το ίδιο το αρχικό ποσό του στοιχήµατος. Αν ο αριθµός που επέλεξε ο παίκτης δεν εµφανιστεί σε κανένα από τα τρία ζάρια, τότε δεν κερδίζει τίποτα και συγχρόνως χάνει και το αρχικό ποσό του
στοιχήµατος. Ένας παίχτης πάει να παίξει με ευρώ. Μοιράζει το αρχικό ποσό των ευρώ, σε ποσά του ευρώ, τα οποία ποντάρει σε κάθε αριθµό από το έως το , σκεφτόµενος ότι τουλάχιστον ένας και πιθανώς δύο ή και
τρεις από τους αριθµούς που πόνταρε ϑα εµφανιστούν. ΄Εστω τα λεφτά που κερδίζει µε αυτή τη στρατηγική. Ποιες τιµές παίρνει η ; Ποια η µέση τιµή των κερδών τώρα;

Εγώ έχω πει ότι η θα πάει τις τιμές ανάλογα με τις ζαριές. Απλά δεν μπορώ να βρω την πιθανότητα κάθε περίπτωσης ώστε να βρω τη μέση τιμή. Κάποια βοήθεια;