Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Συντονιστές: silouan, Doloros, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Αν να υπολογίσετε τις πλευρές του τριγώνου
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Γεια σου Γιώργο.george visvikis έγραψε:Σε ορθογώνιο τρίγωνο το ύψος και η διχοτόμος τέμνονται στο και είναι
Αν να υπολογίσετε τις πλευρές του τριγώνου
Έστω .
Από Θ. Διχοτόμου, (1) και από εκφώνηση, (2).
Από Μετρική σχέση, .
Στο τρίγωνο , εφαρμόζουμε το Θ. Μενελάου με διατέμνουσα την έχουμε , οπότε
(4).
Από Π.Θ., , άρα . Συνεπώς, από την (4), , οπότε .
Εύκολα .
Προφανώς, , οπότε , έτσι .
Όμως,
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Λίγο μπακαλίστικα .
Έστω η προβολή του στη . Θέτω :
. Θα έχουμε :
άρα το ορθογώνιο τρίγωνο
και αφού είναι όμοιο με το και θα είναι :
.
Έστω η προβολή του στη . Θέτω :
. Θα έχουμε :
άρα το ορθογώνιο τρίγωνο
και αφού είναι όμοιο με το και θα είναι :
.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου
Με οι σημειωμένες γωνίες λόγω και του εγγράψιμου είναι ίσες .Άρα κι έστωgeorge visvikis έγραψε:Πλευρές ορθογωνίου τριγώνου.png
Σε ορθογώνιο τρίγωνο το ύψος και η διχοτόμος τέμνονται στο και είναι
Αν να υπολογίσετε τις πλευρές του τριγώνου
και
κι από Π.Θ
οπότε
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες