Τετράγωνο 3
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Τετράγωνο 3
Δίνεται τετράγωνο και το τεταρτοκύκλιο με κέντρο το και ακτίνα ,
στο εσωτερικό του τετραγώνου. Έστω το σημείο τομής των διαγωνίων του τετραγώνου
και το σημείο τομής της με το τεταρτοκύκλιο. Αν η τέμνει την
στο , να δείξετε ότι .
στο εσωτερικό του τετραγώνου. Έστω το σημείο τομής των διαγωνίων του τετραγώνου
και το σημείο τομής της με το τεταρτοκύκλιο. Αν η τέμνει την
στο , να δείξετε ότι .
Re: Τετράγωνο 3
Καλησπέρα.Φανης Θεοφανιδης έγραψε:Δίνεται τετράγωνο και το τεταρτοκύκλιο με κέντρο το και ακτίνα ,
στο εσωτερικό του τετραγώνου. Έστω το σημείο τομής των διαγωνίων του τετραγώνου
και το σημείο τομής της με το τεταρτοκύκλιο. Αν η τέμνει την
στο , να δείξετε ότι .
Ας πούμε το συμμετρικό του ως προς το . το τετράπλευρο είναι ρόμβος γιατί οι διαγώνιοι του διχοτομούνται .
Το τετράπλευρο είναι τραπέζιο με τις παρά τη μεγάλη βάση του,γωνίες, από και κατά συνέπεια ισοσκελές .
Θα είναι έτσι .
Νίκος
Re: Τετράγωνο 3
ΚαλησπέραΦανης Θεοφανιδης έγραψε:Δίνεται τετράγωνο και το τεταρτοκύκλιο με κέντρο το και ακτίνα ,
στο εσωτερικό του τετραγώνου. Έστω το σημείο τομής των διαγωνίων του τετραγώνου
και το σημείο τομής της με το τεταρτοκύκλιο. Αν η τέμνει την
στο , να δείξετε ότι .
Eίναι
Από το θεώρημα της διχοτόμου στο τρίγωνο
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Tετράγωνο 3.png (36.51 KiB) Προβλήθηκε 3150 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
-
- Δημοσιεύσεις: 65
- Εγγραφή: Παρ Ιουν 17, 2011 9:38 pm
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τετράγωνο 3
Καλησπέρα.Φανης Θεοφανιδης έγραψε:Δίνεται τετράγωνο και το τεταρτοκύκλιο με κέντρο το και ακτίνα ,
στο εσωτερικό του τετραγώνου. Έστω το σημείο τομής των διαγωνίων του τετραγώνου
και το σημείο τομής της με το τεταρτοκύκλιο. Αν η τέμνει την
στο , να δείξετε ότι .
Από τις προφανείς γωνίες του σχήματος, εύκολα διαπιστώνουμε ότι
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Τετράγωνο 3
Σας ευχαριστώ όλους.
Φέρνω . Προφανώς μέσο του .
Άρα .
Το τρίγωνο είναι ισοσκελές με .
Συνεπώς .
Φέρνω . Προφανώς μέσο του .
Άρα .
Το τρίγωνο είναι ισοσκελές με .
Συνεπώς .
- Συνημμένα
-
- Τετράγωνο 3.png (11.84 KiB) Προβλήθηκε 3122 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης