Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2017

[nikolaos p.]

Ωραία τα θέματα, με δυσκολία σε αρκετά σημεία. Καλύπτουν μεγάλο μέρος της ύλης και έγινε προσπάθεια να καλύψουν και ύλη που δεν εμφανίζεται τόσο συχνά σε Πανελλαδικές (π.χ. αντίστροφη συνάρτηση)

[Γιώργος Απόκης]

Συμφωνώ ότι είναι όμορφα θέματα, αλλά λίγο απαιτητικά

[lafkasd]

Καλημέρα σε όλους συμφωνώ για το όμορφα να προσθέσω ότι έχουν και καλή διαβάθμιση από σχετικά "νωρίς". Πολύ πιο απαιτητικά από τα περσινά

[one_off]

Πολλά θέματα και αρκετά ανω του μετρίου. Τα Β4, Γ2,Γ4,Δ4 θέλουν πολυ χρόνο για να γραφτούν σωστα. Παντως το Γ2 ειναι πιο δύσκολο απο το Δ3. Δεν είχαν τι να βάλουν και ήρθαν 3 εμβαδά. Κόπηκε η αρχική και ξέμειναν απο ιδέες;Ούτε διαφορικές ούτε καν Bolzano, Rolle, ΘΜΤ. Γίνονται πιο τεχνικά και πιο "κοντα" στα γαλλικά πρότυπα. Ερχονται και "μεταρρυθμίσεις"...

[Νίκος Ζαφειρόπουλος]

Λίγοι μαθητές θα προλάβουν να ασχοληθούν με όλα τα θέματα και ακόμη λιγότεροι θα τα γράψουν όλα. Υπάρχει μια επανάληψη στα θέματα. Μονοτονία, ακρότατα και πάλι μονοτονία και ακρότατα. Εμβαδόν και ξανά εμβαδόν. Στο θέμα Γ , το Γ1, όπως εγώ τουλάχιστον το αντιμετώπισα, είναι δύσκολο, το Γ2 είναι πολύ εύκολο, ενώ το Γ3 είναι έξυπνο.

[Tolaso J Kos]

Θα μου επιτρέψετε να διατυπώσω μια γενική άποψη τώρα που τα βλέπα πιο σχολαστικά εδώ με τα παιδιά που εξετάστηκαν σήμερα.

Προσωπικά δε μου άρεσε το ότι στα θέματα Β, Γ, Δ ζητούνται συνεχώς μονοτονία, ακρότατα. Επίσης, το θέμα Δ δε μου άρεσε μιας και είχε πολλές πράξεις. Το Δ4 ήταν ένα έξυπνο ερώτημα που συνδύαζε το ακρότατο της με βασική άλγεβρα όπως σχολίασε και ο Αλέξανδρος πιο πάνω. Το θέμα Γ το θεωρώ αρκετά απαιτητικό όχι ως προς τις ιδέες τις οποίες έχουμε ( ξανά ) δει αλλά ως προς τις αιτιολογήσεις. Θεωρώ πως πολύς κόσμος θα χάσει μόρια από τις αιτιολογήσεις αυτές . Κατά τα άλλα είναι ένα πολύ ωραίο θέμα. Το θέμα Β είναι πάνω σε βασικές έννοιες των συναρτήσεων και θεωρώ πως η πλειοψηφία δε θα είχε θέμα να ανταπεξέλθει. Όσο για το Θέμα Α εξετάζει βασικά πράγματα.

Επίσης, ο χρόνος μάλλον δεν ήταν επαρκής μιας και σε πολλούς υποψηφίους ( εδώ στη περιοχή μου ) δε τους έφτασε ο χρόνος να ασχοληθούν με το Θέμα Δ.

Σταματάω εδώ και εύχομαι τύχη στους υποψηφίους.

[mathteozax]

Καλησπέρα και από εμένα!
Η φιλοσοφία του σχολικού βιβλίου είναι βασισμένη στα εργαλεία τα οποία έχω για να ζωγραφίσω την γραφική παράσταση συνάρτησης και να υπολογίσω στη συνέχεια εμβαδόν!Τα βασικότερα από αυτά είναι η συνέχεια,η παραγωγισιμότητα,η μονοτονία και τα ακρότατα,η κυρτότητα και τα σημεία καμπής,το σύνολο τιμών και οι ασύμπτωτες! Δευτερευόντως χρησιμοποιώ τα θεωρήματα ύπαρξης (στις περιπτώσεις όπου δεν μπορώ να βρω αρκετές πληροφορίες για την γρ.παράσταση της συνάρτησης)!Άρα τα θέματα χρησιμοποιούν περισσότερο τον βασικό κορμό του βιβλίου και λιγότερο τις ειδικές περιπτώσεις!

[Γιάννης Μπόρμπας]

Θα ήθελα και εγώ με την σειρά μου, κρίνοντας αντικειμενικά, να αναφέρω τις απόψεις μου περί των σημερινών θεμάτων:
ΘΕΜΑ Α: Αρκετά απλή η θεωρία.
ΘΕΜΑ Β: Βασικές μεθοδολογίες, χωρίς ιδιαίτερες δυσκολίες.
ΘΕΜΑ Γ: Τα Γ1,Γ2 δεν ήταν εύκολα ούτε δύσκολα. Πάλι όμως οι μεθοδολογίες είναι οι ίδιες οπότε ένα καλά διαβασμένος μαθητής δεν
θα είχε ιδιαίτερο πρόβλημα. Τα Γ3,Γ4 απαιτούσαν σίγουρα κάποια ιδιαίτερη σκέψη. Ήταν ναι μεν όμορφα, όμως κατά την άποψή μου
ξέφευγαν ελαφρός από το κλίμα της Γ λυκείου.
ΘΕΜΑ Δ: Τα Δ1,Δ2 ήταν αρκετά κουραστικά, διότι ο μαθητής είχε επαναλάβει ξανά ακριβώς την ίδια διαδικασία στα θέματα Β και Γ.
Σίγουρα υπήρχαν μερικά λεπτά σημεία που χρειαζόντουσαν πολύ προσοχή από τα οποία θα ξεχωρίσει ο καλός μαθητής από τον πολύ
καλό. Το Δ3 είναι ένα δύσκολο ολοκλήρωμα, ειδικά άμα δεν το έχει ξαναδουλέψει κάποιος. Το Δ4 πιστεύω ξέφυγε αρκετά. Πιο πολύ μου
έκανε για σπαζοκεφαλιά-γρίφο.
Παρατηρήσεις: Τα θέματα δεν ήταν κατάλληλα για τέτοιου είδους εξέταση. Ο μαθητής δεν εξετάσθηκε καθόλου στα υπαρξιακά θεωρήματα.
Ένας μαθητής ο οποίος είχε γερές βάσεις από την Β' λυκείου (τριγωνομετρία), έγραφε πολύ καλά. Ο χρόνος σίγουρα δεν ήταν επαρκής για
την επίλυση των θεμάτων, και αυτό το λέω από προσωπική εμπειρία διότι παρόλο που δεν κόλλησα κάπου, μου πήρε 2:45 ώρες.

[Christos.N]

Θα ήθελα και εγώ με την σειρά μου, κρίνοντας αντικειμενικά, να αναφέρω τις απόψεις μου περί των σημερινών θεμάτων:
...., μου πήρε 2:45 ώρες.

Η άποψη σου Γιάννη νομίζω ότι κρίνει άψογα τα φετινά θέματα συμφωνώ μαζί σου όπως με εκφράζει και το δελτίο της μαθηματικής εταιρείας. Θα ήθελα να σου ευχηθώ καλή συνέχεια στις εξετάσεις σου , όπως και καλή συνέχεια στις εξετάσεις όλων των παιδιών.

Επειδή τα θέματα είναι ξεκάθαρα πια, θέματα διαγωνισμού κατάταξης υποψήφιων σπουδαστών και όχι απολυτήριο διαγώνισμα βαθμίδας ,θέλω να τονίσω στους μαθητές ότι όλα πρέπει να τα αντιμετωπίζουν με ψυχραιμία και τίποτα δεν τελειώνει με ένα μάθημα. Καλή συνέχεια σε όλους.

[aspinoulas]

Πριν μερικά χρόνια η ΕΜΕ σχολιάζοντας τα θεματα των πανελληνίων εξετάσεων είχε πει ότι καιρος είναι να ξεκινήσει διαλογος για το πού στοχεύει η εξέταση των μαθηματικών στις πανελλήνιες και αρα πώς πρέπει να είναι τα θέματα.Νομίζω μετά τα σημερινά θέματα ο διάλογος αυτός ειναι πιο επιβεβλημένο να γινει από ποτέ....

[Energy Engineer]

Γενικά πιστεύω ότι τα Μαθηματικά στην εκπαίδευση πρέπει και να αγγλοποιηθούν και να ψηφιοποιηθούν.

Ο καλός στα μαθηματικά πρέπει να ξέρει και την κατάλληλη αγγλική ωρολογία πριν μπει στο πανεπιστήμιο και την κατάλληλη χρήση των υπολογιστών.

Είμαι τις άποψεις ότι το μυαλό πρέπει να καλλιεργείται για να καταλάβει μαθηματικά, και οι υπολογιστές είναι το καλύτερο εργαλείο στην σημερινή εποχή.

Και προφανώς οι εξετάσεις να γίνονται σε οθόνη υπολογιστή, όχι στο χαρτί με μολύβι ή στυλό.

[Γιώργος Ρίζος]

Γενικά πιστεύω ότι τα Μαθηματικά στην εκπαίδευση πρέπει και να αγγλοποιηθούν και να ψηφιοποιηθούν.

Ο καλός στα μαθηματικά πρέπει να ξέρει και την κατάλληλη αγγλική ωρολογία πριν μπει στο πανεπιστήμιο και την κατάλληλη χρήση των υπολογιστών.

Είμαι τις άποψεις ότι το μυαλό πρέπει να καλλιεργείται για να καταλάβει μαθηματικά, και οι υπολογιστές είναι το καλύτερο εργαλείο στην σημερινή εποχή.

Και προφανώς οι εξετάσεις να γίνονται σε οθόνη υπολογιστή, όχι στο χαρτί με μολύβι ή στυλό.

Όλα θα γίνουν στην ώρα τους. Πιστεύω ότι είναι πολύ σημαντική και η εκμάθηση της ελληνικής ορολογίας.

[Energy Engineer]

Γενικά πιστεύω ότι τα Μαθηματικά στην εκπαίδευση πρέπει και να αγγλοποιηθούν και να ψηφιοποιηθούν.

Ο καλός στα μαθηματικά πρέπει να ξέρει και την κατάλληλη αγγλική ωρολογία πριν μπει στο πανεπιστήμιο και την κατάλληλη χρήση των υπολογιστών.

Είμαι τις άποψεις ότι το μυαλό πρέπει να καλλιεργείται για να καταλάβει μαθηματικά, και οι υπολογιστές είναι το καλύτερο εργαλείο στην σημερινή εποχή.

Και προφανώς οι εξετάσεις να γίνονται σε οθόνη υπολογιστή, όχι στο χαρτί με μολύβι ή στυλό.

Όλα θα γίνουν στην ώρα τους. Πιστεύω ότι είναι πολύ σημαντική και η εκμάθηση της ελληνικής ορολογίας.

Σορρυ για τα τυπογραφικα - ορθογραφικα λαθη. 2 χρονια εκτος Ελλαδας, πληκτρολογιο χωρις Ελληνικα, ελπιζω να καταλαβαινετε.

[Al.Koutsouridis]

Θα παραθέσω δυο τρία σοφίσματα, αλλά έχουν την σημασία τους πιστεύω

Γενικά πιστεύω ότι τα Μαθηματικά στην εκπαίδευση πρέπει και να αγγλοποιηθούν και να ψηφιοποιηθούν.

Δεν νομίζω οι Άγγλοι μαθητές να έχουν τίποτα τρομερές δυνατότητες στα μαθηματικά, θα έλεγα χειρότερες από τους αντίστοιχους Έλληνες.

Ο καλός στα μαθηματικά πρέπει να ξέρει και την κατάλληλη αγγλική ωρολογία πριν μπει στο πανεπιστήμιο και την κατάλληλη χρήση των υπολογιστών.

Η γνώση μιας συγκεκριμένης γλώσσας για την κανόηση των μαθηματικών και στο λογικό τρόπο σκέψεις έχει μήκος μηδέν όσο και τα αριθμήσιμα σύνολα που συζητήθηκαν εδώ.

Και προφανώς οι εξετάσεις να γίνονται σε οθόνη υπολογιστή, όχι στο χαρτί με μολύβι ή στυλό.

Και η εξέταση του Κ.Ο.Κ. σε υπολογιστή γίνεται αλλά μόνο τον Μαϊο στην Αττική είχαμε 13 θανατηφόρα τροχαία.

[Ratio]

Γενικά πιστεύω ότι τα Μαθηματικά στην εκπαίδευση πρέπει και να αγγλοποιηθούν και να ψηφιοποιηθούν.

Ο καλός στα μαθηματικά πρέπει να ξέρει και την κατάλληλη αγγλική ωρολογία πριν μπει στο πανεπιστήμιο και την κατάλληλη χρήση των υπολογιστών.

Είμαι τις άποψεις ότι το μυαλό πρέπει να καλλιεργείται για να καταλάβει μαθηματικά, και οι υπολογιστές είναι το καλύτερο εργαλείο στην σημερινή εποχή.

Και προφανώς οι εξετάσεις να γίνονται σε οθόνη υπολογιστή, όχι στο χαρτί με μολύβι ή στυλό.

Λυπάμαι που σας το λέω αλλά δύο χρόνια εκτός Ελλάδας δεν δικαιολογούν τέτοια τραγικά ορθογραφικά λάθη.
Με ειλικρίνεια απαντήστε μου πού θα βελτιωθεί το επίπεδο των Ελλήνων μαθητών αν αντί για τον όρο "παράγωγος" χρησιμοποιήσουν τον όρο "derivative"
Έχοντας υπόψη και την ύλη εισαγωγής στο επίπεδο των High Level Mathematics μπορώ να σας πω ότι η καλλιέργεια και η εμβάθυνση στο ελληνικό σύστημα παραμένει σε πολύ υψηλα επίπεδα.

Προσθέτω: μην συγκρίνετε το επίπεδο μαθηματικής γνώσης που χρειάζεται ένας υποψήφιος μηχανικός με το απαιτητό επίπεδο μαθηματικής γνώσης που συζητείται σε ένα αμιγώς μαθηματικό site . Τέλος θα ήθελα να συζητήσουμε εκτενώς και το θέμα που θέσατε σε κάποιο άλλο φάκελο σχετικά με την ταχύτητα προσέγγισης των e και π ,με χρήση υπολογιστικών συστημάτων.

ΥΓ: ένα απο τα βασικότερα προτερήματα των επιστημόνων είναι η προσωπική τους τοποθέτηση στις χωροχρονικές συντεταγμένες και η αίσθηση του μέτρου. Νομίζω ότι σήμερα επιλέξατε λάθος τοποθέτηση σε αυτές τις συντατγμένες και κινδυνεύετε να χάσετε το μέτρο , ειδικά μια τέτοια μέρα . Ευχαριστώ .

[mathstudent03]

Το Δ1 και το Δ3 ήταν από το σχολικό βιβλίο. Συγχαρητήρια στους θεματοδότες για αυτό. (Πολύ σημαντικό για μένα είναι το ότι ελέγχθηκε η υποδομή των μαθητών από τις προηγούμενες τάξεις).

Αν πέφτουν θέματα που υπάρχουν σε βοηθήματα και όχι στο σχολικό βιβλίο είναι σαν να ωθούνται οι μαθητές στα φροντιστήρια και τα βοηθήματα. Με αυτό τον τρόπο εξυπηρετούνται οικονομικά συμφέροντα.

Πρόσφατα διάβασα σε βοήθημα ότι περιέχονται σε αυτό νέα ακυκλοφόρητα θέματα ώστε να εξασκηθεί ο μαθητής στη «νέα μορφή θεμάτων» και μάλιστα γράφει ότι το σχολικό βιβλίο δεν περιέχει τέτοια ανάλογα θέματα!!!
Σοβαρά; Ποιος είναι αυτός που θα αποφασίσει ποια είναι η «νέα μορφή θεμάτων» η οποία μάλιστα δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο;!;! Το εμπορικό βοήθημα;

Η μόνη ένσταση για τα θέματα από μένα, είναι ότι θα πρέπει να μπαίνουν συστηματικά προβλήματα στις εξετάσεις. Τίποτα δεν ελέγχει τη μαθηματική κατανόηση περισσότερο από τα προβλήματα. Οι μεθοδολογίες δεν είναι μαθηματική σκέψη. Είναι συνταγές. Αν τις ξέρεις τις γράφεις. Αν δεν τις ξέρεις δεν τις ανακαλύπτεις εντός του χρόνου. Με απλά λόγια πρέπει να πας κάπου να στις διδάξουν. Που άραγε;

Αυτό που θα πρέπει να συζητηθεί σοβαρά από την ΕΜΕ είναι το ποιοι πιέζουν για να μην είναι το 4ο θέμα των εξετάσεων πρόβλημα. Ποιοι προτιμούν τις μεθοδολογίες και τα συνταγολόγια; Ποιοι προτιμούν την τυποποίηση έναντι της γνήσιας μαθηματικής σκέψης και κατανόησης; Δεν είναι δύσκολο να το φανταστεί κανείς. Το σχολικό βιβλίο πάντως έχει πολύ ωραία προβλήματα που εύχομαι κάποια στιγμή να εμφανιστούν στις εξετάσεις. Κάποια στιγμή θα πρέπει να αρχίσει να διακρίνεται ο «σκεπτόμενος» και όχι ο «προετοιμασμένος».

[ΠΡΟΕΣΤΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ]

Σχετικά με τα Θέματα των μαθηματικών προσανατολισμού
1.Θα είχε ενδιαφέρον να γραφούν τα Θέματα πλήρως και ολοκληρωμένα από καθηγητές και να χρονομετρηθουν.(όχι περίληψη λύσεων χωρίς πράξεις )
2.Σχετικά με τα διάφορα μοντέλα ΑΓΓΛΙΚΆ ΓΑΛΛΙΚΆ κλπ. Ας βάλουμε Ευκλείδεια γεωμετρία που ακονίζει το μυαλό.
3.Με τα μεγαλεπήβολα σχέδιά περί Μαθηματικής Παιδείας διώχνουμε τους μαθητές
και τα μαθηματικά επιλέγονται σε μεγάλο ποσοστά από ανάγκη.
Συνάδελφοι ας δούμε την πραγματικότητα.

[polysot]

Το Δ1 και το Δ3 ήταν από το σχολικό βιβλίο. Συγχαρητήρια στους θεματοδότες για αυτό. (Πολύ σημαντικό για μένα είναι το ότι ελέγχθηκε η υποδομή των μαθητών από τις προηγούμενες τάξεις).

Αν πέφτουν θέματα που υπάρχουν σε βοηθήματα και όχι στο σχολικό βιβλίο είναι σαν να ωθούνται οι μαθητές στα φροντιστήρια και τα βοηθήματα. Με αυτό τον τρόπο εξυπηρετούνται οικονομικά συμφέροντα.

Πρόσφατα διάβασα σε βοήθημα ότι περιέχονται σε αυτό νέα ακυκλοφόρητα θέματα ώστε να εξασκηθεί ο μαθητής στη «νέα μορφή θεμάτων» και μάλιστα γράφει ότι το σχολικό βιβλίο δεν περιέχει τέτοια ανάλογα θέματα!!!
Σοβαρά; Ποιος είναι αυτός που θα αποφασίσει ποια είναι η «νέα μορφή θεμάτων» η οποία μάλιστα δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο;!;! Το εμπορικό βοήθημα;

Η μόνη ένσταση για τα θέματα από μένα, είναι ότι θα πρέπει να μπαίνουν συστηματικά προβλήματα στις εξετάσεις. Τίποτα δεν ελέγχει τη μαθηματική κατανόηση περισσότερο από τα προβλήματα. Οι μεθοδολογίες δεν είναι μαθηματική σκέψη. Είναι συνταγές. Αν τις ξέρεις τις γράφεις. Αν δεν τις ξέρεις δεν τις ανακαλύπτεις εντός του χρόνου. Με απλά λόγια πρέπει να πας κάπου να στις διδάξουν. Που άραγε;

Αυτό που θα πρέπει να συζητηθεί σοβαρά από την ΕΜΕ είναι το ποιοι πιέζουν για να μην είναι το 4ο θέμα των εξετάσεων πρόβλημα. Ποιοι προτιμούν τις μεθοδολογίες και τα συνταγολόγια; Ποιοι προτιμούν την τυποποίηση έναντι της γνήσιας μαθηματικής σκέψης και κατανόησης; Δεν είναι δύσκολο να το φανταστεί κανείς. Το σχολικό βιβλίο πάντως έχει πολύ ωραία προβλήματα που εύχομαι κάποια στιγμή να εμφανιστούν στις εξετάσεις. Κάποια στιγμή θα πρέπει να αρχίσει να διακρίνεται ο «σκεπτόμενος» και όχι ο «προετοιμασμένος».

Πίστεψα, για λίγο, ότι ήταν το δικό μου ψευδώνυμο το mathstudent03 !

[panagiotis99]

Καλησπέρα θα ήθελα ως μαθητής να εκφράσω την ανησυχία μου για τα σημερινά θέματα.
Πάρα πολλές πράξεις χωρίς ουσία. Αλήθεια ποια είναι η διαφορά του Θέματος Β με το Θέμα Δ1,Δ2;
Υπαρχει περίπτωση κάποιος μαθητής που μπορούσε να λύσει το Θέμα Δ1,Δ2 να μην μπορούσε να λύσει το Θέμα Β.Πραγματικα λύνοντας το Β θέμα με πλήρη αιτιολόγηση (όρια συνθετης, συνεχεια, συνεπειες θεωρηματων) μου χρειάστηκαν τουλάχιστον 6 σελίδες για την πλήρη διαπραγμάτευση του.

Επίσης τι ακριβώς είναι όμορφο όπως ειπώθηκε παραπάνω ; Γιατι εκτός του Γ4 δεν είδα κάτι άλλο ομόρφο
Επίσης τι είναι απαιτητικό οι πράξεις; Γιάτι δεν είδα να εξετάζει τίποτα άλλο αυτό το διαγώνισμα. (πλην του Γ4 και ίσως του Γ3).
Δεν μπορώ να διανοηθώ ούτε στο ελάχιστο ότι αυτό το διαγωνισμα εξετάζει μαθηματικές ικανότητες.
Βλέποντας τα πέρσυνα στατιστικά με 46,76 και 77,89(θετικής και οικονομίας) κάτω από την βάση πραγματικά είμαι απελπισμένος για τα φετινά στατιστικά και ακόμα δεν μπορώ να διανοηθώ γιατί αυτοί οι μαθητές περνάνε στο πανεπιστήμιο.
Μπορεί να ακούγεται περιέργο αλλά δεν μπορώ να διανοηθώ ότι μετα από 1 χρονο μαθηματικά κάποιος δεν μπορεί να μελετήσει μια συνάρτηση.
Κανονικά αυτό θα έπρεπε να είναι δεδομένο και να ξεκινάνε τα θέματα απο εκεί .

Δηλαδή τόσο δύσκολο η πλειονότητα των ερωτημάτων να λύνεται σε 5 γραμμες αλλά τα θέματα να εξετάζουν πραγματικά την μαθηματική ικανότητα κάποιου. Δεν νομίζω...

[nikoszan]

Μερικές παρατηρήσεις για τα θέματα:
1) ‘Eλλειψη ιδεών σε ένα πεδίο των Mαθηματικών που σφύζει από ιδέες . Kαμιά πρωτοτυπία!
2) Tα θέματα καλύπτουν ένα μικρό έως ελάχιστο μέρος της ύλης (μονοτονία - ακρότατα-καμπυλότητα -εμβαδό χωρίου (επί 2 ή επί 3 ))
Έλεος!!!
3) ‘Εμφαση στην τριγωνομετρία σε δυο θέματα , που ότι αυτό σημαίνει .
4) ‘Ενα μέρος της ύλης έχει καταργηθεί. Ας το βγάλουν από την εξεταστέα υλη για να μην ταλαιπωρούν μαθητές και καθηγητές .
5) Μια απορία: αν υπήρχε λύτης δεν είδε ότι ο χρόνος δεν επαρκούσε για τους μαθητές? Αφού χρόνος μαθητή >(χρόνος καθηγητή)x3.