Τμήμα παράλληλο προς τις βάσεις
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
Τμήμα παράλληλο προς τις βάσεις
α) Υπολογίστε το μήκος του τμήματος , αν το τραπέζιο είναι ορθογώνιο .
β) Υπολογίστε το μήκος αυτό , αν το τραπέζιο δεν είναι απαραίτητα ορθογώνιο .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τμήμα παράλληλο προς τις βάσεις
Είτε είναι ορθογώνιο , είτε όχι , έχουμε τα εξής:
Αν προεκτείνουμε τις μη παράλληλες πλευρές τέμνονται σε ένα σημείο K. Επειδή οι AD & CB παράλληλες έχουμε δύο τρίγωνα όμοια, τα KAD & ACB, όπου οι πλευρές είναι ανάλογες. και από την πρώτη ισότητα έχουμε
Όμοια επειδή η SP παράλληλη με BC έχουμε πάλι όμοια τρίγωνα (KBC & KSP) και ισχύουν αντίστοιχες σχέσεις με τις πλευρές τους
και πάλι από την πρώτη ισότητα έχουμε
Αν προεκτείνουμε τις μη παράλληλες πλευρές τέμνονται σε ένα σημείο K. Επειδή οι AD & CB παράλληλες έχουμε δύο τρίγωνα όμοια, τα KAD & ACB, όπου οι πλευρές είναι ανάλογες. και από την πρώτη ισότητα έχουμε
Όμοια επειδή η SP παράλληλη με BC έχουμε πάλι όμοια τρίγωνα (KBC & KSP) και ισχύουν αντίστοιχες σχέσεις με τις πλευρές τους
και πάλι από την πρώτη ισότητα έχουμε
Μαραντιδης Φωτης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες