Πίνακας 3 x 3
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Πίνακας 3 x 3
Σε κάθε κελί ενός πίνακα 3 × 3 είναι γραμμένος ένας διαφορετικός θετικός ακέραιος έτσι ώστε σε κάθε γραμμή και κάθε στήλη, το άθροισμα των ακραίων αριθμών να είναι ίσο με τον αριθμό που είναι γραμμένος μεταξύ τους.
Να βρείτε την μικρότερη δυνατή τιμή που μπορεί να πάρει ο αριθμός στο κέντρο του πίνακα.
Να βρείτε την μικρότερη δυνατή τιμή που μπορεί να πάρει ο αριθμός στο κέντρο του πίνακα.
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Πίνακας 3 x 3
Αν οι αριθμοί στις γωνίες του τετραγώνου, τότε το μεσαίο τετράγωνο έχει τον αριθμόsocrates έγραψε: ↑Πέμ Σεπ 01, 2022 8:41 pmΣε κάθε κελί ενός πίνακα 3 × 3 είναι γραμμένος ένας διαφορετικός θετικός ακέραιος έτσι ώστε σε κάθε γραμμή και κάθε στήλη, το άθροισμα των ακραίων αριθμών να είναι ίσο με τον αριθμό που είναι γραμμένος μεταξύ τους.
Να βρείτε την μικρότερη δυνατή τιμή που μπορεί να πάρει ο αριθμός στο κέντρο του πίνακα.
Όμως πρέπει επίσης κάθε αριθμός στο κουτί να είναι διαφορετικός. Παρατηρούμε ότι :
η τεράδα δεν ικανοποιεί τις συνθήκες του προβλήματος, καθώς το θα βρίσκεται αναγκαστικά στην ίδια γραμμή με έναν εκ των , άρα θα γραφεί ένας από τους ξανά
η τεράδα πάλι δεν ικανοποιεί, καθώς θα πρέπει αναγκαστικά το να είναι στην ίδια γραμμή με το , με αποτέλεσμα οι να ειναι στην ιδια γραμμή άτοπο
τέλος, παρατηρούμε ότι η τετράδα αποτελεί λύση του προβλήματος.
Άρα η ελάχιστη τιμή είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες