Διαφορά πολλαπλάσιο του 5
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5959
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Διαφορά πολλαπλάσιο του 5
Καλημέρα Δημήτρη.
Μία τελείως απλή στοιχειώδης άποψη στηριζόμενη στο διώνυμο του Newton:
Με βάση την παίρνουμε
Τώρα από τις έχουμε το ζητούμενο.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Διαφορά πολλαπλάσιο του 5
Τα περιττά πολλαπλάσια του 3 διαιρούμενα με 4 δίνουν υπόλοιπο 3.
Ευκολο.
Ετσι η δύναμη του 7 λήγει σε 3.
Εχουμε τελευταίο ψηφίο του αριθμού 5.
Διαιρείται με 5.
Ευκολο.
Ετσι η δύναμη του 7 λήγει σε 3.
Εχουμε τελευταίο ψηφίο του αριθμού 5.
Διαιρείται με 5.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Διαφορά πολλαπλάσιο του 5
Ωραία. Είδαμε δύο τρόπους λύσεις.
Γράφω και έναν ακόμα, που μπορεί να διδαχθεί σε παιδιά Γ Γυμνασίου:
Έχουμε:
Ο αριθμός λήγει σε , άρα ο αριθμός λήγει σε . Συνεπώς ,
Άρα , (1)
Οι αριθμοί όμως και είναι άρτιοι και άρα και , όπου
Έτσι η (1) γράφεται:
και αφού ο είναι αριθμός φυσικός, άρα πρέπει , με
Άρα έχουμε:
Συνεπώς :
Όμως ο αριθμός λήγει σε , άρα και ο θα λήγει επίσης σε και άρα ο λήγει σε
Καταλήξαμε λοιπόν, ότι ο αριθμός λήγει σε , άρα ο λήγει σε και άρα διαιρείται με το
Γράφω και έναν ακόμα, που μπορεί να διδαχθεί σε παιδιά Γ Γυμνασίου:
Έχουμε:
Ο αριθμός λήγει σε , άρα ο αριθμός λήγει σε . Συνεπώς ,
Άρα , (1)
Οι αριθμοί όμως και είναι άρτιοι και άρα και , όπου
Έτσι η (1) γράφεται:
και αφού ο είναι αριθμός φυσικός, άρα πρέπει , με
Άρα έχουμε:
Συνεπώς :
Όμως ο αριθμός λήγει σε , άρα και ο θα λήγει επίσης σε και άρα ο λήγει σε
Καταλήξαμε λοιπόν, ότι ο αριθμός λήγει σε , άρα ο λήγει σε και άρα διαιρείται με το
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες